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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,等腰三角形的性质,华东师大版七年级下,鹤壁四中 ：张学喜,教 学 目 标,教学目标,1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。,2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。,重 难 点,重点：等腰三角形等边对等角，三线合一性质.,难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。,退出,一、复习,1、什么叫轴对称图形和轴对称？,答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？,对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。,退出,二、复习,1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？,答：是，对称轴是角平分线所在的直线,角平分线上的点到角两边的距离相等。,2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？,答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。,退出,图片欣赏,退出,图片欣赏,图片欣赏,退出,高速公路,都有等腰三角形,退出,做一做,现在请同学们将刚刚所发的等腰三角形对折，,使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，,你能发现什么现象呢？,D,A,B,C,退出,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,简写成“,等边对等角,”,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,三线合一,“三线合一应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,退出,填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，,1、如果ADBC，那么BAD = _,BD = _,2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _,3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_,ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习1,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三,角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系,重物的绳子正好经过三角板底边中点，就,说房梁是水平,的，你知道其中,反映了什么数学,原理?,情境创设,判断正误口答,如图，在ABC中，, ACBC，, ADCBDC.,(等边对等角),C,A,B,D,同步练习2,退出,“三线合一是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角必须在同一个等腰三角形中才成立,请注意哦！,退出,：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,例1,解:,等边对等角,（三角形内角和等于）,：在ABC中，AB=AC，A=80。求C和B的度数,解:,结论:,在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角,同步练习3, AB=AC，, C=B( 等边对等角), A+B +C=180。三角形内角和等于180。,A=80。, B=C=50。,动脑筋,70,70或40,100,30,30,1.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _,2.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,同步练习4,1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,同步练习5,练 习,第97页 1,退出,例2,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,三线合一,小结,本节课你学到了什么?,1、等腰三角形的定义以及相关概念。,2、等腰三角形的性质：,2等腰三角形的底边上的中线,底边上的高,和顶角平分线、互相重合简称“三线合一,1等腰三角形的两底角相等简写“等边对等角,退出,谢谢指导,再见！,作业: P99习题1、2、3题。,
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