资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,一次函数与正比例函数,1.,理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系,.,2.,能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式,.,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，并且对于变量,x,的每一个值，变量,y,都有唯一的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数,(function),，其中,x,是自变量,.,什么叫函数,1某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5 cm.1计算所挂物体的质量分别为1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时弹簧的长度，并填入下表：,2你能写出x与y之间的关系式吗？,【,解析,】,y=0.5x+3,3,3.5,4,4.5,5,5.5,2.某辆汽车油箱中原有汽油100 L，汽车每行驶50 km耗油10 L.,1完成下表：,2你能写出x与y之间的关系吗？,【,解析,】,y=,0.2x+100,100,90,80,70,60,40,研讨以下两个函数关系式:,(1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100.,它们的构造特征有什么特点？,【,解析,】,1,都是含有两个变量,x,，,y,的等式,.,2,x,和,y,的指数都是一次,.,3,自变量,x,的系数都不为,.,假设两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b,(k, b为常数，k0的形式，那么称 y是x的一次函数linear function.,特别地，当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数,.,函数是一次函数,关系式为：y=kx+b,(k,b为常数，k0,函数是正比例函数,关系式为：y=kx,(k为常数，k0,定义：,1.以下函数中，y是x的一次函数的有 ,y=x-6； y= 2x2+3； y= ；,y= y=5 y=x2,2.,在一次函数,y=-3x-6,中，自变量,x,的系数是,，,常数项是,.,-3,-6,3.假设y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，那么m ；假设它是关于x的一次函数，那么m .,=-2,2,【,跟踪训练,】,【例1】写出以下各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.,(2)圆的面积y (cm2)与它的半径x (cm)之间的关系.,(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.,【,例题,】,【,解析,】,(1) y=60x, y,是,x,的一次函数,也是,x,的正比例函数,.,(2)y=x,2, y,既不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数,.,(3) y=2x+50,y,是,x,的一次函数,但不是,x,的正比例函数,.,【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于3500元的局部不收税；月收入超过3500元但低于5000元的局部征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:3860-35003%=10.8元.,【,例题,】,(1),当月收入大于,3 500,元而又小于,5 000,元时,写出应缴所得税,y(,元,),与收入,x(,元,),之间的关系式,.,【,解析,】,y=0.03,(x-3 500),(3500x5000),(2),某人月收入为,4160,元，他应缴所得税多少元？,【解析】当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8元.,【解析】设此人本月工资、薪金是x元，那么,19.2=0.03(x-3500),x=4140.,答:此人本月工资是4140元.,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资是多少元？,1.判断:,(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数., ,(2)y=80x+100 ，y是x的一次函数. ,【,跟踪训练,】,根据上表写出y与x之间的关系式是： ，可,判断y_x的一次函数(填“是或“不是).,2,.,y=3x+1,是,1如图，小球从点A运动到点B，速度,vm/s和时间ts的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6 m/s，那么小球从点A到点B的时间,是A. 1 sB. 2 sC. 3 sD. 4 s,A,B,C,2. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费,1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本,0.4元，小彬经常来该店租书，假设每月租书数量为x本.,(1)写出零星租书方式应付金额y1元与租书数量,x本之间的函数关系式.,(2)写出会员卡租书方式应付金额y2元与租书数量,x本之间的函数关系式.,(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么,(2)y,2,=0.4x+12.,(3),由,x=0.4x+12,知,当,x20,时会员卡租书方式合算,.,【,解析,】,(,1)y,1,=x.,3为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 t的局部，自来水公司按每吨2元收费；超过5 t的局部，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元.,1试写出y元与xt之间的函数关系式.,2该户今年5月份的用水量为8 t，自来水公司应收水费多少元？,【解析】1当x5时，y2x；,当x5时，y1052.62.63.,2因为x85 所以y2.683=17.8元,4我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面x km处的温度为y.,(1)写出y与x之间的函数关系式.,(2)益阳碧云峰高出地面约500 m，求这时山顶的温度大约是多少？,(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，假设机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米.,【解析】1y=20-6xx0.,2500 m0.5 km，y=20-60.5=17 ().,3-34=20-6x，x=9 .,【规律方法】一次函数要充分应用函数的三种表示方式，紧扣解析式的模型，通过关系式进展问题的分析与解决.,1.,一次函数、正比例函数的概念及关系,.,2.能根据的简单信息，写出一次函数或正比例函数,的表达式.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,
展开阅读全文