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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 三角形,4.1.1,认识三角形,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接,所组成的图形叫,三角形。,三个顶点,三个内角,A,B,C,三条边,C,B,A,“三角形可以用符号“表示,ABC,C,B,A,D,ABD,ACD,ABC,你会吗,？,请你找出以下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,可用顶点的两个大写字母表示。,A,B,C,c,b,a,想,一,想,怎样表示三角形的三条边呢？,方法一：,如：,边,AB,、,BC,、,CA,方法二：,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是，,在一般情况下，,如：,边,a,、,b,、,c,顶点,B,所对的边,CA,用,b,表示,顶点,C,所对的边,AB,用,c,表示。,顶点,A,所对的边,BC,用,a,表示，,？,1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是 ,B,A,C,针对训练,2,、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来,.,E,A,D,B,C,解：图中有,5,个三角形。分别是：,ABE,、 ,DEC,、 ,BEC,、,ABC,、,DBC,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗,1,A,B,D,2,C,如图,当时我们是撕下两个角,把,A,移到了,1,的位置,把,B,移到了,2,的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180吗？,1,2,3,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如以下图.,做一做,1,2,3,(2)将1撕下,并按上图进展摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗为什么,1,a,b,做一做,1,2,3,1,a,b,(3),将与的公共边延长，它与,b,所夹的角为,4. 3,与,4,的大小有什么关系？为什么？,4,做一做,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于,180,度,.,想一想,你会用几何语言进展证明吗？,证明：,在,ABC,的外部，,以,CA,为一边，,CE,为另一边作,1=A,，,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,B=2,(,两直线平行，同位角相等,).,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,等量代换,),1,2,C,A,E,B,D,想一想,还有其他证明方法吗？,证法,2,：,1,2,C,A,E,B,D,过,C,作,CEBA.,作,BC,的延长线,CD,，,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),(,等量代换,),C,A,B,E,F,证法,3,：,过,A,作,EFBC,试一试,C,A,B,E,证法,4,：,过,A,作,AEBC,试一试,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,将图的结果与图、图的结果进展比较，可以将三角形如何按角分类？,猜一猜,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC来表示,直角三角形ABC.,2.,直角三角形的两个锐角之间,有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,1.,观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形,(1)30度和60度,(2)40度和70度,(3)50度和20度,练一练,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,练一练,2.在下面的空白处,分别填入“锐角，“钝角,或“直角：,1如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；,2如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形；,3如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.,钝角,锐角,直角,请你谈一谈,:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识,课堂小结,2.,三角形三个内角的和等于,180 ,.,3.,三角形按角的大小分类：,锐角三角形 ：三个内角都是锐角；,直角三角形 ：有一个内角为直角；,钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。,4.,直角三角形的两个锐角互余。,1.三角形的根本概念,练一练,3. ABC中, A:B:C=2:3:4,那么,A= , B= , C= .,4.在ABC中, A=1/3B=1/5C,那么ABC,是 三角形.,40,80,60,钝角,5.ACB=90，CDAB，垂足为D., 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。, ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,C,B,A,D,练一练,C,B,A,D,练一练,解：直角三角形有三个，分别是：,RtBDC,RtADC,RtACB,直角边是,AC,、,BC,斜边,AB,直角边是,AD,、,CD,斜边,AC,直角边是,BD,、,CD,斜边,BC,C,B,A,D,练一练,解： ,ACD,和,A,互余,BCD,和,A,相等,又 ,ACD,A, ,ADC,=180,证明：在,RtADC,中, CDAB , ADC =90, ACD,A =90,又 ,ACD, ,BCD= 90,BCD=A,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,1. A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B .,2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于 .,80 ,20 ,练一练,3.在ABC中，A=80，B=C，那么C= .,4.如果ABC中，ABC=235，此三角形按 角分类应为 .,50 ,直角三角形,练一练,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进展计算；二是设某一个角为x或将某一个角视为未知数，其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程组求解，这就是“形题数解。,方法规律,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，请你根据图中所标数据求,ACB,的大小，当轮船距离灯塔,C,最近时，,ACB,是多少度？,30 ,70 ,B,C,A,E,实际问题,30 ,70 ,B,C,A,E,解：,ABC+CBE=,180,ABC=,180,CBE=,180,70= 110,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,110,30,=,40,实际问题,30 ,90 ,B,C,A,解：当轮船距离灯塔C最近时，那么有CBAB,即ACB = 90,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,90,30,=,60,作业,以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。,2、请你做个“小小设计师,
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