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单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,00-7-10,*,00-7-10,1,理想气体恒温可逆体积功,n =,3 mol,p,1,=,V,1,= 20dm,3,T,1,= 298.15K,n =,3 mol,p,2,=,V,2,= 50dm,3,T,2,= 298.15K,恒温可逆,p,1,=,nRT,/,V,1,= 3,8.314,298.15/(20,10,3,) Pa = 371.8 Pa,p,2,=,nRT,/,V,2,= 3,8.314,298.15/(50,10,3,) Pa = 148.7 Pa,因是,理想气体,恒温,可逆,过程,故,15,题为理想气体恒温可逆过程的功；,68,题为理想气体绝热过程方程的运用。,例,3mol,理想气体于恒温298.15,K,条件下由始态,V,1,= 20.0dm,3,可逆膨胀到末态,V,2,= 50.0dm,3,.,求始,末态气体的压力,p,1,p,2,以及膨胀过程的可逆功,W,r,.,00-7-10,2,理想气体恒外压与恒温可逆,例,5mol,的理想气体于始态,t,1,= 25,p,1,= 101.325kPa,V,1,恒温膨胀至末态, 已知末态体积,V,2,= 2,V,1,分别计算气体膨胀时反抗恒定外压,p,amb,= 0.5,p,1,及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在,p -V,图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.,(1),恒外压膨胀,(2),可逆膨胀,p,amb,V,p,1,V,1,p,2,V,2,体积功大小示意图,W,1,W,2,00-7-10,3,理想气体恒温可逆压缩,+,恒外压恒温膨胀,n,= 50 g / 28 gmol,1,= 1.79 mol,逆向反抗恒外压膨胀回到始态,p,amb,=,p,1,= 0.1 Mpa,正向恒温可逆压缩,例,298 K,时,将,0.05 kg,的,N,2,由,0.1 MPa,恒温可逆压缩到,2MPa,试计算此过程的功,.,若压缩后的气体再反抗,0.1MPa,的外压力 进行恒温膨胀回到始态,问此过程的功又是多少,?,00-7-10,4,理想气体恒温可逆,例 理想气体恒温可逆膨胀,从,V,1,至,10,V,1,对外作功,41.85 kJ,p,1,= 202.6 kPa,求,V,1,;,又若气体为,2 mol,时,温度为多少,?,由,W,=,nRT,ln(,V,2,/,V,1),=,nRT,ln(10,V,1,/,V,1,) =,2.303,nRT,=,41850 J,求得,nT,= 2185.7 molK,故,V,1,=,nRT,/,p,1,= (8.3142185.7 / 202600)m,3,= 0.0897 m,3,= 89.7dm,3,因,n,= 2 mol,则,T,= (2185.7 / 2)K = 1092.85 K,00-7-10,5,理想气体恒温可逆,例 求,100 g, 25,的饱和水蒸气恒温可逆膨胀到,0.101 kPa,时的功,.,已知,25,时水的饱和蒸气压为,3.17 kPa.,设水蒸气符合理想气体行为,. (,已知,H,2,O,的摩尔质量为,18.02 gmol,1,.),00-7-10,6,理想气体绝热可逆,例,2mol,理想气体自,25, 5dm,3,可逆绝热膨胀至,6dm,3,温度则降为,5,求该气体的,C,p,m,与,C,V,m,并求过程的,Q,W,U,H,.,V,1,= 5 dm,3,T,1,= 298.15K,V,2,= 6 dm,3,T,2,= 278.15K,Q,R,= 0,由,理想气体,绝热,可逆,方程,Q,= 0,W,=,U,=,nC,V,m,(,T,2,-,T,1,) = 2, 21.830 (,-,20) J =,-,873.2J,H,=,nC,p,m,(,T,2,-,T,1,) = 2, 30.14 (,-,20) J =,-,1205.6J,00-7-10,7,理想气体绝热可逆,+,恒容加热,恒容加热,绝热可逆,p,1,=910mmHg,T,1,= 298.15K,n,1,p,2,=760mmHg,T,2,n,2,p,3,=780mmHg,T,3,=,T,1,n,2,放气,例 一容器中贮有,25, 910mmHg,的某气体,容器上有一旋塞,.,打开旋塞使该气体从容器中喷出,使器内压力降至,760mmHg,即将旋塞关闭,.,然后把容器内气体加热恢复到,25,器内压力升高至,780mmHg.,设该气体为理想气体,其定压摩尔热容可视为常数,试求该气体的,C,p,m,.,容器中放气是一个很迅速的过程,容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜,膜,(,无厚度,),两侧的压力仅相差,d,p,故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀,00-7-10,8,绝热可逆,例 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞,左,右两侧各有,0, 101.325kPa,的理想气体,54dm,3,.,左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝,经通电缓慢加热左侧气体,推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达,202.650kPa.,已知气体的,C,V,m,= 12.47J,mol,1,K,1,试求,:,(1),右侧气体的最终温度,;,(2),右侧气体得到的功,;,(3),左侧气体的最终温度,;,(4),左侧气体从电热丝得到的热,.,任一侧气体物质的量,n,=,p,1,V,1,/,RT,1,= 2.41mol,(1),右侧理想气体绝热可逆压缩,00-7-10,9,(2),因,Q,= 0,所以右侧气体得到的功,
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