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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,30,课时多边形与平行四边形,第,31,课时矩形,菱形,.,正方形,第,32,课时 梯形,第六单元 四边形,第六单元 四边形,第,30,课时,多边形与平行四边形,第30课时 多边形与平行四边形,第,30,课时,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,多边形,(,n,2)180,3,第,30,课时,考点聚焦,（续表）,相等,轴,相等,考点,2,平行四边形的定义与性质,第,30,课时,考点聚焦,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,性质,(1),平行四边形的对边,_,；,(2),平行四边形的两组对边分别,_,；,(3),平行四边形的对角,_,；,(4),平行四边形的对角线互相,_,；,(5),平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是,两条对角线的交点,总结,若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积,平行,相等,相等,平分,考点,3,平行四边形的判定,第,30,课时,考点聚焦,序号,方法,1,定义法,2,两组对角分别,_,的四边形是平行四边形,3,两组对边分别,_,的四边形是平行四边形,4,一组对边平行且,_,的四边形是平行四边形,5,对角线,_,的四边形是平行四边形,相等,相等,相等,互相平分,考点,4,平行四边形的面积,第,30,课时,考点聚焦,相等,第,30,课时,京考探究,考情分析,年份,题型,2008,2009,2010,2011,2012,2013,你来猜,选择,4,分,多边形,内角和,多边形,外角和,多边形,外角和,解答,4,分,四边形的计算,四边形,的计算,解答,平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定,京考探究,第,30,课时,京考探究,热考精讲,热考一多边形的内角和与外角和,B,解析,该题考查,n,(,n,3),边形的内角和公式,(,n,2)180.,由于,(,n,2)180,720,，解得,n,6,，选,B.,例,1,若一个多边形的内角和等于,720,，则这个多边形的边数是,(,),A,5 B,6 C,7 D,8,第,30,课时,京考探究,C,例,2,2012,平谷二模,若一个正多边形的一个外角是,45,，则这个正多边形的边数是,(,),A,10 B,9 C,8 D,6,第,30,课时,京考探究,如果已知多边形的内角和，那么可以直接,n,(,n,3),边形的内角和公式,(,n,2)180,求出它的边数,n,.,对于多边形的外角和，应明确两点：,(1),多边形的外角和为,360,，与边数,n,无关；,(2),多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果,热考二,四边形的计算,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,解决四边形问题的一种重要方法：转化为三角形的问题来解决，一般做法为联结对角线，将四边形分割成两个三角形问题来求解, 热考三 平行四边形性质与判定综合应用,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,第,30,课时,京考探究,平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法一般来说，当已知条件出现在四边形的一组对边上时，可以采用一组对边平行且相等或两组对边分别相等的方法去解决；当已知条件出现在四边形对角线上时，往往采用对角线互相平分的方法解决,第,31,课时,特殊的平行四边形,第31课时 特殊的平行四边形,第,31,课时,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,矩形,矩形,定义,有一个角是,_,的平行四边形叫做矩形,矩形的,性质,对称性,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴,矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点,定理,(1),矩形的四个角都是,_,角；,(2),矩形的对角线互相平分并且,_,推论,在直角三角形中，斜边上的中线等于,_,的一半,直角,直,相等,斜边,第,31,课时,考点聚焦,矩形的,判定,(1),定义法,(2),有三个角是直角的四边形是矩形,(3),对角线,_,的平行四边形是矩形,拓展,(1),矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形；,(2),矩形的面积等于两邻边的积,相等,第,31,课时,考点聚焦,考点,2,菱形,菱形,定义,有一组,_,相等的平行四边形是菱形,菱形的,性质,对称性,菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴,菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点,定理,(1),菱形的四条边,_,；,(2),菱形的两条对角线互相,_,平分，并且每条对角线平分,_,邻边,相等,垂直,一组对角,第,31,课时,考点聚焦,菱形的判定,(1),定义法,(2),四条边,_,的四边形是菱形,(3),对角线互相,_,的平行四边形是菱形,菱形,面积,(1),由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底,高,(2),因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成,4,个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的,_,相等,垂直,一半,考点,3,正方形,第,31,课时,考点聚焦,正方形的定义,有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,正方形的性质,(1),正方形对边,_,(2),正方形四边,_,(3),正方形四个角都是,_,(4),正方形对角线相等，互相,_,，每条对角线平分一组对角,(5),正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点,正方形的判定,(1),有一组邻边相等的矩形是正方形,(2),有一个角是直角的菱形是正方形,平行,相等,直角,垂直平分,第,31,课时,考点聚焦,判定正方形的思路图：,考点,4,中点四边形,第,31,课时,考点聚焦,定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形,常见,结论,顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是,平行四边形,顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是,_,顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是,_,顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是,_,顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是,_,顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是,_,顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是,_,菱形,矩形,正方形,菱形,菱形,矩形,第,31,课时,京考探究,考情分析,年份,题型,2008,2009,2010,2011,2012,2013,你来猜,选择,4,分,菱形,性质,特殊四边形对称性,填空,正方形 性质,解答,菱形,性质,正方形举行性质，菱形判定,矩形,性质,正方形,性质,京考探究,第,31,课时,京考探究,热考精讲,热考一特殊平行四边形的对称性,C,解析,中心对称图形有矩形、菱形、圆，选,C.,第,31,课时,京考探究,矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，同时也是中心对称图形,热考二,运用特殊平行四边形性质进行简单计算,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,24,第,31,课时,京考探究,30,热考二,特殊平行四边形性质判定综合应用,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，方法有两种：,(1),说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；,(2),先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角,依次联结四边形各边中点所得到的新四边形的各边与原四边形的对角线性质,(,相等、垂直、相等且垂直,),有关,第,31,课时,京考探究, 热考四,利用特殊四边形的性质剪拼图形,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,请你参考小东同学的做法，解决如下问题：,现有,10,个边长为,1,的正方形，排列形式如图,31,7(a),，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图,31,7(a),中画出分割线，并在图,31,7(b),的正方形网格图,(,图中每个小正方形的边长均为,1),中用实线画出拼接成的新正方形,第,31,课时,京考探究,第,31,课时,京考探究,分割图形和图形的重新组合问题由于解题策略多样，方法多样，剪裁线的不定性，使得组合图形变得多姿多彩对于图形面积的思考是解题的关键,第,32,课时,梯形,第32课时 梯形,第,32,课时,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,梯形的有关概念,梯形,定义,一组对边,_,而另一组对边,_,的四边形叫梯形,等腰梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形,直角梯形,有一个角是直角的梯形叫直角梯形,平行,不平行,第,32,课时,考点聚焦,考点,2,等腰梯形,等腰,梯形,的性质,轴对,称性,等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴,性质定理,1,等腰梯形在同一底上的两个角相等,性质定理,2,等腰梯形的两条对角线,_,等腰梯形的判定,判定方法,(1),定义法；,(2),同一底上的两个角,_,的梯形是等腰梯形,判定步骤,(1),先判定它是梯形；,(2),再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”或“对角线相等”来判定它是等腰梯形,相等,相等,考点,3,梯形中常用的辅助线,第,32,课时,考点聚焦,辅助线,添加方法及目的,图形,平移一腰,从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,作两高,从同一底的两端作另一底的垂线，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形,第,32,课时,考点聚焦,平移对角线,移动一条对角线，即过底的一端作对角线的平行线，可以借助所得到的平行四边形来研究梯形,延长两腰,延长梯形的两腰交于一点，得到两个三角形，如果是等腰梯形，则得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形,连接中点,并延长,连接梯形一顶点与一腰的中点并延长与另一底的延长线相交，可得一三角形，将梯形的面积转化为三角形的面积，将梯形的上下底转移到同一直线上,第,32,课时,京考探究,考情分析,年份,题型,2008,2009,2010,2011,2012,2013,你来猜,选择,4,分,梯形,性质,解答,5,分,梯形中,计算,梯形中,计算,梯形中,计算,京考探究,第,32,课时,京考探究,热考精讲,热考一梯形中有关计算,第,32,课时,京考探究,第,32,课时,京考探究,第,32,课时,京考探究,梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或特殊四边形来解决常用辅助线方法有：,(1),平移一腰；,(2),过同一底上的两个顶点作高；,(3),平移对角线；,(4),延长两腰,热考二,等腰梯形的性质与判定应用,第,32,课时,京考探究,第,32,课时,京考探究,第,32,课时,京考探究,等腰梯形的对角线相等，同一底上两底角相等，常用来证明两边相等或两个角相等,第,32,课时,京考探究,
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