高中数学必修一全册复习人教版1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学必修一全册复习人教版,高中数学必修一全册复习人教版高中数学必修一全册复习人教版一、集合二、函数三、初等函数四、函数应用五、函数的零点与二分法,一、,集合,二、,函数,三、,初等函数,四、函数应用,五、,函数的零点与二分法,一、集合的概念,1,、集合：把研究对象称为元素，,把一些元素组成的总体叫做集合,2,、元素与集合的关系：,3,、元素的特性：确定性、互异性、无序性,二、集合的表示,1,、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在, ,内,2,、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在, ,内,0,或,2,三、集合间的基本关系,1,、子集：对于两个集合,A,，,B,如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,的元素，我们称,A,为,B,的子集,2,、集合相等：,3,、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,四、集合的并集、交集、全集、补集,全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用,U,表示,返回,一、函数的概念：,例,2,、下列题中两个函数是否表示同一个函数,例,3,、求下列函数的定义域,二、函数的定义域,1,、具体函数的定义域,1,）已知函数,y=f(x),的定义域是,1,，,3,，求,f(2x-1),的定义域,2,）已知函数,y=f(x-2),的定义域是,1,，,3,，求,f(2x+3),的定义域,3,）已知函数,y=f(x+2),的定义域是,-1,，,0,，求,f(2x-1),的定义域,4,）已知函数,y=f(x),的定义域是,0,，,5),，求,g(x)=f(x-1)- f(x+1),的定义域,2,、抽象函数的定义域,三、函数的表示法,1,、解 析 法,2,、列 表 法,3,、图 像 法,例,增函数、减函数、单调函数是 对整个,定义域而言。有的函数不是单调函数，但,在某个区间上可以有单调性。,注意,函数单调性：,用定义证明函数单调性的步骤,:,(1).,设,x,1,x,2,并是某个区间上任意二值,;,(2).,作差,f(x,1,),f(x,2,) ;,(3).,判断,f(x,1,),f(x,2,),的符号,:,(4).,作结论,.,讨论函数,f (x) = ( k0 ),在,(0,),上的单调性,.,函数的奇偶性,1.,奇函数,:,对任意的,都有,2.,偶函数,:,对任意的,都有,3.,奇函数和偶函数的必要条件,:,注,:,要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域区间是否关于原点对称,!,定义域关于原点对称,.,奇,(,偶,),函数的一些特征,1.,若函数,f(x),是奇函数,且在,x=0,处有定义,则,f(0)=0.,2.,奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性,.,3.,偶函数图像关于,y,轴对称,且在对称的区间上改变单调性,例,1,、判断下列函数的奇偶性,返回,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,返回,指数幂与根式运算,1.,指数幂的运算性质,的,n,次方根,如果，,(n1,且,n,),那么,x,就叫做,a,的,n,次方根,(1),当,n,为奇数时，,a,的,n,次方根为,其,中,(2),当,n,为偶数时，,a0,时，,a,的,n,次方根,为；,a0,， 时,，,负数和零没有对数；,常用关系式：,(1),(2),(3),如果,a0,且,a,1,M0,N0,那么,：,对数运算性质如下,：,几个重要公式,(,换底公式,),指数函数的概念,函数,y = a,x,叫作指数函数,指数 自变量,底数,(a0,且,a1),常数,图,象,a1,0a0,时,y1;x0,时,0y0,时,0y1;x1,比较两个幂的形式的数大小的方法,:,(1),对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的,单调性,来判断,.,(2),对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用,比商法,来判断,.,(3),对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过,中间值,来判断,.,常用,1,和,0,.,比较下列各题中两数值的大小,3.,(3),(4),图 象 性 质,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),a,1 0,a,1,定义域,: ( 0,+),值 域,:,R,过点,(1 ,0),即当,x,1,时,y,0,在,(0,+),上是增函数,在,(0,+),上是减函数,y,x,0,y,x,0,(1,0),(1,0),当,x1,时，,y0,当,x=1,时，,y=0,当,0x1,时，,y1,时，,y0,当,x=1,时，,y=0,当,0x0,在,log,a,b,中,当,a ,b,同在,(0,1),内时,有,log,a,b0;,当,a,b,重要结论,例,1.,比较下列各组数中两,个值的大小：,(1) log,2,3.4 , log,2,8.5 ;,(2) log1.8 , log2.7;,(4) log,6,7, log,7,6;,(3) log,3, log,2,0.8.,小 结,比较大小的方法,(1),利用,函数,单调性,(,同底数,),(2),利用中间值,（如,:0,1.,）,(3),变形后比较,(4),作差比较,x,x, 且,x ,2.,填空题：,(1)y=log,(5x-1),(7x-2),的定义域是,(2)y=,的定义域是,1.,将,log0.8, log,由小到大排列,.,2.,若,1xlog,n,5,试确定,m,和,n,的大小关系,.,指数函数与对数函数,图象间的关系,指数函数与对数函数,图像间的关系,例,1.,设,f(x)=,a,0 ,且,a1,(1),求,f(x),的定义域,;,(2),当,a,1,时,求使,f(x),0,的,x,的取值范围,.,函数,y=x,叫做,幂函数,，其中,x,是自变量，,是常数,.,y=f(x),的图像与,x,轴的交点的横坐标叫做该函数的,零点,。即,f(x)=0,的解。,方程,f(x)=0,有实数根,函数,y=f(x),的图象与,x,轴有交点,函数,y=f(x),有零点,若,y=f(x),的图像在,a,b,上是连续曲线，且,f(a)f(b)0,，则在,(a,b),内至少有一个零点，即,f(x)=0,在,(a,b),内至少有一个实数解。,谢谢！,