所有分类流体静力学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,所有分类流体静力学,“静止是流体运动的特例。,所谓静止流体，一是指相对于,地球而言，流体质点没有运动，,这种静称为 绝对静止,另一种是流体质点虽相对于地球,有运动，但流体质点间并没有,相对运动，这种状况称为,相对静止。,本章提要,流体静力学,是研究,静止流体的平衡规律,及其在工程上的应用,的科学,2.1 流体静压强的特性,在微小面积A上的合力为P。,设P均匀分布在A上，那么,A上的平均压力为,当,A,向点,M,无限收缩时,流体力学中规定：,压强用正号表示。,在SI制中，压强的单位是牛/米2 ，,或称帕斯卡Pa、千牛/米2 ,或千帕斯卡kPa。气压单位用巴bar，,毫巴(mbar)，它们之间的关系是：,静止流体中任一点应力的特性：,垂直作用面，与,内法线方向一致。,大小各向相等，与作用面的方位无关。,即有：,流体不能承受拉力，且具有易流动性。,说明： 静止流体中不同点的压强一般是不等的。,特性一,静止液体压强垂直指向,作用面。,特性二,静止液体中任意点的压强值,大小与作用面的方位无关。,在静止液体中的点Mx，y，z,处取一微分四面体，其边长分别为dx，dy，dz，斜面的法线为n，各面的面积分别为dAx、dAy、dAz、dAn约定：符号的下标表示该面的法线方向，以cos(n，x)、cos(n，y)、cos(n，z)分别表示微小四面斜面dAn的法线轴的方向余弦。同时认为，微小四面体各面上的压强是均匀分布的。,外表力,在三个坐标方向的投影分别,。,质量力,F,，,分量为,Fx,、,Fy,、,Fz,单位质量的质量力：,X,、,Y,、,Z,该平衡四面体，应满足 的力学条件,在,x,方向，有,忽略高阶微量，,同理,当,dx,、,dy,、,dz,趋于零时,就是,M,点的压强。,图,2.4,静止流体中的平板,2.2,欧拉平衡微分方程,2.2.1,欧拉平衡微分方程,边长分别为dx、dy、dz,的微分六面体，形心点为，,Mx，y，z压强为,p x，y，z,1外表力,x,方向,y,方向,z,方向,2,质量力,x,方向,同理，,y,方向,z,方向,力势函数,在同一种液体中，如果,各处的压强均相等，即 ，,由各压强相等的点组成的面,称为等压面。,等压面Equipressure Surface：,常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合的两种流体的交界面。,只有重力作用下的 等压面应满足的,条件,：,1、静止；,2、连通；,3、连通的介质为同一均质流体；,4、质量力仅有重力；,5、同一水平面。,右图所示中,B-B,面为等压面,证明：,等压面重要性质,：平衡流体等压面上任一点的质量力,恒正交于等压面。,x,y,z,得证。,2.2.2,重力下流体的压强分布规律,液体的外表上,静止液体的根本方程式,方程式说明：,1静止液体中，任意点的压强由两局部组成，,一局部是外表压强当液面与大气接触时，外表压强为,当地大气压强；另一局部是液重压强。液重压强与液面,以下的深度成线性关系。,2外表压强与液重压强无关。,液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，,这就是著名的,巴斯卡原理,例题 一封闭水箱如下图，液面上压强,，求液面以下 处 点的压强。,解 由式有,z,是研究点相对于某一水平面的高度，,称为位置高度或位置水头，该水平面称为,基准面或参考面；,是研究点在自由,液面以下高度，称为,压强高度或压强水头；,称为测压管高度或称测压管水头。,Z,单位重量液体所具有的位能，又称单位位能；,单位势能。,单位重量液体所具有的压能称单位压能,Z 在基准面以上的为“+、反之为“；,研究点在自由液面以下为“+ 、,反之为“；,在基准面以上的为“+、反之为“；,2.3,流体压强的测量,绝对压强，相对压强，真空度,以完全真空为基准算起,的压强称为,绝对压强,以大气压强为基准算起,的压强称为,相对压强,。,真空度,负压与真空实际上是等义词。,理论上最大真空度为一个大气压。,事实上由于液体压强降低，例如负压值,超过大气压的,0.7),倍时，液体将发生,汽化，其连续性遭到破坏，所以最大的,真空度约为,0.7),。,一个标准大气压,( ),一个工程大气压为,压强的单位有以下三种表示形式：,1用单位面积上的力表示。在SI制中，压强的单位为N/kN。,2用液柱高度表示。常用水柱和水银柱高度表示压强的大小。,3以大气压表示。,例题,求,1,标准大气压的水柱高和水银柱高，其工程大气压的相应值是多少？,解,标准大气压,相应工程大气压,例题,水体中某点压强产生,8,m,的水柱高度，该,点的相对压强为多少？相当于多少工程大气压和标准,大气压？,解,该点的相对压强为,工程大气压的倍数,标准大气压的倍数,例题一封闭水箱如图示，箱内水面到,N-N面的距离，N-N面到点的距离，求点绝对压强,和相对压强。箱内液面为多少？箱内液面处假设有真,空求出其真空值。,解 N-N为等压面，由式(2.12)得,箱内液面的绝对压强为,故有真空存在.,当需要量测的压强大于工程大气压时，常采用重度,较大而又不与施测处液体相混的液体作为工作液体。,2.3.3 水银测压计,面为等压面。假设容器内的液体为水，那么在 面上：U形管的左边,U形管的右边,所以,当测出 时，即可算出 。,2.3.4 水银压差计,点和 面的压强关系为,B、N,两点的压强关系为,为等压面,如果A、B两处均为水，那么,如果A、B高度一样，即,对于同样的压差，如果采用水做工作液体，,那么,2.3.5 金属测压计与真空计,压力表测出的压强,是相对压强，又称,表压强,。,习惯上称只测正压的表,叫压力表。,金属真空计,指针的指示值,为真空值。常称,这种只测负压的表,为真空表。,U形差压计又称空气比压计，管顶部留有空气。利用阀C可进气或放气，以调节管中液面的高差。a为两测点的位置高度差，h为两测压管的液面高差。 ，求A、B两点的水压差。,解 由左支管的平衡关系可得,由右支管的平衡关系可得,所以,因空气的重度很小，所以, 复式水银差压计如图2.18所示，容器,A,中水面上压力表,M,的读数为0.5工程大气压，,， 该装置中倒,U,形管上部是酒精，比重为0.8，求容器,B,中气体的压强 。,解, 设 、 、 分别为水、水银、酒精的重度，在水与水银分界处1点的压强,酒精与水银分界处点2的压强,点3处的压强,水银与气体分界处4点的压强,忽略空气质量的影响,所得的压强为负值，说明有真空存在，真空度为,KN,/m,2,2.4 静止流体对平面的作用力,有解析法和图解法两种方法,力的三要素：大小、方向和作用点。,2.4.1 解析法,图2.19 平面上总压力,微小面积,dA,，,坐标为,y,，,它在水下的深度为 ，,作用在该微小面积上的力为,合力为,是面积,A,对轴的静面矩,为形心点的压强,2.4.1.2,总压力的作用点,作用点为,D,，其坐标为,y,D,，,D,点在液面以下的深度为,h,D,。,合力对某轴的力矩等于,各分力对该轴力矩之和。即,为受压面积,A,对轴的惯性矩,根据惯性矩的平行移轴公式,2.4.2,图解法,2.4.2.1,压,强,分,布,图,2.4.2.2,图算法,例题,一铅直矩形平板,ABFE,如图，板宽，板高，板顶的,水深，求总压力的大小及作用点。,图,2.23,平面总压力的计算,(1)用解析法,由式(2.18)得总压力的,大小为,由式(2.19)得总压力的,作用点为,(2),用图解法,由式,(2.20),得,总压力的作用点的位置,2.5,静止流体对曲面的作用力,通过求各分力系的合力再求,作用在整个曲面的合力。,二向曲面,2.5.1,总压力的大小、方向、作用点,微分曲面,微分曲面,取微分曲面,ef,，面积为,dA,，形心上的水深为,h,，合力为,分力,dP,x,、,dP,z,。,dA,cos,为,ef,面在以法线为,x,向的铅直面的投影，以,dA,x,表示；,dA,sin,是,ef,在水平面的投影，以,dA,z,表示。,A,x,对,Oy,的静面矩,为该体积水所受的重力，那么,压力体,压力体是由下面几局部围成的体积：,1曲面；,2液面或液面的延伸面；,3通过曲面的四周边缘的铅直平面。,压力体与液体同在一侧，称为,实压力体,压力体由液面的延伸面,作为底面围成，压力体,与液体各在一侧，称为,虚压力体,，铅直分为方,向向上。,压力体由液面作为底面,围成，铅直分力的方向,向下,对于复杂曲面的压力体，应从曲面的,转弯切点处分开，分别考虑各段曲面的压力体,然后再叠加,浮力,阿基米德定律,物体在液体中所受的浮力的大小,等于它所排开同体积的水,所受的重力，,液体的重度物体的体积,1G称为沉体。,2G=称为潜体。,3G称为浮体。,例题,图为一挡水曲面,AB,的两种放置方式，该曲面是半径为,的四分之一圆柱面、曲面宽为,3m,，转轴为,O,，分别求出作用在该曲面上的总压力的大小和方向,解,先绘出图中铅直投影面上的压强分布图和压力体图,总压力,P,的作用线与水平面的夹角为,例题 一贮水容器，壁上装有三个直径d=1m的半球形盖，H，h，求这三个盖所受的静水总压力。,解 半球形盖a、b为左右对称构造，故其水平方向的分力,，只有铅直方向的分力。,半球形盖水平方向的分力为,铅直方向的分力为,盖所受的总压力为,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,