资源描述
,*,子页,子页,子页,子页,子页题目,内容：,子页,子页,子页,子页,子页题目,内容：,子页,子页,子页,子页,子页题目,内容：,子页,子页,子页,子页,子页题目,内容：,内容：,子页题目,子页,子页,子页,子页,主页,子页,子页题目,子页,子页,子页,主页,子页,T,H,A,N,K,Y,O,U,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,点动成线,线动成面,面动成体,旋转后会得到哪个图形？,想一想，连一连。,圆柱,圆台,球,圆锥,1.,上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？,底面,底面,侧面,o,o,高,底面,o,高,侧面,知识小结,圆柱：,1.,圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开图是长方形。,2.,圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；,圆锥：,1.,底面是圆形，侧面展开图是一个扇形。,2.,圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。,3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里,写知名称，并标出底面直径和高。, 圆锥 , , 圆柱 , ,高,底,高,底,4.,找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别,指出它们的底面和侧面，并测量出着两个,物体的高。,5.,如图，把下面的立体图形切开，想一想切,开后的面分别是什么形状，连一连。,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？,10cm,30cm,底面周长,高,圆柱的侧面积底面周长,高,知识小结；,1.圆柱的侧面积=底面周长*高；,2.圆柱的外表积=2底面积+侧面积,字母公式：,1.S侧=Ch C=2R/D,2.S表=S侧+2S底,扩展：,1.当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形；,2.通风管，压路机压过的路面都是求侧面积,你能计算出“至少需要多大面积的纸板吗？,10cm,30cm,侧面积：,底面积：,外表积：,答：至少需要,2512,平方厘米的纸板。,23.1410301884cm2,3.141022628cm2,18846282512cm2,1.,连一连，并在括号中填出相应的数。,( ),( ),( ),( ),4cm,8cm,2.求圆柱的外表积。,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为,4dm,，高为,5dm,，至少需要用多大面积的铁皮？,侧面积一个底面积,侧面积：,底面积：,外表积：,3.144562.8dm2,3.1442212.56dm2,62.812.5675.36dm2,4dm,5dm,答：至少需要平方分米的铁皮。,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？外表积呢？,10cm,?cm,侧面积：,18.8410188.4cm2,底面半径：,18.843.1423dm,底面积：,3.1432256.52dm2,外表积：,188.456.52244.92dm2,3.,压路机前轮直径是，长,2m,，它转动一周，压,路的面积是多少平方米？,4.,制作一个底面直径,20cm,，长,50cm,的圆柱形通风管，,至少要用多少平方厘米的铁皮？,5.,一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，,水池内部底面周长，池深，镶磁砖的,面积是多少平方米？,求圆柱侧面积,求圆柱侧面积,求圆柱侧面积和一个底面积,3.141.6210.048m2,3.1420503140cm2,底面积：3.1425.123.142250.24m2,侧面积：25.121.230.144m2,外表积：30.14450.2480.384m2,6.油桶的外表要刷上防锈油漆，每平方,米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶,大约需要多少防锈油漆？结果保存,两位小数,求圆柱侧面积和两个底面积,侧面积：3.140.611.884m2,底面积：3.140.62220.5652m2,外表积：1.8840.56522.4492m2,油漆：2.44920.20.49kg,8.,如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再,给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方,厘米的硬纸片？,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？,长方体,=,长,宽,高,正方体,=,棱长,棱长,棱长,圆柱的体积底面积,高,字母：,V=Sh,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面,半径,化曲为直,3.1462216,3.14916,452.16cm3,452.16毫升,答：一个杯子能装毫升水。,1.分别计算以下各图形的体积，再说说这几个图形,体积计算方法之间的联系。,438,96cm3,666,216cm3,3.145228,157cm3,2.,计算下面各圆柱的体积。,604,240cm3,3.141,2,5,15.7cm3,3.1462210,282.6dm3,3.,这个杯子能否装下,3000mL,的牛奶？,3.14142220,3077.2cm3,3077.2mL,3000mL,答：这个杯子能装下,3000mL,的牛奶。,底面半径：,金箍棒底面周长是，长是,200cm,。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？,12.563.1422cm,底面积：,3.142212.56cm3,体积：,12.562002512cm3,答：这根金箍棒的体积是,2512cm,3,。,如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重，这根金箍棒重多少千克？,7.9251219844.8g19.8448kg,答：这根金箍棒重千克。,4.,光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长,是，深,4m,。挖出了多少立方米的土？,3.143.143.142243.14m3,5.,一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为,2m,2,，高,为,80cm,。每立方米稻谷约重,600kg,，这个粮囤存放,的稻谷约重多少千克？,80cm,20.8600960kg,6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。,将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的,3,倍。,如果小麦堆的底面半径为,2m,，高为。小麦堆的体积是多少立方米？,6.28m3,答：小麦堆的体积是,3,。,1.以下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说,说你是怎么想的。,小结：,1.圆锥的体积等于和它等底等高同底同高圆柱体积的1/3。,2.将圆柱体削成最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的1/3，削去的体积是圆柱的2/3。削去的局部是圆锥的2倍,3.体积和高相等的圆锥圆柱：圆锥的底面积是圆柱的3倍。,4.体积和底面积相等的圆锥圆柱：圆锥的倒是圆柱的3倍。,注意：,1.求圆锥体体积时，一般列综合算式，能约分的要先约分，可以使计算更加方便。,2.当圆锥的体积时要先乘3，再求圆锥的半径或者高。,高,2.,计算下面各圆锥的体积。,3.,如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是,多少立方厘米？,26.17cm3,4.,有一座圆锥形帐篷，底面直径约,5m,，高约。, 它的占地面积约是多少平方米？, 它内部的空间约是多少立方米？,23.55m3,3.1452219.625m2,5.,张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量,得它的底面周长是，高是,2m,，这堆小麦的,体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为,700kg,，这堆小麦约重约重多少千克？,底面积：3.149.423.14227.065m2,体积：,质量：,4.717003297kg,6.,一个圆柱形橡皮泥，底面积是,12cm,2,，高是,5cm,。, 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆,锥的高是多少？, 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底,面积是多少？,5315cm,12336cm2,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,清大教育,12:6,8:4,6:4,3:2,内项,外项,比例,定义：表示两个比相等的式子叫比例；,3:2,15:10,2:10,3:15,2:3,10:15,10:2,15:3,1.,分别写出图中两个长,方形长与长的比和宽,与宽的比，判断这两,个比能否组成比例。,分别写出图中每个长,方形与宽的比，判断,这两个比能否组成比,例。,2.,哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写,出来。,2.,妙想要为半径为,3cm,的圆形小镜子围一圈丝,带，她现在有,18cm,长的丝带，估一估，够,吗？,写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,124,68,62,43,310,215,103,215,发现：两个内项的积等于两个外项的积。,比例根本性质,3.,应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面,哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比,例。,4.,根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的,比例。,9,：,3=1.2,：,4,9,：,1.2=3,：,3,：,9=0.4,：,1.2,：,9=0.4,：,3,3,：,2=b,：,a,3,：,b=2,：,a,2,：,3=a,：,b,b,：,3=a,：,2,5.,下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？,把能组成的比例写出来。,6.,声音在空气中的传播情况如下表。,请根据表中的数据写出三个不同的比例。,7.写出以下图中图A，图B两个正方形的边长与边长,的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比,例吗？,写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边,长之间的比能组成比例吗？,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,4,个,4,个,4,个,2,个,5,本,144,3.51035本,4,个,4,个,4,个,2,个,5,本,35,本,4:10,14:,14:4,:10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车小人书间的倍数,解：,4,140,35,解：,4,140,35,答：,14,个玩具汽车可以换,35,本书。,解：,0.3,240.4,9.60.3,0.3,9.6,32,解：,7,43.5,147,7,14,2,检验：,80,80,检验：,1.,作业本上的,6,个小星星可以换,2,面小红旗。淘气的,作业本上已经有了,15,个小星星。,15,个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。,假设,15,个小星星可以换 面小红旗，你能列出比,例并解决问题吗？,6:2,15:,解：,6,30,5,2.,写出比例，并求出未知数。,3.,解方程。,4.,淘气和笑笑收集的邮票张数的比是,3:5,。淘气收,集了,36,张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？,5.,广州塔高,600m,，是目前世界第一高,的电视塔。星星公司设计制作了这,座电视塔的模型，模型的高度与实,际高度的比是,1:300,。模型的高度,是多少米？,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,第一课时,第二课时,根据信息画一画。,不合理,合理,在学校的东北方向,400m,处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。,400m,40000cm,40000100004cm,社区活,动中心,400,你能说说图中线段比例尺表示什么意思？,0,90km,比例尺,图上,1cm,表示,实际距离,90km,。,90km,9000000cm,数字比例尺,1:9000000,1.,学校一幢教学楼长,42m,，宽,9m,。在纸上画出教学,楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。,2.,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,比例尺,1:9000000,图上,1cm,表示实际距离,9000000cm,，也就是,90km,。,2.,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,图上,1cm,表示实际距离,200m,。,3.,北京到广州的实际距离大约是,1920km,，在一幅地,图上量得这两地间的距离是,20cm,。这幅地图的比,例尺是多少？,1920km,192000000cm,20:192000000,1:9600000,图上,1cm,表示,34000000cm,，也就是,1cm,表示,340,千米。,奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是,3cm,。两地之间的实际距离约是多少千米？,1,2,34031020km,解：设实际距离为 厘米。,3:,1:34000000,334000000,102000000,102000000,厘米,1020,千米,答：两地之间的实际距离,约是,1020,千米。,图上,1cm,表示,34000000cm,，也就是,1cm,表示,340,千米。,妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。,3401.7578km,答：青岛到石家庄的实际距离大约是,578,千米。,量得青岛到石家庄的距离大约是。,A,图纸：图上,1cm,表示实际距离,2000cm,，也就是,1cm,表示,20m,。,4.,两张不同的图纸，,A,图纸的比例尺是,1:2000,，,B,图,纸的比例尺是,1:500,。那么，这两张图纸上,3cm,长,的线段表示的实际长度各是多少米？,20360m,B,图纸：图上,1cm,表示实际距离,500cm,，也就是,1cm,表示,5m,。,5315m,5.,街心花园到学校的实际距离是,1000m,，图上距离是,cm,；那,么，图上距离,1cm,表示的实际距离是,cm,，这个示意图的,比例尺是,。,街心花园到健身中心的图上距离是,cm,；实际距离是,m,。,电影院在街心花园西偏南,30,方向，实际距离为,500m,的地方，,请在图中标出电影院的位置。,根据示意图，请你,再提出一个数学问,题，并尝试解答。,4,250,1:25000,7,1750,6.,量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的,长和宽，然后以,1:100,的比例尺画出这一房间的,平面图。,7.,找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。, 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是,cm,，实际距离大约是,km,。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是,cm,，实际距离大约是,km,。,放暑假时，你打算从,到,旅游，两地之间的实际距离大约是,km,。,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,问题,探究,练习,拓展,“巨人的身高与普通人,的身高的比是4:1。,该如何为“巨人”设计一间教室呢？,按一样的比放大,如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按,4 :1,的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？,6,24,3,12,24,6,4:1,12,3,4:1,6,24,3,3,6,6,3,12,哪种设计更合理呢？,放大前后图形对应,线段长的比相等。,如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按,1:4,缩小，画出我们用的三角尺吗？,8,8,2,8,1:4,2,8,1:4,2,2,2,8,1:4,缩小前后图形对应,线段长的比相等。,1.,下面哪个图形是图,A,按,2:1,的比例放大后的图形？,哪个图形是图,A,按,1:2,缩小后的图形？,2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大,或缩小，再答复以下问题。,将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图,形对应线段长的比为,1:3,。,想一想，缩小后的图形与原图形的面积比,也是,1:3,吗？,1:9,2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大,或缩小，再答复以下问题。, 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图,形对应线段长的比为,2:1,。,想一想，放大后的图形与原图形的面积比,也是,2:1,吗？,4:1,3.,找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与,缩小的现象，与同伴交流。,4.,将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得,像？,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,问题,探究,练习,拓展,顺时针,逆时针,逆时针旋转了,90,。,顺时针旋转了,90,。, 画出线段,AB,绕点,B,顺时针旋转,90,后的线段。, 画出线段,AB,绕点,A,逆时针旋转,90,后的线段。,1.,下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？,哪个钟面的时针旋转的角度大？,1.,从,9,时到,12,时，时针绕中心点顺时针方向旋转,了多少度？从,12,时到,16,时，时针绕中心点顺时,针方向旋转了多少度？,90,120,2.想一想，填一填。,一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O ,方向旋转了 度。,顺时针,90,3.,画一画。,画出线段,AB,绕点,A,顺时,针旋转,90,后的线段。,画出线段,AB,绕点,B,逆,时,针旋转,90,后的线段。,4.如图，点P是线段MN上的一点，请按以下要求分别画图。,将线段,MN,绕点,P,顺,时针旋转,90,。,将线段,MN,绕点,P,逆,时针旋转,90,。,M,N,N,M,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,问题,探究,练习,拓展,顺时针旋转,90,绕点,A,顺时针旋转,90,。,A,B,C,B,C,绕点,B,逆时针旋转,90,。,A,B,C,A,C,1.,想一想，填一填。,2.,画出图中长方形绕点,M,顺时针旋转,90,后,的图形，再画出长方形绕点,N,逆时针旋转,90,后的图形。,3.,想一想，图中的三角形绕中心点每次旋,转多少度能得到这个图案？图中的正方,形呢？,60,45,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,第一课时,第二课时,请将图形,A,绕点,O,顺时针旋转,90,，得到图形,B,，再将图形,B,向右平移,5,格，得到图形,C,。画一画，说说要注意什么？,O,A,B,C,1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进展交流。,图形A如何运动得到图形B？,图形B如何运动得到图形C？,你还有什么方法将图形A运动得到图形C？,A,B,C,2.,画一画。,图形,A,向右平移,3,格得到图形,B,。,以直线,a,为对称轴，画出图形,B,的轴对称图形,C,。,A,a,B,C,图,1,图,2,A,B,O,O,图,1,图,2,A,O,B,B,B,B,B,O,下,1,右,1,3.你能通过卡片的平移和旋转将图2“复原为图1,吗？请尝试用一定的方式将“复原的过程记录,下来，并与同伴交流。,图,1,图,2,4.,下面图,1,中的四个图形,A,，,B,，,C,，,D,如何运动得到图,2,的圆？,A,B,C,D,图,1,图,2,?,5.剪几个一样的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，,然后答复以下问题。,P,A,D,C,B,Q,I,O,图形,B,可以看作图形,A,如,何运动得到的？,图形,A,、图形,B,、图形,D,都,可以通过运动得到图形,C,，,说说分别可以怎样运动。,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,问题,探究,练习,拓展,D,C,A,O,B,D,C,A,O,B,将某一图形进展平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。,1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花,边是如何由阴影局部的图形得到的。,2.将图形 进展平移或旋转，设计一个美丽的,图案。,3.读一读，做一做。,荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。,你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,问题,探究,练习,拓展,淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想,6,岁前的体重变化情况。,观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想,6,岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？,骆驼被称为“沙漠之舟，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。,一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？,一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围,内骆驼的体温在下降？,第二天,8,时骆驼的体温与前一天,8,时的体温有什么关系？,在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。,一天的气温随时间的变化而变化,汽车行驶的路程,随时间的变化而变化,1.,当圆柱的底面积等于,10cm,2,时，圆柱的体积和高,的变化情况如下表。,结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。,2.,你见过摩天轮吗？,2.人所在座舱的高度的变化情况可以用以下图来表示。,转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？,转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时,间范围内高度在降低？,到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？,3.,某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有,如下的近似关系。,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,第一课时,第二课时,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,8,12,4,16,4,9,4,16,周长与边长、面积与边长之间的变化规律一样吗？,周长与边长的比值不变。,面积与边长,的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,一辆汽车以,90,千米,/,时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,路程与时间的比值是一定的。,450,540,630,8,720,像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值也就是速度一定，我们就说路程和时间成正比例。,周长与边长、面积与边长之间的变化规律一样吗？,周长与边长的比值不变。,面积与边长,的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,正方形的周长和边长成正比例。,正方形的面积和边长不成正比例。,1.学校科学小组在同一时间、同一地点进展观察实,验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。,说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。,写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？,竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。,圆的面积与半径成正比例吗？,圆的面积随着半径的变化而变化。,圆的面积与半径的比值不相等。,圆的面积与半径不成正比例。,乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,34,乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，,他们的年龄成正比例吗？为什么？,35,36,37,所以，他们的年龄不成正比例。,分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。,2.,根据下表中底是,6cm,的平行四边形的面积与高相对,应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。,3.,判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。, 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。, 一个人的身高和年龄。, 宽不变，长方形的周长与长。,成,不成,不成,4.,把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？,4,成正比例,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,问题,探究,练习,拓展,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。,8,10,12,14,16,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,根据上表，可以描出右图中的点，说说（,2,4,）是如何得到的，（,8,16,）呢？,连接图上各点，你发现了什么？,点,A,是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（,100,200,）也在这条直线上，你认为他说的对吗？,1.,乘船的人数与所付船费如下表。,把上表填完整。,所付船费与乘船人数成正比例吗？,先根据上表描点，再顺次连接各,点，你发现了什么？,点8,40在这条直线上吗？这,一点表示什么含义？,20,25,30,35,2.,在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如,下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比,例，并说明理由。,3.答复以下问题。,圆的周长与直径成正比例吗？为,什么？,根据右图，先估计圆的周长，再,实际计算。 取3.14,直径为5cm的圆的周长约 cm，,计算结果为 cm。,直径为15cm的圆的周长约 cm，,计算结果为 cm。,
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