正数与负数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 有理数,1.1,正数和负数（,1,）,一、知识回顾,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？,自然数：0，1，2，3，,；,分数（小数）： ，0.36，5%，,.,由记数、排序，产生数1，2，3,数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.,由表示“没有”“空位”，产生数0,数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.,数的产生和发展，离不开生产和生活的需要,.,由分物、测量，产生分数,有了这些自然数和分数，,就能满足我们的需要了吗？,二、问题情境,1. 北京冬季里某一天的气温为-3,3,，,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,二、问题情境,2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844,.43,米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8844,.43,和-155分别表示什么意思？,问题背景,某年，我国花生产量比上一年增长,1.8%,，油菜籽产量比上一年增长,2.7%,，“增长,2.7%,”表示什么意思？,正数与负数的定义,像3、,8844.43,、,8.5,这样大于,0,的数叫做正数.,像-3、 -,155,、 -,1.2,这样在正数前面加上负号,“,”,的数,叫做负数, -,1.2,读作,“,负,1.2,”,.,注：,(1),有时为了明确表达意义，在正数前面也加,“,+,”,号，一个数前面的,“,+,”,“,”,号叫做它的符号,.,正数前面的,“,+,”,号可省略不写，但负数前面的,“,”,号不能省略.,(2),正数与负数具有相反意义。如：,“,增长,”,用正数表示，,“,减少,”,用负数表示等等。,三、探究归纳,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,引入正负数后，0不再简简单单的只表示,“,没有,”,.,它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义.,如：1.空罐中的金币数量；,2.温度中的0,；,3.海平面的高度；,4.水库的标准水位；,5.身高比较的基准；,6.正数和负数的界点.,讨论: 0只表示,“,没有,”,吗?,记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入,254,元可记为多少元？支出,56,元可记为多少元？,例 题,解：收入,254,元记为,+254,元，,支出,56,元记为,-56,元,.,例（,1）,一个月内，小明体重增加,2kg ,小华体重减少,1kg,小强体,重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,（,2）,某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：,美国减少,6.4%,德国增长,1.3%,法国减少,2.4%,英国减少,3.5%,意大利增长,0.2%,中国增长,7.5%.,写出这些国家这一年商品进出口总额比上年的增长率。,2,、,1990,1995,年下列国家年平均森林面积（单位：千米,2,）的变化情况是：中国减少,866,，印度增长,72,，韩国减少,130,，新西兰增长,434,，泰国减少,3294,，孟加拉减少,88.,（,1,）用正数和负数表示这六国,19901995,年年平均森林面积增长量；,解：中国,866,，印度,72,，韩国,130,， 新西兰,434,，泰国,3294,，孟加拉,88.,解：中国,866,，印度,72,，韩国,130,，新西兰,434,，泰国,3294,，孟加拉,88,；所得结果与增长量符号相反,.,（,2,）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,探究活动,1. 在2，+2.5，0，0.35，11，13中，,正数是,，,负数是,.,2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作,.,3.-50米表示下降50米，那么+100米表示_.,四、练习拓展,+2.5， 11,2，0.35，13,0.3元,上升100米,A,层,-,基础篇,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作_元.,2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_，再向西走45米记作_，此时这个人的位置可以记作_.,3.若将28记为0，则可将27记为1，试猜想若将27记为0，28应记为_.,六、当堂检测,45米,0米,45米,20,+1,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）,A,、,2003,年全球财富,500,强中对主要零售业的统计，利润,195200,万美元，表示该公司亏损,195200,万美元。,B,、如果,9.6,表示比海平面高,9.6,米，那么,19.2,米表示比海平面低,19.2,米。,C,、如果收入增加,18,元记作,18,元，那么,50,元表示支出减少,50,元。,D,、一天早晨的气温是,4,，中午比早晨上升,4,，所以中午的气温是,4,。,探究活动,A,1. 说明下面这些话的意义：,温度上升3,温度下降3,收入4.25元 支出,4.2元,上升3,下降3,收入4.25元 收入4.2元,B,层,-,合作篇,2.,10,和-5,的含义如何,?,它们是以什么为基准的？,以0,为基准.,判断对错，并说明理由,是正数。,如果,是正数。,-,是负数。,(3)0,表示没有温度。,(4),带,“,-,”,的数都是负数。,(5),不是负数的数一定是正数,(6),0,既不是正数也不是负数,（四）随堂练习 巩固新知,教室高,3,米，教室里课桌高,1.2,米，如果把课桌桌面记作,0,米，那么教室顶部和地面分别记作什么？教室顶部与地面距离是多少？如果以地面为,0,米，那么教室顶部与桌面的高度分别记作什么？,有一批食品罐头，标准质量为每听500,g,，现抽取10听样品进行检测，结果如下表,.,（单位：,g,）,质量,497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：,g,),质量误差,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,C,层,-,拓展篇,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：,“,”,，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,摩托车厂本周计划每天生产,250,辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量,(,与计划量相比,),的增长值如下表,:,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减,-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25,根据上面的记录,问,:,哪几天生产的摩托车比计划量多,?,星期几生产的摩托车最多,是多少辆,?,星期几生产的摩托车最少,是多少辆,?,拓展题,1:,（,1,）,1,，,-2,，,3,，,-4,，,5,，,-6,，,7,，,-8,，,其中第,199,个数为,_,，第,2002,个数为,_,， 规律是,_,；,（,2,）,1,，,2,，,-3,，,4,，,5,，,-6,，,7,，,8,，,-9,其中第,345,个数为,_,，第,2002,个数为,_,，,规律是,_,；,（,3,）,-1,，,2,，,-3,，,4,，,-5,，,6,，,-7,，,8,，,-9,其中第,279,个数为,_,，第,320,个数的符号为,_,，,规律是,_,；,199,奇数为,+ ;,偶数为,-,+,-279,-345,2002,-2002,3,的倍数为,-;,其它为,+,奇数为,- ;,偶数为,+,（五）拓展知识 灵活运用,4,、观察下面依次排列的一组数，试接着写出后面的,3,个数，试写出第,2007,、第,2008,个数，,（,1,）,1,、,2,、,-3,、,-4,、,5,、,6,、,-7,、,-8,、,_,、,_,、,_,、,_,（第,2007,个数）、,_,（第,2008,个数）、,（,2,） 、,_,、,_,、,_,_,（第,2007,个数）、,_,（第,2008,个数）、,拓展与提高,9,10,-11,-2007,-2008,5,、已知一列数：,1,，,-2,，,3,，,-4,，,5,，,-6,，,7,，,，将这列数排成下列形式：,第,1,行,1,第,2,行,-2 3,第,3,行,-4 5 -6,第,4,行,7 -8 9 -10,那么第,10,行从左边数第,5,个数等于,_,拓展与提高,-50,“,月有阴晴圆缺，人有悲欢离合,”,，这是宋代词人苏轼写下的佳句. 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.,在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力.,谢谢！,结束语,