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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,金融理论与实务专题,计算题,利率,2010,年,1,月,1,日，某人在中国建设银行存入一年期定期存款,20,万元，若一年期定期存款年利率为,2,25,，单利计息，请计算此人存满一年可得的利息额。若,2010,年通货膨胀率为,3,3,，请计算此人此笔存款的实际收益率。,3-87 7-154,答：,存满一年可得的利息额,=,本金利率期限,=20,2.25%,1=0.45,（万元）,实际收益率,=,名义利率,-,通货膨胀率,=2.25%-3.3%=-1.05%,利率,假设某银行向其客户发放了一笔金额为,100,万元、期限为,4,年、年利率为,6%,的贷款，请用单利和复利两种方法计算该银行发放这笔贷款可以获得的利息额。,(,计算结果保留整数位,)3-87,答,：（,1,）单利法计算的利息额,利息额,=,本金,*,利率,*,年限,利息额,=100*6%*4=24,（万元）,（,2,）复利法计算的利息额,利息额,=,本金,*,（,1+,利率）,年限,-,本金,利息额,=100*,（,1+6%,）,4,-100=26.25,（万元）,因此，单利法计算的利息额为,24,万元，复利法计算,的利息额为,26.25,万元。,到期收益率,面值为,100,元的,2,年期债券，票面年利率为,5%,，按年支付利息。如果某投资者在债券发行一年后从市场上以,98,元的价格买入该债券并持有到期，试计算其到期收益率。（保留到整数位）,3-88,由于,P=C,（,1+r,）,+C,（,1+r,）,2,+.+C,（,1+r,）,n,+F,（,1+r,）,n,，,其中,C,为年利息，,F,为债券的,面值,，,n,为距到期日的年限，,P,为债券的当期市场价格，,r,为到期收益率，则,98=100,5%,（,1+r,）,+100,（,1+r,）,解得：,r=7%,某企业拟向银行申请期限为,2,年的贷款,3000,万元。,A,银行给出的,2,年期贷款年利率为,6%,，按单利计息；,B,银行给出的,2,年期贷款年利率为,5.7%,，按年复利计息。在其他贷款条件相同的情况下，该企业应向哪家银行贷款？,3-87,答：,若向,A,银行贷款，则到期后需支付的利息为：,C=P,r,n=3000,6%,2=360,（万元）,若向,B,银行贷款，则到期后需支付的利息为：,C=P(1+r),n,-1,=3000,(1+5.7%),2,-1=351.75(,万元,),由于,360351.75,，因此，该企业应向,B,银行贷款。,国库券的收益率,某期限为,60,天的凭证式国库券每张面额,10000,元，采取贴现方式发行，若年收益率为,3,，请计算该国库券的实际发行价格。,(,一年按,360,天计算,)6-139,答：,由公式,：,得：,所以，该国库券的实际发行价格为,9950.25,元。,债券收益率的衡量指标,假设某一债券的面额为,100,元，,10,年偿还期，年息,7,元，请计算：,(1),该债券的名义收益率。,(2,分,)7-153,(2),如果某日该债券的市场价格为,95,元，则该债券的现时收益率是多少,?(2,分,)7-153,(3),如果某投资者在该债券发行后一年时以,105,元的价格买入该债券，持有两年后以,98,元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是多少,?(2,分,)7-153,(,计算结果保留小数点后两位,),（,1,）名义收益率,=,票面年利息票面金额,100%,名义收益率,=7,100,100%=7%,（,2,）现时收益率,=,票面年利息当期市场价格,100%,现时收益率,=7,95,100%=7.37%,（,3,）持有期收益率,=,（卖出价,-,买入价）持有年数,+,票面年利息,买入价格,100%,持有期收益率,=,（,98-105,）,2+7,105,100%=3.33%,基金赎回,2009,年,3,月新发行的,A,基金单位面值为,1,元，规定了两档认购费率：一次认购金额在,1,万元（含,1,万元）,500,万元之间，认购费率为,1.5%,；一次认购金额在,500,万元（含,500,万元）以上，认购费率为,1%,。,(1),某投资者用,20,万元认购,A,基金，请计算其认购的基金份额。,(3,分,),(2)2010,年,9,月,10,日，该投资者赎回其所持有的全部,A,基金，当日,A,基金的单位净值为,1.5,元，如果赎回费率为,0.5%,，请计算该投资者的赎回金额。（,3,分）,7-176,答：,（,1,）认购份额,=,认购金额（,1-,认购费率）基金单位面值,=200000,（,1-1.5%,）,1 =197000,（份）,（,2,）赎回金额,=,（赎回份额赎回日基金单位净值）（,1-,赎回费率）,=,（,197000,1.5,）（,1-0.5%,）,=294022.5,（元）,看涨期权,假设某投资者,9,个月后需要,100,万元人民币。该投资者预期未来人民币将会升值。为了规避汇率风险，该投资者以,1000,美元的价格买入一份金额为,100,万元人民币、,9,个月后到期的人民币看涨期权，执行汇率为,1,美元兑,6.6,元人民币。,问：,(1),如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为,1,美元兑,6.65,元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。,(3,分,),(2),如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为,1,美元兑,6.5,元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。,(3,分,)8-193/194,(,计算结果保留小数点后两位,),答：,（,1,）由于执行汇率（,1,美元兑,6.6,元人民币）低于合约到期时的市场即期汇率（,1,美元兑,6.65,元人民币），所以，该投资者不执行期权合约，其损失,1000,美元期权费。,（,2,）,100,6.5-100,6.6-0.1=0.13,（万美元）,盈利,0.13,万美元,某中国公司预计,8,月,1O,日将有一笔,100,万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，,5,月该公司买入,1,份,8,月,1O,日到期、合约金额为,100,万美元的美元看跌期权,(,欧式期权,),，协定汇率为,1,美元,=6.5,元人民币，期权费为,3,万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为,1,美元,=6.45,元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约,?,并请计算此种情况下该公司的人民币收入。,8-193,答：,若该公司执行期权，则其获利为：,100,（,6.5-6.45,）,-3=2,（万元）,因此，该公司执行该期权可以获利,2,万元，应该执行该期权。,存款派生,假设某商业银行吸收一笔现金存款,1000,万元，若法定存款准备金率为,8%,，所有的商业银行都保留,5%,的超额存款准备金率，现金漏损率为,7%,，试计算这笔存款最大可能派生出的派生存款额。,12-282,、,12-283,存款派生乘数为：,K=1/(r,d,e,c),=1/,（,8%+5%+7%,）,=5,最终形成的存款总额,=K*,原始存款,=5*1000=5000,派生存款额,=5000-1000 =4000,万,存款派生,设某商业银行吸收到,3000,万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额,12000,万元。若法定存款准备金率与超额存款准备金率之和为,20,，请计算现金漏损率。,12-283,答,：,存款派生乘数,=,存款总额原始存款,=12000,3000=4,现金漏损率,=,（,1,存款派生乘数）,-,（法定存款准备金率,+,超额存款准备金率）,=,（,1,4,）,-20%=0.05,货币乘数,据中国人民银行统计，,2009,年,12,月,31,日，我国的,M,0,为,4,万亿元，,M,2,为,67,万亿元，商业银行等金融机构在中国人民银行的准备金存款为,10,万亿元，请计算此时点我国的货币乘数。,(,计算结果保留小数点后两位,)12-284,答,：,货币乘数,=,货币供给量,/,基础货币,货币乘数,=67/,（,4+10,）,=67/14=4.79,因此，此时点我国的货币乘数为,4.79,。,
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