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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、 11的算术平方根是,2、 面积为aa的正方形的为,3、直角三角形的两直角边分别是1和2，那么斜边是,其中b=24,c=25,温故知新,:,二次根式的产生的意义及应用,，,（其中,b=24,c=25,）,，,，,，,，,上述式子有什么共同特征？,温故知新,:,二次根式的产生的意义及应用,枣庄市峄城区古卲中学 周刚,2.7二次根式1,第二章 实数,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册,探究学习,:,二次根式的概念,二次根式的概念：,一般地，形如 式子叫做二次式,a,叫做被开方数,问题,:,1,、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？,第一,有二次根号“ ”,第二，被开方数,a,是正数或,0,（师强调条件： ）,2、判断以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式,（,x,），,（,x0,，,y0,）,，,，,，,，,，,，,，,二次根式有：,，,，,，,1,x,（,x0,，,y0,）,;,（,x,）,，,，,，,，,，,不是二次根式的有：,a,可以是数也可以是式,探究学习,:,二次根式的判别,3,、,当,x,是多少时，二次根式,在实数范围内有意义？,时，,结果一定是什么数？,4,、,(,双重非负性,),探究学习,:,二次根式的双重非负性,探究学习,:,二次根式性质的探究,1请同学们先计算以下式子，然后答复下面的问题：,问题,1,：观察上面的结果，你可以得出什么结论？,；,；,；,，,，,，,，,，,，,，,，,问题,2,：,从你上面得出的结论，发现了什么规 律？能用字母表示这个规律吗？,，,，,，,探究学习,:,二次根式性质的探究,问题,3,：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？,一定注意公式中的条件噢！,用计算器计算：,探究学习,:,二次根式性质的探究,6.480,6.480,0.9255,0.9255,对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜测一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜测是否正确,公式仍成立：,例,1,化简：,解：,例题解析,:,化简,二次根式,最简二次根式：,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式,最简二次根式的条件：,是二次根式；,被开方数中不含分母；,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,探究学习,:,最简二次根式的概念,稳固训练1：,以下二次根式中，是最简二次根式的,A,计算：,；,；,稳固训练:化简二次根式,例,2,化简：,含有开得尽方的,因数吗？,根号里的分母怎么转化为开得尽方的数呢？,分母中的根号如何去掉呢？,例题解析,:,化简,二次根式的提升,例,2,化简：,例题解析,:,化简,二次根式的提升,-,被开方数,50,分解为平方数,25,与,2,的乘积,-,求出最简结果,-,利用性质变形,稳固练习：,化简：；,；,；,稳固训练:化简二次根式的提升,通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,A组：,1以下根式一定是最简二次根式的是 ,2,在,中一定是二次根式的有个,3.假设 为二次根式，那么m的取值为 ,Am2 Bm2 Cm2 Dm2,5,化简：,(2) (3) (4),A. B. C. D.,，,，,，,，,，,A.,个,B.,个,C.,个,D.,个,加油，你是最棒的！,4.,若,，则,D,B,A,1,达标检测,:,本节知识的综合落实,B,组：,判断以下等式是否成立？假设不成立，请说明理由并改正：,实数a在数轴上的位置如下图，那么化简,的结果为,A,B,C,2a D. 2a,-1,=,（,1,）,;,=,（,2,）,=,2,（,a,为任意实数）,.,达标检测,:,本节知识的提升,作业布置,必做题：课本43页，习题2.9第1题2478，第2题,拓展题：,1课本43页，习题2.9第4题,2探究题化简以下两组式子：, =， =； =， =；,你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流 请再任意先几个数验正你发现的规律,祝愿同学们：,象雄鹰一样,飞的更高，,飞的更远！,
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