材料力学大题计算步骤

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/6/12,#,作图,(,习题：,4-3,4-8),（,1,）求,约束力,5,（,受力图,2,方程,2,结果,1,）,（,2,）画,剪力图,5,和弯矩图,5,1,、步骤,（,1,）,画受力图,D,A,B,C,F,A,F,B,3,Fs(kN),4.2,3.8,E,e=2.1m,+,-,-,1.41,M(kNm),3,2.2,3.8,+,+,-,例,1,解：,（,2,）,列方程并求力支反力,（,3,）画剪力图和弯矩图,强度校核,(,例题,4-14,，例题,4-16,，习题,4-30),（,1,）求,约束力,2,（,2,）内力分析判危险面,2,（,3,）应力分析判危险点,1,（,4,）强度计算,5,（,2,强度式子,2,危险点到中性轴的距离,1,惯性矩）,例,2,：,如图所示,T,形梁尺寸，,试：校核强度。,解：（,1,）求截面形心轴，即中性轴,z,轴。,z,0,注意：若题中告诉了截面的形心位置、惯性矩就不用计算了,强度校核,（,2,）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。求支反力,（,3,）内力分析，判危险面，弯矩图如图示。,（,4,）应力分析，判危险点：,B,截面,有最大负弯矩，上拉下压 ， 上下边缘点都是正应力强度的危险点,C,截面,有最大正弯矩，上压下拉， ，下边缘点是危险点,+,+,-,-,强度校核,注意：若题中告诉,了弯矩图就,不用计算了,故，,正应力,强度足够。,（,5,）正应力强度校核：由于拉压强度不同，必须同时考虑,B,、,C,这两个具有最大正负弯矩的截面。,强度校核,弯,扭组合变形,强度,计算（例题,8-6,，习题,8-7,8-9,8-12,8-13,8-14,）,（,1,）外力分析判变形,2,（,2,）内力分析判危险面,8,（,3,）强度计算,4,（强度式子,3,抗弯模模量,1,）,F,N,50,z,c,150,-,截面,150,50,75,125,例题,3,小型压力机铸铁框架如图，已知材料的许用拉应力,t, =30MPa,，许用压应力,c,=120MPa,，,试按立柱强度,确定,压力机的,最大,许可压力,F,，立柱截面尺寸如图，,1,）,外力,分析判变形,:,用,I-I,截面切开立柱,取上边研究,受力如图，立柱发生拉弯变形。,解：,2,）内力分析，判危险截面，立柱各横截面均为危险截面,。,3,）应力分析，确定危险点。立柱,左拉右压，左右边缘均是,危险点,350,F,F,x,F,N,50,z,c,150,-,截面,150,50,75,125,350,F,F,x,t, =30MPa,，,c,=,120MPa,，,确定最大压力,F,4,）强度计算确定,最大许可压力,F,例：,铁道路标圆信号板，装在外径,D=60mm,的空心圆柱上，所受最大,最大风载,P=2KN/m2,=60MPa,试按第三强度理论选定空柱的厚度。,A,（,2,）内力分析判断危险截面，通过弯矩图和扭矩图可知固定约束端,A,截面,为危险截面,弯矩：,扭矩：,解（,1,）,通过外力分析可知在,-,既有弯曲又有扭转，所以为弯扭组合,M,T,弯矩图,扭矩图,忽略风载对空心柱的分布压力，只计风载对信号板的压力，则信号板受风力,(3),应力分析，确定危险点。固定端空心柱体边缘处，,有最大拉（压）应力及最大剪应力,=,压,杆,稳定,(,例题：,9-3,，,9-4,9-6,；习题：,9-13,，,9-14,9-15),(1,),分析结构的受力；,(2,),计算压杆的柔度（长细比）,，确定压杆的性质（是大柔度杆？还是中柔度杆？）；,(3),选择临界力公式并计算临界力,2,(4),将压杆实际工作压力（应力）与临界压力（应力）比较。,F,N,解：,CD,梁,例,5,(1),计算压杆轴力,已知拖架,D,处承受载荷,F=10KN,。,AB,杆外径,D=50mm,，内径,d=40mm,，材料为,Q235,钢，,E=200GPa,，,=170MPa,。校核,AB,杆的稳定性。,100,110,120,0.630,0.555,0.488,AB,杆,(2),求压杆的柔度,AB,杆满足稳定性要求,(3),判断求压杆临界力的公式,(4),校核压杆的稳定性,z,x,y,z,40,60,例,1,：,压杆材料为,A,3,钢，,两端铰支，出平面内两端固定,。已知稳定安全系数,n,st,=4,杆件两,端,的压力,P=,60,KN,校核此结构的稳定性。,x,z,2.4m,(a),P,P,60,l,(b),P,P,40,y,x,（或,p=100,）,解：（,1,）计算柔度：,当压杆在在平面内,xoy,内失稳,z,为中性轴,:,当压杆在出平面内,xoz,内失稳,y,为中性轴,:,越大，压杆越容易失稳，故此压杆将在在平面内先失稳。,（,3,）,=,138.56,P,=100,计算采用欧拉公式计算临界力,F,cr,故采用欧拉公式计算,F,cr,y,z,40,60,y,x,z,2.4m,（,2,）计算判别柔度,P,:,杆件满足,稳定性要求,(4),校核压杆的稳定性,第一章 习题,一、填空,1 .,构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。,2 .,现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。,答案： 强度、刚度、稳定性。,答案： 连续性、均匀性、各向同性。,3 .,构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。,答案： 拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。,.,在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和（ ）。,答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。,.,用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。,答案： 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。,第二章,:,习题,一、填空,1.,轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。,答案： 截面法。,2.,工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。,答案： 许用应力 ，失效 。,3.,金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。,答案： 圆柱形，平板形 。,6.,通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。,答案： 屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。,7.,工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。,答案： 许用应力，失效,8.,因强度不够引起的失效形式（ ）和（ ）。,答案：塑性屈服，脆性断裂,9.,功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体， 缓慢施加的外力对变形体所做的外功,W,可近似认为全部转化为物体的变形能,U,，即（ ）。 答案：,W=U,10.,当结构中构件所受未知约束力或内力的数目,n,多于静力平衡条件数目,m,时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（,n=m,），称它为（ ）。,l= n-m,称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。, ,答案： 静不定结构，静不定次数。,二、选择题,1.,所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。,（,A,）强度低，对应力集中不敏感； （,B,）相同拉力作用下变形小； （,C,）断裂前几乎没有塑性变形； （,D,）应力,-,应变关系严格遵循胡克定律。,答案：,C,4.,单向应力状态下，微元体：,_,。 （,A,）只有体积改变 （,B,）只有形状改变 （,C,）既无体积又无形状改变 （,D,）既有体积又有形状改变,答案：,D,