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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,3.2.2,函数模型的应用实例,(2),学习目标,:,1.,能够收集图表数据信息,拟合函数解决实际问题,;,2.,体验收集图表数据信息、拟合数据的过程和方法,体会函数拟合的思想方法,.,实际,问题,读懂问题,将问题,抽象化,数学,模型,解决,问题,基础,过程,关键,目的,现实生活中有些实际问题给出了图表数据信息,对这类问题就要求我们能够收集图表数据信息,建立适合的函数模型来解决问题,.,请看下面的例子,:,复习回顾,提出课题,我要问,解决实际问题的一般步骤是什么,?,我要说,例,5,某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为,200,元，每桶水的进价是,5,元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样,定价,才能获得,最大利润,？,销售单价,/,元,6,7,8,9,10,11,12,日均销售量,/,桶,480,440,400,360,320,280,240,实例尝试,探求新知,1).,你能看出表中的数据有什么变化规律吗？,我要问,销售单价每,增加,1,元,，日均销售量就,减少,40,桶,我来说,2).,假设每桶水在进价的基础上增加,x,元,则日均销售量为多少？,我再问,480-40(x-1)=520-40x(,桶,).,我来说,3).,假设日均销售利润为,y,元，你能写出,y,与,x,之间的函数关系式吗？,我又问,我来说,能,y,与,x,的关系是,:,我又问,你知道怎样去解决本题所提的问题了吗？,请阅读下面的解答过程,.,解：设在进价基础上增加,x,元后，日均销售利润为,y,元。,而此时,日均销售量为,480-40,(x-1),=520-40x,(,桶,),又因为,x0,且,520-40x0,所以,0x13,结合函数的图象，容易知道当,x=6.5,时，,y,有最大值,所以，当单价定为,6.5+5=11.5(,元,),时,就可以获得最大利润,.,6.5,13,0,x,y,例,6,、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：,(1),根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重,y kg,与身高,x cm,的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。,(2),若体重超过相同身高男性体重平均值的,1.2,倍为偏胖,，低于,0.8,倍为偏瘦,，那么这个地区一名身高为,175cm,，体重为,78kg,的在校男生的体重是否,正常,？,身高,cm,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,体重,kg,6.13,7.90,9.99,12.15,15.02,17.50,20.92,26.86,31.11,38.85,47.25,55.05,我来说,要解决这个实际问题,我们先得来完成以下几项工作,:,1).,借助计算机,根据统计数据,画法它们相应的散点图,.,2).,观察所作散点图,你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近,?,答,:,它与函数 的图象较为接近,.,3).,怎样确定拟合函数中参数,a,，,b,的值？,答,:,任取其中的两组数据代入函数 中,就可求出参数,a,b,的值,.,解,:(1),以身高为横坐标,体重为纵坐标,画出散点图,.,根据,点的分布特征可考虑用 这一函数模型来近,似刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数模型,.,这样我们就得到一个函数模型,:,将已知数据代入上述函数解析式,或作出上述函数的图象,可发现这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系,.,请写出问,(1),的解答过程,我要问,请同学们再看看第,2,问,想一想第,(2),问应该怎样处理,?,将,x=175,代入所得函数解析式中,求出,y,的值,再算出,78,与所得,y,值的商,根据条件作出判断,.,我来说,请同学们自已完成第,(2),问的解答,所以,这个男生偏胖,.,解,:,你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？,收集数据,画散点图,选择函数模型,求函数模型,检验,用函数模型解释实际问题,Yes,No,我要问,运货小卡车以每小时,x,千米的速度匀速行驶,120,千米路程，按交通法规车速限制为 （单位：千米,/,小时） ，假设柴油的价格是每升,6,元，,而汽车每小时耗油 升，司机的工资是每小时,24,元,（,1,）求这次行车总费用,y,关于,x,的表达式,（,2,）当,x,为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值（精确到小数点后两位，参考数据：,（,1,）设行车所用时间为,（,2,）由,(1),知,利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题的方法,:,1.,根据题意选用恰当的函数模型描述所涉及,的数量关系,;,2.,利用待定系数法,确定具体的函数模型,;,3.,对选定的函数模型进行适当的评价和比较,选择最恰当的模型,;,4.,根据实际问题对模型进行适当的修正,.,作业,:,习题,3.2(A)5,6,习题,3.2(B)1,2,再见,
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