必胜策略2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲：奥数讲师团,第,2,课,必胜策略初步,小游戏,同桌两人在纸上轮流画竖线，一共画,25,条，每次可画的个数为,1,、,2,、或,3,。谁画到了最后一根竖线，谁就是胜利者。,玩两次，轮流当第一个画的，,记录下输赢。,时间：,1,分半钟,例题：,桌面上有,30,枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为,1,、,2,或,3,。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？,剩下,4,枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。,先取棋子数,后取棋子数,获胜者,1,3,2,2,3,1,剩下,1-3,枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜。,后拿者,倒推法,甲在某一时刻留下,4,枚棋子,不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚数和为,4,，甲必胜。,甲要留下,4,枚棋子取胜，则甲要先取走其余,26,枚棋子中的最后一枚。,甲要留下,4,枚棋子取胜，则甲要先取走其余,26,枚棋子中的最后一枚。,减法：,30-4-4-4-4-4-4-4=2(,枚）,除法：,304=7,（组）,2,（枚）,甲必须在第一次取走多余的,2,枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为,4,，他就必胜。,甲胜,列举法,甲必胜策略,：抢先抢数,2,然后抢,6,、,10,、,14,、,18,、,22,、,26,、,30,关键数字：,3+1=4,知识归纳,（,1,）当棋子数为,4,的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于,4,。,（,2,）当棋子数不是,4,的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：先拿取该数除以,4,后的余数，给对方剩下,4,的倍数，在以后的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于,4,。,拓展,题,1,：,桌面上有,40,枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为,1,、,2,、或,3,。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？,题,2,：,桌面上有,30,枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为,1,、,2,、,3,、,4,或,5,。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？,取棋子游戏甲必胜策略,有余数,甲先取,没有余数,乙先取,小结：,总数,关键数,（所取棋子最大数与最小数的和）,甲先取,乙先取,甲乙二人轮流报数。从,1,起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得,50,谁就获胜。如果由你先报数，你有什么必胜策略吗？,作业,甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：,（,1,）方格总数是,16,个,（,2,）只能向右边移动；,（,3,）每次只能移动一格或两格；,（,4,）占领最后一格的获胜。,如果由你后移动，你有什么必胜策略吗？,点拨：,除去已占的,1,个，后边还剩几个格？,华罗庚,善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，是学好数学的一个诀窍。,谢谢大家！,