中考复习因式分解

因 式 分 解 复 习 课 复 习 目 标 ：了 解 因 式 分 解 的 定 义 ，理 解 因 式 分 解 与 整 式 乘 法 的 关 系 。掌 握 因 式 分 解 的 五 种 基 本 方 法 并 能 灵 活 应 用 。能 利 用 因 式 分 解 解 决 综 合 性 题 目 。 自 主 复 习复 习 八 年 级 上 册 第 二 章 的 因 式 分 解 部 分 ， 完 成下 面 的 知 识 结 构 图 。因式分解 定 义 ： 。方 法 1. 法 ： 怎 样 提 取 公 因 式 ？2.运 用 公 式 法 。 。 例 1：模 块 一 ：即 ： 一 个 多 项 式 几 个 整 式 的 积 模 块 二 ： 分 解 因 式 的 方 法 ：1.提 公 因 式 法2.运 用 公 式 法3.十 字 相 乘 法4.分 组 分 解 法5.求 根 公 式 法二 次 三 项 式 ax 2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 练 习 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（ y-x） -q（ x-y）（ 1） 、 提 公 因 式 法 ：ma + mb + mc = m（ a+b+c）解 ： 原 式 =3x2y2(2x-3y+1) 解 ： 原 式 =p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。 （ 2） 运 用 公 式 法 ： a2 b2 （ a b） （ a b） 平 方 差 公 式 a2 2ab b2 （ a b） 2 完 全 平 方 公 式 练 习 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 x2 4y2 9x2-6x+1 16-8（ x-y） +(x-y)2 将 下 列 各 式 分 解 因 式821 2 x）（ （ 2） 2a2 4a 2 （ 3） 3m(2x y)2 3mn2 过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。 十 字 相 乘 法公 式 ： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab练 习 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 X2-5x+6 a2-a-2 11 -2-3 11 1-2解 ： 原 式 =（ x-2)(x-3) 解 ： 原 式 =(a+1)(a-2) 分 组 分 解 法 ：分 组 的 原 则 ： 分 组 后 要 能 使 因 式 分 解 继 续 下 去1、 分 组 后 可 以 提 公 因 式2、 分 组 后 可 以 运 用 公 式练 习 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1解 ： 原 式 =(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3) 解 ： 原 式 =x2-2x+1-4y2 =(x-1) 2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)3 2 1a a a （ 5） .求 根 公 式 法 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因 式 分 解 ： 4x2+8x 1 解 ： 令 4x2+8x 1=0，解 得 ， x1= ， x2= ， 4x2+8x 1=4（ x ） （ x ） =（ 2x+2 ） （ 2x+2+ ） 2 52 2 52 2 52 2 52 5 5练 习 ： 因 式 分 解 x 2-4x-1 对 任 意 多 项 式 分 解 因 式 ， 都 必 须 首 先 考虑 提 取 公 因 式 。 对 于 二 项 式 ， 考 虑 应 用 平 方 差 公 式 分 解 。对 于 三 项 式 ， 考 虑 应 用 完 全 平 方 公 式 或 十 字 相乘 法 、 求 根 公 式 法 分 解 。 一 提二 套三 分四 查 再 考 虑 分 组 分 解 法 检 查 ： 特 别 看 看 多 项 式 因 式 是 否分 解 彻 底因 式 分 解 的 基 本 步 骤 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ： -x3y3-2x2y2-xy (2)81a4-b4 (4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5) x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5） +4(1) 4x2-16y2 2 2a b ac bc (7)2x2-5x+2 (6) 模 块 三 ： 综 合 应 用（ 3） 若 a， b， c是 三 角 形 三 边 的 长 ， 则 代 数 式a2+b2 c2 2ab的 值 （ ） A 大 于 零 B 小 于 零 C 大 于 或 等 于 零 D 小 于 或 等 于 零 2222 1011911311211（ 2） 计 算 ：（ 1） 若 9x2+mxy+16y2是 完 全 平 方 式 ， 那 么 m的 值是 。 归 纳 总 结因式分解 定 义 ： 。方 法 1. 法 ： 怎 样 提 取 公 因 式 ？2.运 用 公 式 法 。 。知 识 总 结 ： 3.十 字 相 乘 法4.分 组 分 解 法5.求 根 公 式 法思 想 方 法 ： 转 化 思 想 ， 分 类 讨 论 思 想