第1节 物体系统的平衡问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,平衡方程的应用,第一节,物体系统的平衡问题,物体系统,：由若干个物体通过约束联系所组成的系统称为物体系统，简称为,物系,。,系统平衡,：当,整个系统平衡,时，组成该系统的,每一个物体,也都,平衡,。因此研究这类问题时，既可取系统中的某一个物体为分离体，也可以取几个物体的组合或取整个系统为分离体。,内力,和,外力,：内力和外力的概念是,相对,的。当取,整个系统,为研究对象时，系统中物体间的相互作用为内力。但当研究物系中某一物体或某一部分的平衡时，物系中的其它物体或其它部分对所研究物体或部分的作用力就成为外力，必须予以考虑。,力系,名称,平面任意力系,平面汇交力系,平面平行力系,平面,力偶系,空间任意力系,独立,方程数,3,2,2,1,6,各种力系的独立方程数,对于,n,个物体组成的系统，在,平面任意力系,作用下，可以列出,3,n,个独立平衡方程。在,平面汇交力系,作用下，可以列出,2,n,个独立平衡方程。,静定问题,：若所研究的问题的未知量的数目,等于,或,少于,独立平衡方程的数目时，则所有未知量都能由平衡方程求出,，,这类问题称为静定问题。,静不定问题,：若未知量的数目,多于,独立平衡方程的数目，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问题称为静不定问题（或称,超静定问题,），总未知量数与总独立平衡方程数两者之,差,称为,静不定次数,。,例,3-1,多跨静定梁由,AB,梁和,BC,梁用中间铰,B,连,接而成，支承和荷载情况如图所示，已知,F,=,20kN,，,q,=,5kN/m,，,=,45,；求支座,A,、,C,的反力和中间铰,B,处的内力。,静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先固定,基本部分,，后加上,附属部分,。仅靠本身能承受荷载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能承受荷载并保持平衡的,部分梁称为附属部分。,求解这类问题通常是先,研究附属部分，再计算,基本部分。,解：,AB,梁是基本部分，,BC,梁是附属部分。,1,）,先取,BC,梁为研究对象，列平衡方程,2,）,再取,AB,梁为研究对象，列平衡方程,例,3-2,如图所示，一构架由杆,AB,和,BC,所组成，载荷,F,=,20kN,。已知,AD,=,DB,=,1m,，,AC,=,2m,，滑轮半径均为,0.3m,，如不计滑轮重和杆重，求,A,和,C,处,的约束反力。,解,（,1,）先取,整体,研究，列平衡方程：,（,2,）再取,BC,杆,研究，列平衡方程：,例,3-3,如图所示，曲柄连杆机构由活塞、连杆、曲柄和飞轮组成。已知飞轮重,G,，曲柄,OA,长,r,，连杆,AB,长,l,，当曲柄,OA,在铅垂位置时系统平衡，作用于活塞,B,上的总压力为,F,，不计活塞、连杆和曲柄的重量，求阻力偶矩,M,、轴承,O,的反力。,解,（,1,）先以活塞为研究对象，列平衡方程：,（,2,）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：,解得,（,2,）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：,解得,