管理会计 第五章预测分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 预测分析,第一节 预测分析概述,第二节 销售预测,第三节 利润预测,第四节 成本与资金需要量的预测,第一节 预测分析概述,预测分析的意义,预测分析的特点,成本预测的程序,预测分析的方法,定量预测分析法,定性预测分析法,定量预测分析法：,趋势外推分析法,因果预测分析法,预测（,Forecast,）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。,经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算。,管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。,预测分析的意义,(,一,),预测分析是进行经营决策的主要依据,(,二,),预测分析是编制全面预算的前提,(,三,),预测分析是提高企业经济效益的手段,预测分析的特点,预见性,明确性,相对性,客观性,可检验性,灵活性,预测分析的程序,确定预测目标,收集和整理资料,选择预测方法,分析判断,检查验证,修正预测值,报告预测结论,开始,结束,预测分析的方法,预测分析方法,定量分析法,定性分析法,趋势外推分析法,因果预测分析法,算术平均法,移动平均法,趋势平均法,加权平均法,平滑指数法,修正的时间序列,回归分析法,本量利分析法,投入产出法,回归分析法,经济计量法,预测分析的内容,销售预测,利润预测,成本预测,资金预测,第二节 销售预测,判断分析法的种类和特点,趋势外推分析法的种类及其应用,因果预测分析法的程序及应用,产品寿命周期分析法原理,一、判断分析法的种类和特点,推销员判断法,综合判断法,专家判断法,专家个人意见集合法,专家小组法,特尔非法,例,某工具公司准备推出一种新型切削刀具，现聘请工具专家，销售部经理，外地经销商等九人采用德尔斐法预测计划期该种新型刀具的销售量。该公司首先将刀具的样品、特点和用途分别向专家作详细介绍，并提供同类刀具的有关价格和销售情况信息。然后发出征求意见函，请九位专家分别提出个人的判断。经过三次反馈，预测结果如表所示。,表,专家意见汇总表 单位：件,1,2,3,4,5,6,7,8,9,平均值,专家编号,第一次判断销售量,最高,1800,1200,1600,3000,700,1500,800,1000,1900,1500,最可能,1500,900,1200,1800,400,1000,600,600,1000,1000,最低,1000,400,800,1500,200,600,500,500,800,700,最高,1800,1300,1600,3000,1000,1500,1000,1200,2000,1600,最可能,1500,1000,1400,1500,800,1000,800,800,1100,1100,最低,1200,600,1000,1200,400,600,500,700,1000,800,最高,1800,1300,1600,2500,1200,1500,1200,1200,1200,1500,最可能,1500,1000,1400,1200,1000,1200,1000,800,800,1100,最低,1100,800,1000,1000,600,600,800,700,600,800,第二次判断销售量,第三次判断销售量,要求根据表,4,4,第三次判断的资料，分别采用算术平均法、加权平均法（最高,0.3,，最可能,0.5,，最低,0.2,）和中位数法，做出销售预测。,(1),算术平均法,按第三次判断的平均值计算：,(2),加权平均法,按第三次判断的平均值加权平均计算,:,(3),中位数法,首先，根据第三次判断，按数值从高到低排列成中位数计算表，如表,4,5,所示。,第二节 销售预算的基本方法,其次，计算中位数及其加权平均值。,销售量,最 高,最可能,最 低,表,中位数计算表,预测值从高到低顺序,2500,1800,1600,1500,1300,1200,1500,1400,1200,1000,800,1100,1000,800,700,600,中位数,第三、第四项的平均数：,1550,第三项：,1200,第三项：,800,例,某烟厂对计划期,A,牌香烟销售的预测，决定由该厂销售部门经理与京、津、沪的经销商负责人成立专门预测小组。他们四人的初步判断资料，如表所示。,销售部经理,经销商负责人,(,京,),经销商负责人,(,津,),经销商负责人,(,沪,),表,经理人员预测资料表,预测人员,最高,最可能,最低,数量,(,千箱,),86,88,79,90,概率,0.3,0.2,0.3,0.2,数量,(,千箱,),80,82,75,85,概率,0.5,0.6,0.4,0.5,数量,(,千箱,),75,78,70,80,概率,0.2,0.2,0.3,0.3,又假定根据该烟厂过去的经验，厂部销售经理与京、津、沪经销商负责人的预测准确性和重要程度，在综合意见时，分别给予相应的权重，依次为,0.2,，,0.25,，,0.25,，,0.3,。,要求：对该厂,A,牌香烟在计划期的销售量作出综合判断。,(1),分别计算各预测人员的预测期望值,。,销售部经理预测期望值,860.3+800.5+750.2,80.8(,千箱,),经销商负责人,(,京,),预测期望值,880.2+820.6+780.2,82.4(,千箱,),经销商负责人,(,津,),预测期望值,790.3+750.4+700.3,74.7(,千箱,),经销商负责人,(,沪,),预测期望值,900.2+850.5+800.3,84.5(,千箱,),(2),按不同权重，综合四位预测人员的预测期望值,计划期的预计销售量,80.80.2+82.40.25+74.70.25+84.50.3,80.785(,千箱,),二、趋势外推分析法的种类及其应用,平均法,修正的时间序列回归法,趋势预测分析法，亦称时间序列分析法或历史引伸法，是应用事物发展的延续性原理来预测事物发展的趋势。,(,一,),平均法,算术平均法,移动平均法,趋势平均法,加权平均法,平滑指数法,1,、,算术平均法,例,某公司今年下半年销售,A,类产品的六个月的销售额资料，如表所示。要求预测明年,1,月份,A,类产品的销售额。,由算术平均法计算公式，得,月 份,销售额（万元）,7,14.8,8,14.6,9,15.2,10,14.4,11,15.6,12,15.4,2,、移动平均法,(,不考虑趋势值,),预测期销售量,Qn+1=,最后,m,期算术平均销量,已知：仍按例,5,2,中的销量资料。,要求：按移动平均法预测,204,年,1,月的销售量,(,假定,m=5),。,解：,207,年,1,月预测销售量,=,=29.2(,吨,),移动平均法,(,不考虑趋势值,),只反映预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值,b,的计算公式为：,修正的移动平均法按以下公式进行预测：,预测销售量,最后,m,期的算术平均销量,+,趋势值,3,、趋势平均法,任意一期趋势值,=,该期销售量移动平均值,-,上期销售量移动平均值,基期趋势值移动平均值,=,最后一个移动期趋势值之和,趋势值移动时期数,基期与预测期时间间隔,=,销售量移动时期数,m+,趋势值移动时期数,s,2,基期的序数,=n-,销售量移动时期数,m +,趋势值移动时期数,s-2,2,m,和,s,均为奇数,【,例,5,5】,趋势外推分析法在销售量预测中的应用,趋势平均法,已知：仍按例,5,2,中的销量资料，假定销售量的移动期,m,为,5,，趋势平均值,s,移动期为,3,，时间序列期数,n,为,12,。,要求：按趋势平均法预测,207,年,1,月的销售量。,解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表,53,所示。,表,53,趋势平均法计算表,时间,t,销售量观测值,Qt,销售量五期 移动平均值,变动趋势值,bt,趋势值三期移动平均数,1,25,2,23,3,26,25.4,4,29,26.0,+0.6,5,24,27.4,+1.4,0.73,6,28,27.6,+0.2,0.27,7,30,26.8,-0.8,0.13,8,27,27.8,+1.0,0.33,9*,25,28.6,+0.8,0.80,10,29,29.2,+0.6,11,32,12,33,第,9,期销售量移动平均值,=28.6,第,9,期趋势值移动平均值,=0.80,基期与预测期的时间间隔,=,= 4,207,年,1,月的预测销售量,=28.6+0.804=31.8(,吨,),4,、加权平均法,权数为自然数,权数为饱和权数,W,为自然数,1,，,2,，,3n,W=1,【,例,5,6】,趋势外推分析法在销售量预测中的应用,加权平均法,已知：仍按例,5,2,中的销量资料。,要求：,(1),用自然权数加权平均法预测,207,年,1,月的销售量；,(2),利用最后,3,期销售量按饱和权数加权平均法预测,207,年,1,月的销售量。,解：,(1),在自然权数加权平均法下,（,QtWt,）,251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211,+3312,2 242,204,年,1,月的预测销售量,=,(2),在饱和权数加权平均法下,期数为,3,， 令,W1=0.2,，,W2=0.3,，,W3=0.5,207,年,1,月的预测销售量,=290.2+320.3+330.5=31.9(,吨,),5,、平滑指数法,此法是特殊的加权平均法,取值,0.3,0.7,之间,利用平滑系数（加权因子），对过去不同期间的实际销售量或销售额进行加权计算，作为计划期的销售预测值。,平滑指数法,进行近期预测或销量波动较大时的预,测，应采用较大的平滑指数；进行长期预,测或销量波动较小时的预测，可采用较小,的平滑指数。,【,例,5,7】,趋势外推分析法在销售量预测中的应用,平滑指数法,已知：仍按例,5,2,中的销量资料。,要求,:,（,1,）用平滑指数法预测,206,年,1,12,月销售量；,（,2,）预测,207,年,1,月份的销售量。,解：,（,1,）依题意，编制平滑指数,法计算表如表,54,所示,:,月份,t,销售量观,测值,Qt,平滑指数,前期实销,售量,Q t -1,1-,平滑指数,(1-),前期预销,售量,预测销售量,1,25,-,-,-,-,25.00,2,23,0.3,25,0.7,25.00,25.00,3,26,0.3,23,0.7,25.00,24.40,4,29,0.3,26,0.7,24.40,24.88,5,24,0.3,29,0.7,24.88,26.12,6,28,0.3,24,0.7,26.12,25.48,7,30,0.3,28,0.7,25.48,26.24,8,27,0.3,30,0.7,26.24,27.37,9,25,0.3,27,0.7,27.37,27.26,10,29,0.3,25,0.7,27.26,26.58,11,32,0.3,29,0.7,26.58,27.31,12,33,0.3,32,0.7,27.31,28.71,(2)207,年,1,月份的预测销售量,= 0.333+(1-0.3)28.71=30(,吨,),未经过修正的回归系数,a,、,b,的计算公式：,（二）修正的时间序列回归法,修正的时间序列回归法,如果按照时间序列的特点对,t,值进行,修正，使,t=0,，则,a,、,b,回归系数的计算,公式简化为：,已知：仍按例,5,2,中的销量资料。,要求：,(1),按修正的直线回归法建立销量预测模型；,(2),预测,207,年,1,月份的销量；,(3),预测,207,年,2,月份的销量。,解：,(1),依题意整理和计算有关数据如表,55,所示。,则,Q=27.58+0.32t,(2)207,年,1,月份的,t,值,=,11+12=13,207,年,1,月份预测销量,=27.58+0.3213=31.74(,吨,),(3)207,年,2,月份的,t,值,=,11+22=15,207,年,2,月份预测销量,=27.58+0.3215=32.38(,吨,),表,55,计算表,月份,销售量,Q,修正的,t,tQ,t2,1,25,-11,-275,121,2,23,-9,-207,81,3,26,-7,-182,49,4,29,-5,-145,25,5,24,-3,-72,9,6,28,-1,-28,1,7,30,1,+30,1,8,27,3,+81,9,9,25,5,+125,25,10,29,7,+203,49,11,32,9,+288,81,12,33,11,+363,121,n=12,Q=331,t,=0,tQ,=181,t2=572,三、因果预测分析法的程序及应用,因果预测分析法的程序：,确定影响销量的主要因素,确定销量,y,与,x,i,之间的数量关系，建立因果预,测模型,据未来有关自变量,xi,变动情况，预测销售量,因果预测分析法的程序及应用,指标建立法的应用,回归分析法的应用,【,例,5,9】,因果预测分析法在销售量预测中的应用,指标建立法,已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量,y,受到以下因素影响：,(1),按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量,a,；,(2),某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数,x,1,；,(3) x,1,取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标,x,2,及该种轮胎的磨损更新经验指数,b,1,；,(4),上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量,x3,；,(5)x3,取决于汽车厂增产的产量,Q,、该厂原有库存轮胎量,x4,与单车需用轮胎数,b2,；,(6),企业在该地区的市场占有率,b3,。,经过分析，建立的因果预测模型如下：,y =a+(x1+x3)b3,=a+b1x2+(Qb2-x4)b3,相关指标的数据为：,a=50 000,只、,b1=0.210-4,只,/,吨千米、,x2,2.25109,吨千米、,Q=2 000,辆、,b2=4,只,/,辆、,x4=5 000,只、,b3=75%,要求,:,利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。,解：,预测轮胎销售量,=50 000+0.210-42.25109,+(2 0004-5 000)75%,=50 000+45 000+(8 000-5 000)75%,=86 000(,只,),【,例,5,10】,因果预测分析法在销售量预测中的应用,回归分析法,已知：,A,企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续,6,年的历史资料如表,5,6,所示，该企业生产甲产品的市场占有率为,25%,，假设,2007,年居民人均月收入为,700,元。,表,56,资 料,年度,2001,2002,2003,2004,2005,2006,居民人均月收入（元）,350,400,430,500,550,600,甲商品实际销量,(,吨,),10,11,12,14,15,16,要求：,(1),用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型；,(2),预测,2007,年本地区甲产品的销售量；,(3),预测,2007,年,A,企业甲产品的销售量。,解：,(1),根据所给资料，列表计算如表,57,所示：,年份,居民人均,月收入,x,商品销售量,y,xy,x2,y2,2001,350,10,3 500,122 500,100,2002,400,11,4 400,160 000,121,2003,430,12,5 160,184 900,144,2004,500,14,7 000,250 000,196,2005,550,15,8 250,302 500,255,2006,600,16,96 00,360 000,256,n=6,x =2 830,y =78,xy =37 910,x2 =,1 379 900,y2 =1 042,计算相关系数,r,因为相关系数趋近于,1,，表明,x,与,y,之间基本正相关，可以建立回归模型。,甲产品的销售量预测模型为：,y=1.28+0.02x,(2) 2007,年本地区甲产品的预测销售量,=1.28+0.02700 =15.28,（吨）,(3) 2007,年,A,企业甲产品的预测销售量,15.2825% =3.82,（吨）,四、产品寿命周期分析法原理,产品寿命周期各阶段,萌芽期,成长期,成熟期,衰退期,通常依据销售增长率判断产品寿命周期,产品寿命周期分析法原理,在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。,【,例,5,11】,产品寿命周期分析法在销售量预测中的应用,已知：,206,年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查。该产品已试销,1,年，截止年底在本市已拥有,12 000,个用户，本市共有居民,1 200 000,户。据悉,207,年外地从本市订货该产品,4 000,台，本市从外地订货该类产品,2 800,台。假定该产品寿命周期的试销期为,1,4,年，产品普及率为,0.1,5%,，该厂的市场占有率为,65%,。,要求：按产品寿命周期分析法预测该厂,207,年销售量。,解：根据题意：,=(16 000+4 000-2 800)65%,=11 180(,台,),2007,第三节 利润预测,目标利润的预测分析,利润敏感性分析,经营杠杆系数在利润预测中的应用,概率分析法及其在利润预测中的应用,一、目标利润的预测分析,目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标。,目标利润应体现如下原则：,可行性,客观性,严肃性,指导性,目标利润的预测步骤,（,1,）选择确定利润率标准,（,2,）计算目标利润基数,按销售利润率计算：,目标利润基数预定的销售利润率,预计产品销售额,按产值利润率计算：,目标利润基数预定的产值利润率,预计总产值,按资金利润率计算：,目标利润基数预定的资金利润率,预计资金平均占用额,(3),确定目标利润修正值,进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预测值。,(4),最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系,【,例,5,12】,目标利润预测分析案例,某企业只经营一种产品，单价为,100,万元,/,件，单位变动成本为,60,万元,/,件，固定成本为,300 000,万元。,206,年实现销售,10 000,件，获得利润,100 000,万元。,企业按同行业先进的资金利润率（,20%,）预测,207,年企业的目标利润基数，预计,207,年企业资金占用额为,800 000,万元。,207,年目标利润基数,=20%800 000=160 000(,万元,),按本量利分析原理，可计算出,207,年为实现,160 000,万元利润应采取的单项措施,(,即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变,),如下：,(1),增加销量,1 500,件，增长率达到,15,。,保利量 ,11 500,（件）,销量变动量,11 500-10 000,+1 500,（件）,销量变动率,100,+15%,(2),降低单位变动成本,6,万元， 降低率达到,10,。,保利单位变动成本,100 -,54,（万元,/,件）,单位变动成本变动量,54-60,-6(,万元件,),单位变动成本变动率,100,-10%,(3),压缩固定成本开支,60 000,万元，降低率为,20%,。,保利固定成本,(100-60)10 000-160 000,240 000,（万元）,固定成本变动额,240 000-300 000,-60 000 (,万元,),固定成本变动率,100,-20%,(4),提高单价,6,万元，增长率为,6%,保利单价,60 +,106,（万元,/,件）,单价变动额,106-100,+6 (,万元件,),单价变动率,100,6%,假定企业可考虑采取下列综合措施,(1),为提高产品质量，追加,2%,的单位变动成本投入，可使售价提高,3%,。则此时实现目标利润的销量期望值为,11 005,件。,(2),假定该产品价格弹性较大，降低价格,10%,，可使市场容量增长,60%,。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售,15 334,件，就可实现目标利润。,(3),在市场容量不变的条件下，若追加,5 000,万元约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本期望值达到,53.5,万元,/,件，企业也能实现目标利润。,可将目标利润修正值确定为,-10 000,万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为：,160 000-10 000=150 000(,万元,),二、利润敏感性分析,利润敏感性分析的意义,利润敏感性分析的假定,利润灵敏度指标的计算及其排列规律,利润灵敏度指标的应用,（一）利润敏感性分析的意义,利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。,对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低 。,（二）利润敏感性分析的假定,四个因素的假定,单价,1,单位变动成本,2,销售量,3,固定成本,4,因素单独变动的假定,利润增长的假定,变动率的绝对值为,1%,的假定,（三） 利润灵敏度指标的计算及其排列规律,利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标，简称灵敏度指标。,特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。,利润灵敏度指标的计算公式,说明：单价的中间变量,M,1,=,px,单位变动成本的中间变量,M,2,=,x,销售量的中间变量,M,3,=,Tcm,固定成本的中间变量,M,4,=,a,。,【,例,5,13】,利润灵敏度指标的计算,已知：仍按例,5,12,的资料。,要求：（,1,）计算各因素的灵敏度指标；,（,2,）排列各因素的灵敏度指标的大小。,解：,（,1,）已知利润基数,P=100 000,万元，依题意计算各因素的中间变量如下,:,M1=px=10010 000=1 000,000,(,万元,),M2=bx=6010 000=600 000(,万元,),M3=,Tcm,=(100-60)10 000=400 000(,万元,),M4=a=300 000(,万元,),分别将,Mi,和,P,代入,5.3.8,式，得：,单价的灵敏度,S1 = 1% = 1% = 10%,单位变动成本的灵敏度,S2 = 1%,= 1% = 6%,销售量的灵敏度,S3 = 1% = 1% = 4%,固定成本的灵敏度,S4 = 1%,= 1% = 3%,（,2,）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业利润受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。,利润灵敏度指标的排列规律,在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标,的排列规律：,单价的灵敏度指标总是最高,销售量的灵敏度指标不可能最低,S,1,-,S,2,= S,3,S,3,-,S,4,= 1%,（四）利润灵敏度指标的应用,预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影,响程度,测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影,响程度,测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单,项措施,预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限,预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度,【,例,5,14】,利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度,已知：有关因素的利润灵敏度指标如例,513,的计算结果所示，假定,207,年企业的单价和单位变动成本分别上升了,5%,。,要求,:,计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。,解：依题意,S1=10%,，,K1=+5%,，,D1=+5,，,S2=6%,，,K2=+5%,，,D2=+5,当单价单独变动时,当单位变动成本单独变动时,测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度,【,例,5,15】,利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度,已知：有关因素的利润灵敏度指标如例,513,的计算结果所示，假定,207,年企业的单价上升了,5%,，单位变动成本降低了,3%,，销售量上升了,2%,，固定成本上升了,4%,。,要求,:,计算,207,年这四个因素同时变动后对利润带来的影响。,解：依题意,S1=10%,，,S2=6%,，,S4=3%,K1=+5%,，,K2=-3%,，,K3=+2%,，,K4=+4%,D1=+5,，,D2=-3,，,D3=+2,，,D4=+4,当上述四个因素同时变动时，,207,年利润的变动率为,= +71%+1.06%-12%=60.06%,测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施,【,例,5,16】,利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施,已知：有关因素的利润灵敏度指标如例,513,的计算结果所示，假定,207,年目标利润比基期利润增长了,60%,。,要求,:,计算为实现该目标利润变动率,207,年企业应采取的单项措施。,解：依题意,K0=+60%,，,S1=10%,，,S2=6%,，,S3=4%,，,S4=3%,207,年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以完成利润增长,60,的任务，即单价增长,6%,、单位变动成本降低,10%,、销量增长,15%,、固定成本降低,20%,。,将本例与例,5,12,进行对比，就可发现，利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的单项措施，其结果同按绝对数计算完全相同，但计算过程更为简单，公式也不复杂。,预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限,【,例,5,17】,利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限,已知：有关因素的利润灵敏度指标如例,5,13,的计算结果所示。,要求,:,计算确保,207,年该企业不亏损的各项因素变动率极限。,解：,依题意,S1=10%,，,S2=6%,，,S3=4%,，,S4=3%,，,K0 = -100%,在每一因素单独变动时，只要,207,年该企业单价的降低率不超过,10%,，销售量的降低率不超过,25%,，单位变动成本的超支率不超过,16.67%,，固定成本的超支率不超过,33.33%,，企业就不会亏损。,三、 经营杠杆系数在利润预测中的应用,经营杠杆的涵义,经营杠杆系数及其计算,经营杠杆系数的变动规律,经营杠杆系数在利润预测中的应用,经营杠杆的涵义,在其他因素不变的条件下，销售业务,量一定程度的变动会使利润以更大幅度变,动，人们将这种利润变动率大于业务量变,动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效,应。,经营杠杆系数及其计算,【,例,5,18】,利用理论公式计算经营杠杆系数,已知：某企业连续,3,年的有关资料如表,58,所示。,表,58,资 料,价值单位：万元,时期,项目,第一年,第二年,第三年,单位贡献边际,销售量,40,10 000,40,20 000,40,30 000,贡献边际,固定成本,400 000,300 000,800 000,300 000,1 200 000,300 000,利润,100 000,500 000,900 000,要求,:,计算第二年和第三年的经营杠杆系数。,解：,【,例,5,19】,利用简化公式计算经营杠杆系数,已知：仍按例,5,18,资料。,要求,:,(1),用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数；,(2),预测第四年的经营杠杆系数。,解：,(1),依题意,第二年的经营杠杆系数,(DOL)=,=4,第三年的经营杠杆系数,(DOL)=,=1.6,(2),预测第四年的经营杠杆系数,(DOL),= =1.33,经营杠杆系数的变动规律,只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于,1,。,在前后期单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，,产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反,。,成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。,单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。,在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。,经营杠杆系数在利润预测中的应用,预测产销业务量变动对利润的影响,预测利润额,=,基期利润,(1+,产销量变动率,经营杠杆系数,),预测为实现目标利润应采取的调整产销,量措施,【,例,5,20】,利用经营杠杆系数预测未来利润变动率和未来利润,已知：仍按例,5,18,资料和例,5,19,的计算结果，假定第四年预计的销售量变动率为,+10%,。,要求：预测第四年的利润变动率和利润额。,解：依题意可知，第四年预测的经营杠杆系数为,1.33,，第三年利润为,900 000,元，则,预测第四年的利润变动率,K0=+10%1.33=+13.3%,预测第四年的利润,P1,=900 000(1+10%1.33),=1 019 700(,元,),【,例,5,21】,利用经营杠杆系数预测销量变动率,已知：上年利润为,200 000,万元，预测下一年的经营杠杆系数为,2,，目标利润为,240 000,万元，目标利润变动率为,20,。,要求,:,测算为确保目标利润的实现销售量的变动率。,解：,四、 概率分析法及其在利润预测中的应用,分析程序：,针对特定分析对象确定其未来可能出现每一种 事件，并为每一事件的发生估计一个概率,根据因素的各个随机变量及其估计概率，编制概率分析表，并计算期望值,根据因素的期望值或在此基础上求得的有关指标进行分析并得出结论,【,例,5,22】,销售业务量为不确定因素时的概率分析,期望值分析法,已知：某企业现有设备可安排,A,或,B,产品的生产。相关的固定成本总额为,15 000,万元。,A,产品的单价为,20,万元,/,件，单位变动成本为,16,万元,/,件；,B,产品的单价为,18,万元,/,件，单位变动成本为,14,万元,/,件。两种产品的销量均为离散型随机变量，各种销售量水平及有关概率分布情况如表,511,所示。,表,511,资料,销量（件）,A,产品,B,产品,概率分布,累积概率,概率分布,累积概率,1250,-,-,0.1,0.1,2500,0.1,0.1,0.1,0.2,3750,0.2,0.3,0.1,0.3,5000,0.4,0.7,0.2,0.5,7500,0.2,0.9,0.4,0.9,9000,0.1,1.0,0.1,1.0,要求：,(1),用概率分析法计算两种产品的销售量的数学期望值；,(2),计算保本量；,(3),计算两种产品的销售量达到其数学期望值时的利润；,(4),计算两种产品的销售量分别为,2 500,和,5 000,件时的利润；,(5),比较分析两种产品的经营风险。,解：,(1)A,产品销量的期望值为：,E(XA) =2 5000.1+3 7500.2+5 0000.4,+7 5000.2+9 0000.1=5 400(,件,),B,产品销量期望值为：,E(XB) =1 2500.1+2 5000.1+3 7500.1,+5 0000.2+7 5000.4+9 0000.1,=5 650(,件,),(2) A,产品保本量,=15000/,（,20-16,）,=3 750(,件,),B,产品保本量,= 15000/,（,18-14,）,= 3 750(,件,),(3) A,产品销量达到期望值时可获得利润,=(20-16)5 400-15 000=6 600(,万元,),B,产品销量达到期望值时可获得利润,=(18-14)5 650-15 000=7 600(,万元,),(4),当,A,产品销售量为,5 000,件时的利润,=(20-16)5 000-15 000=5 000(,万元,),当,A,产品销售量为,2 500,件时的利润,=(20-16)2 500-15 000=-5 000(,万元,),当,B,产品销售量为,5 000,件时的利润,=(18-14)5 000-15 000=5 000(,万元,),当,B,产品销售量为,2 500,件时的利润,=(18-14)2 500-15 000=-5 000(,万元,),(5),当两种产品的销量均达到期望值时，生产,B,产品比生产,A,产品有利可图，可多获利,1 000,万元。,由于本例中两种产品的保本量相同，它们的单位贡献边际也相等，因此，不管按多大规模组织哪种产品的生产经营，只要产销量相等就会得到完全相同的利润。,但,A,、,B,两种产品盈利或亏损,5 000,万元的概率是不同的，因为,A,产品销量等于或低于,5 000,件的概率为,70%(,见表,59,累积概率栏,),，而,B,产品相应概率仅有,50%,；同理，,A,产品销量等于或低于,2 500,件的概率只有,10%,，而,B,产品则有,20%,的可能性。因而两者实现预期利润的风险不同，,B,产品的风险比较大。,【,例,5,23】,多因素为不确定因素时的概率分析,期望值分析法,已知：某企业的单价、单位变动成本与固定成本均为非确定因素。上述因素未来可能达到的水平及有关的概率情况如表,510,所示。,表,510,资 料,因素,可能,单价（万元件）,单位变动成本（万元件）,固定成本（万元）,水平,概率,水平,概率,水平,概率,1,21,0.3,15,0.2,15 600,0.4,2,20,0.6,16,0.8,15 000,0.6,3,19,0.1,预测期的目标利润为,11 400,万元,。,要求：,(,1),分别计算单价、单位变动成本和固定成本的期望值；,(2),按上述因素的期望值计算保本量；,(3),按上述因素的期望值计算保利量；,(4),按上述因素的期望值计算当销售量为,6 000,件时的期望利润,。,解：,(1),单价的期望值,=210.3+200.6+190.1=20.2(,万元,/,件,),单位变动成本的期望值,=150.2+160.8=15.8(,万元,/,件,),固定成本的期望值,=15 6000.4,+15 0000.6=15 240(,万元,),(4),当销售量为,6 000,件时的期望利润,=(20.2-15.8)6 000-15 240=11 160(,万元,),【,例,5,24】,联合概率法的应用,已知：仍按例,5,23,资料。,要求：,(1),按联合概率法计算保本量；,（,2,）按联合概率法计算保利量。,解：依题意编制的联合概率法分析表如表,511,所示。,从表,511,中可见，保本量的期望值为,3 561,件，保利量的期望值为,6 225,件，与例,5,23,的计算结果不一致。,表,511,联合概率法分析表,单价,单位变动成本,固定成本,联合概率,特定组合下的有关指标计算,特定组合加权的各项指标,组合,水平,概率,水平,概率,水平,概率,保本量,保本量,加权保本量,加 权,保利量,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,9,）,（,10,）,（,11,）,21,0.3,15,0.2,15 600,0.4,0.024,2600,4500,62.40,108.00,1,15 000,0.6,0.036,2500,4400,90.00,158.40,2,16,0.3,15 600,0.4,0.096,3120,5400,299.52,518.40,3,15 000,0.6,0.144,3000,5280,432.00,760.32,4,20,0.6,15,0.2,15 600,0.4,0.048,3120,5400,149.76,259.20,5,15 000,0.6,0.072,3000,5280,216.00,380.16,6,16,0.3,15 600,0.4,0.192,3900,6750,748.80,1296.00,7,15 000,0.6,0.288,3750,6600,1080.00,1900.80,8,19,0.1,15,0.2,15 600,0.4,0.008,3900,6750,31.20,54.00,9,15 000,0.6,0.012,3750,6600,45.00,79.20,10,16,0.3,15 600,0.4,0.032,5200,9000,166.40,288.00,11,15 000,0.6,0.048,5000,8800,240.00,422.40,12,有关指标期望值,1.000,-,-,3561,6225,-,注：,= =/- =+11 400/- = =,第四节 成本与资金需要量的预测,成本预测,资金需要量预测,一、成本预测,成本预测的程序,成本预测的方法,成本预测的程序,提出目标成本草案,预测成本的发展趋势,修订目标成本,成本预测的方法,历史资料分析法,高低点法,回归直线法,加权平均法,因素预测法,定额测算法,预计成本测算法,加权平均法,【,例,5,26】,成本预测方法的应用,加权平均法,已知：某企业生产一种产品，各期的成本水平变动比较频繁，最近半年各月的成本资料如表,512,所示。,表,512,成本资料,月份,a,固定成本（万元 ）,b,单位变动成本（万元,/,件）,1,10 000,15,2,12 000,15,3,12 000,16,4,12 500,15,5,15 000,13,6,16 000,12,要求,:,用自然权数加权平均法预测,7,月份产量为,10,台时的总成本和单位产,品成本。,解：,aw,10 0001+12 0002,+12 0003+12 5004+15 0005,+16 0006,291 000,bw,151+162+153,+154+135+126,289,w,1+2+3+4+5+6,21,预测模型,y=13 857+14x,当,x,7,=10,时,y,7,=13 857+1410=13 997(,万元,),单位成本,=13 99710=1 399.7(,万元件,),二、资金需要量的预测,销售百分比法,销售百分比法,是根据销售额与资产负债表项目之间的,比例关系,，来预测未来,一定销售额,下筹资需要量的方法,这种方法假定：,某些资产/负债项目与销售是,同比例,的,未来的销售额已知,企业各项资产、负债与所有者权益,结构已达到最优,1,、取得基年实际资产负债表，并计算敏感项目的销售百分比。,敏感项目：,基期,资产负债表有关项目,与销售收入,的比例关系,敏感性项目,非敏感性项目,项目的金额变动与销售增减有直接关系的项目,项目的金额变动与销售增减无直接关系的项目,销售百分比法步骤,固定资产净值：, 如果,生产能力已饱和，增加销售收入，将会引起固定资产增加,敏感性项目, 如果固定资产并未满负荷运转，则产销量增加不需要增加固定资产的投入,非敏感性项目,长期资产和长期负债一般属于非敏感性项目,注意,销售百分比法,敏感项目的判断：,敏感资产项目：现金、应收账款、存货；,敏感负债项目：应付账款、应付费用。,资 产,负债与所有者权益,现金,30000,应付费用,60000,应收账款,90000,应付账款,30000,存货,180000,短期借款,150000,固定资产净值,180000,公司债券,60000,实收资本,120000,留存收益,60000,资产合计,480000,负债与所有者权益合计,480000,销售百分比法,假定,2013,年销售收入,600,000,元。,销售百分比法,资 产,占销售收入,百分比,负债与所有者权益,占销售收入,百分比,现金,应收账款,存货,固定资产,5,15,30,不变动,应付费用,应付账款,短期借款,公司债券,实收资本,留存收益,10,5,不变动,不变动,不变动,不变动,合计,50,合计,15,销售收入每增加,100,元，在资产方必须增加,50,元的资金占用，同时产生,15,元的资金来源。,资本来源, 经营活动自然产生的资本， 主要解决短期资本来源；, 公司内部留存资本, 外部筹措的资本,销售百分比法,2,、分析短期资金来源，确定短期资金需要量,销售百分比预测法（方法,1,）,计算预计销售额下的,资产和负债,预计总资产（负债）,=,预计销售额,资产（负债）敏感项目销售百分比,+,非敏感资产（负债）项目,预计,留存收益,增加额,留存收益增加,=,预计销售额,销售净利率,（,1,股利支付率）,计算外部,融资需求,资金需要量,=,预计总资产,-,预计总负债,-,预计股东权益,预计销售额,销售净利润率,（,1,股利支付率）,销售百分比预测法（方法,2,）,资金需要量=资产增加额负债自然增加额留存收益增加额,=新增销售收入,敏感资产销售百分比新增销售收入,敏感负债销售百分比内部筹资数额,【,例,】,开开公司20,13,年12月31日的资产负债表如表所示。,资,产,负债和所有者权益,现金,2000,应收账款,28000,存货,30000,长期资产,40000,应付账款,13000,应付费用,5000,短期借款,12000,公司债券 20000,实收资本,30000,留存收益 20000,资产合计,1,00000,负债和所有者权益,1,00000,例题,已知：,2013,年销售收入为,100000,万元，销售净利率为,10%,，,2013,年分配的股利为,5000,万元，如果预计,2014,年的销售收入增长率是,20%,，假定销售净利率不变，公司采用的是固定股利支付率政策，试计算：,2014,年的净利润及应分配的股利；预测,2014,年需从外部追加的资金。,销售百分比法,例题,取得基年实际资产负债表，并计算敏感项目的销售百分比。,资 产,占销售收入百分比,负债与所有者权益,占销售收入百分比,现 金,应收账款,存 货,长期资产,2%,28%,30%,不变动,应付账款,应付费用,短期借款,公司债券,实收资本,留存收益,1,3%,5%,不变动,不变动,不变动,不变动,合 计,60%,合 计,1,8%,销售百分比法,例题,计算,2014,年的净利润及应分配的股利：,股利支付率,=5000/,（,100000,10%,）,=50%,2012,年净利润,=100000,(1+20%),10%=12000(,万元,),应分配的股利,=12000,50%=60000,（万元）,预测,2014,年需从外部追加的资金：,融资需求,=,资产增加,负债自然增加,留存收益增加,=60%,20000-18%,20000-10%,120000,（,1,50%,）,=2400,（万元）,F=K(A,-,L),-,D,-,R+M,【,例,5,27】,销售百分比预测法的应用,已知：某企业,207,年,12,月,31,日简略式资产负债表如表,513,所示。,表,513,资产负债表 单位,:,万元,资,产,负债及所有者权益,1.,现金,5 000,负债,:1.,应付帐款,37 500,2.,应收帐款,47 500,2.,应付票据,7 500,3.,存货,50 000,3.,长期负债,50 000,4.,厂房设备,(,净值,),75 000,股东权益,:1.,股本,105 000,5.,无形资产,27 500,2.,留存收益,5 000,合 计,205 000,合 计,205 000,【,例,】,已知：,207,年实现销售,250 000,万元，获净利润,10 000,万元并发放了,5 000,万元股利；,208,年计划销售额将达到,400 000,万元，假定其他条件不变，仍按基期股利发放率支付股利，按折旧计划提取,10 000,万元折旧，其中,40%,用于当年更改支出；厂房设备能力已经饱和；有关零星资金需要量为,5 000,万元。,要求,:,用销售百分比法预测,208,年追加资金的需要量。,(2) A=5 000+47 500