时间序列数据OLS回归的其他问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,时间序列数据OLS回归的其他问题,平稳和非平稳,协方差平稳弱平稳,期望为常数：E(xi)=,方差存在，且为常数，：Var(xi)=2,协方差只取决于时间间隔h：Cov(xi, xi+h)= h,严格平稳,对于任意时间指标集1t1 t2 tm和任意整数h，,联合分布函数满足：,f(xt1, xt2, , xtm)= f(xt1+h, xt2+h, , xtm+h),平稳和弱相关时间序列,2,假设二阶距存在，那么严格平稳过程一定协方差平稳,计量分析中主要关注弱平稳，平稳性条件不满足那么称为非平稳过程。,问题：,随机过程：,yt=0+1t+et 10,是协方差平稳的吗？,如何将转化为平稳过程？,3,弱相关时间序列,平稳性：联合分布不变,弱相关： 限定h变大时xt和xt+h的相依关系。,对于平稳序列，h趋于无穷时，xt和xt+h“近乎独立，那么称其为弱相关的weakly dependent,非平稳序列也可能是弱相关的,对于弱平稳序列，假设随着h，Cov(xt, xt+h) 0，那么称其为渐近无关的asymptotically uncorrelated,为什么时间序列分析中要关注弱相关？,为分析统计量的渐近性质效劳！,时间序列不可能随机抽样，弱相关假定类似于截面数据中的随机抽样假定，保证大数定理和中心极限定理的适用。,4,几个例子：,et (0, 2),1 yt=et,2 yt=et +1et-1 MA(1)过程,3 yt=yt-1+et AR(1)过程,考虑两种情况：,| |1,| |=1,4 yt=0+1t+et,趋势平稳,差分平稳：yt=1+yt-1+et,5,OLS,的渐近性质,假定： 序列平稳和弱相关，模型关于参数线性, 无完全共线性, 同期外生： E(ut|Xt)=0,、和成立：,OLS估计量具有一致性！,有限分布滞后模型满足假定：,yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut,静态模型满足假定：,yt=0+1zt1+2zt2+ut,假设存在反响呢，即：,zt1=0+1yt-1+vt,6,滞后被解释变量作为解释变量的情形，如AR(1)模型：,yt=yt-1+et,假设| |1，序列平稳且弱相关，假定、和都成立,的OLS估计量是一致的！,OLS估计量是无偏的吗？,严格外生的假定E(ut|X)=0 是否成立？,注意：X=(y0, y1, , yn-1),7,假定：,同期同方差，,Var(,u,i,|,x,t,)=,2,无序列相关,假定, ,成立：,OLS,估计量,渐近服从正态分布,有效市场假说,8,附加预期的菲利普斯曲线：,inft- inft *=1(unemt-0)+et,假设预期是静态的，即inft *=inft-1,inft=1(unemt-0)+et,自然失业率是多少？,9,高度持续性强相关时间序列分析,考虑简单的,AR(1),模型：,y,t,=,y,t-,1,+e,t,递归迭代：,y,t,=,(,y,t-,2,+e,t-,1,),+e,t,=,2,(,y,t-,3,+e,t-,2,),+,e,t-,1,+e,t,=e,t,+,e,t-,1,+,2,e,t-,2,+,h,e,t-h,+,两种情况：,|,|0,随机游走经常用来描述有效市场下股票价格、汇率和利率等序列的变化特征。,ln(pt)=returnt=et,带漂移项的随机游走是单位根过程的特例,12,带漂移项的随机游走：,yt=0+yt-1+et 或 yt=0+et,递归迭代：,yt=y0+0t+et+et-1+et-2+e1,与趋势平稳过程TS的比较：,13,I(1)过程及其变换,单整过程的定义,yt=yt-1+et 或 yt=et,yt是高度持续的，一阶差分yt弱相关，称yt是I(1)的，或1阶单整；,yt依然高度持续，二阶差分2yt弱相关，称yt是I(2)的，或2阶单整，依次类推。,yt是弱相关的，称其为I(0)过程，或0阶单整。,如何将I(1)过程变换为弱相关过程？,差分！,假设对经济序列取对数，一阶差分为增长率：,ln(yt) (yt-yt-1)/yt-1,原始序列是I(1)的，意味着增长速度是弱相关的。,14,单位根检验：,估计模型：,y,t,=,y,t-,1,+e,t,H,0,:,=,1,；,H,1,:,1,计算,t,统计量的值：,单位根检验的困难在于：,零假设下，,y,t,不是弱相关的，,OLS,估计量不是渐近正态的，,t,统计量也不服从标准的,t,分布。,15,生育方程：,gfr和pe可能都是I(1)的，对其进展差分处理：,工资和生产率,16,汇报完毕,谢谢大家,!,请各位批评指正,17,谢谢观赏！,18,2020/11/5,