第3章 刚体的定轴转动 习题答案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,章 刚体的定轴转动,习题答案,其法向加速度 随时间变化；,切向加速度 恒定不变。,3-1.,某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴 处的任一质元，,3-2.,一飞轮以,300rad/min,的角速度转动，转动惯量为,5kgm,，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在,2s,内停止转动，则该力矩的大小为？,解：,=300rad/min=5rad/s,根据角动量定理，,代入数据解得：,3-4.,如图所示，质量为,m,、长为,l,的均匀细杆，可绕过其一端,O,的水平轴转动，杆的另一端与一质量为,m,的小球固定在一起。当该系统从水平位置由静止转过 角时，系统的角速度、动能为？此过程中力矩所做的功？,解：,由角动能定理得：,其中,代入数据解得：,3-5.,如图所示，一半径为,R,、质量为,M,的均匀圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动，圆盘对轴的转动惯量为 。当圆盘以角速度 转动时，有一质量为,m,的橡皮泥铅直落在圆盘上，并粘在据转轴 处。那么橡皮泥和盘的共同角速度为？,解：,由角动量守恒得：,代入数据解得：,3-11.,一飞轮半径,r=1m,，以转速,n=1500 r/min,转动，受制动均匀减速，经,t=50s,后停止。试求：,(1),角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数,N,；,(2),制动开始后,t=25s,时飞轮的角速度；,(3) t=25s,时飞轮边缘上一点的速度和加速度。,(1),解：初始角速度,从制动开始到静止，,3-11.,一飞轮半径,r=1m,，以转速,n=1500 r/min,转动，受制动均匀减速，经,t=50s,后停止。试求：,(1),角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数,N,；,(2),制动开始后,t=25s,时飞轮的角速度；,(3) t=25s,时飞轮边缘上一点的速度和加速度。,(2),解：,(3),解：,3-13.,如图所示，细棒长度为,l,，设转轴通过棒上距中心,d,的一点并与棒垂直。求棒对此轴的转动惯量 ，并说明这一转动惯量与棒对质心的转动惯量 之间的关系。,(,平行轴定理,),解：设该棒的质量为,m,，则其线密度为,3-17.,一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，此后无外力矩作用。则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的转速、转动动能、角动量如何变化？,解：首先，该系统的角动量守恒。,设初始转动惯量为 ，初始角速度为,收回双臂后转动惯量变为 ，,由转动惯量的定义容易知，,由角动量守恒定理容易求出，收回双臂后的角速度,收回双臂后的角动能,初始角动能,