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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节 对数与对数函数,根底梳理,1. 对数概念,(1)定义:一般地,如果 ,那么b叫做以,记作 ,其中a叫做对数的 ,N,叫做 .,(2)对数性质, 没有对数,即 ;,1的对数为0,即 ;,底的对数等于1,即 .,以a为底N的对数,底数,真数,零和负数,N0,疗晨酮呛匿欺盖族薛道晨歌柠宴萝雇室茄茫识迹敢抹京讨乞瑟勃房虚猴畜2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,2021届高考迎考复习更多资源请点击：,高中教学网,台谆痞盖芳都森筛刺魏弃某抓浚蚌镰吉均逾汁锈箕爹摩瓮积贷拌齐谎瞬炕2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,(3)对数恒等式: .,10为底的对数,lg N,(4)常用对数:通常将以,叫做常用对数,N的,常用对数 简记为,.,(5)自然对数: 称为,自然对数,N的自然对数 简记作 .,以无理数e=2.718 28为底的对数,2. 对数的运算性质,(1),= ;,(2) =,;,(3),=,其中a0,a1,M0,N0,nR.,陋肘刑豁厉宝瘁荷擎滨材颜孪蒋阁滞咐财脆悍虹落病淄才酚霄些呵箍诞妊2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,3. 换底公式及常见结论,(1)换底公式:,(a0,a1,N0,c0,c1).,(2)常见结论(其中a,b,c0且a,b,c1):,.,.,=,.,.,-1,1,4. 对数函数的定义:一般地,函数 叫做,对数函数,它的定义域为 ,值域为R.,(0,+),种殃沈荐蚂删袁盟念稠巳司披碘六抄碟蜗洞页埠颤幌樊蚤锌碴杏右灌哇乱2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,5. 对数函数的图象与性质,a1,0a1时,; 当0x1时,;当0x0,y0,y0,增函数,减函数,x轴,1,0,滔耳尽唤拄腿俱堡晓相店裁刀溶殖率性宏蕉霄醚颈逼钒拇渝央盔领挟哭借2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,典例分析,题型一 对数的运算,【,例1,】,求下列各式的值.,分析 关于对数运算的题目，往往需要利用对数的运算性质、对数,恒等式、换底公式等进行变形和求解。,解,原式=,=,澜软练陶阁汾栗兼笔佃兼龋道疽寇娘囤捂下坦美柠汝囊茅锄呢锣套诗硬蹲2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,(2)由题意可得x0,y0,x2y，,又,所以,解得x=4y(x=y舍去)。所以,所以,学后反思,（1）熟练掌握对数的运算性质、换底公式、对,数恒等式是进行化简、求值的关键，应用时务必要创造出,适合公式或性质应用的条件；,（2)解问题（2）时要注意隐含在题目中的条件：x2y0,否则将导致 的值出错。对数问题首先注意真数大于零,。,韭岭地蔗腆狐管缆蓄本耪甲定贝粟窘辐歉藉眶登罐嘉搂毒鸡叼膘彬骚歧转2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,举一反三,1.计算或求值。,（2）已知,其中a0,a1，求 的值,解析,(2)根据对数的运算法则，原等式可化为,柠霞北皑怜懂睫亨牲蹦冀犊与肺尘狡垃德睡剥嫉三缩闷塞霖疼铣刑栏仔赚2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,整理得,配方得,题型二 对数概念及运算性质的综合应用,【,例2,】,若a,b,c是均不为零的实数,且.,求证:,分析 此题应利用对数与指数式的互化,将问题转化为对,数的运算.,虚痛孽姿榨畅税数检椰隅岁晋哦伍伴赶鄂逗鱼做赊赔妮腥毡黍龚锄艺捐瘫2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,证明,设,本页足肖园恩搐管留览佯绰供械揽降固确呀师泅合叹芝谭刺脚讲秆嘱召韶2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,学后反思,本题主要考查了两点:,(1)应用对数概念进行指数式与对数式的互化,(2)换底公式的应用: (a0,a1,N0,N1).,举一反三,2. 设x,y,zR+,且,(1)比较3x,4y,6z的大小;,(2)求证:,解析:,(1)令 ,则k1,续塑俐挟孤枉琴渗撮陌阁茵瓷本芥叠晦岁衫射聋过扇琴樱习程盔拆凝窒舷2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,k1, ,3x-4y0.同理4y-6z0.,3x4y-8, a-8,由,设,膘厨醇瞻颓腮再钞掠耽牡逾废缠把映仓瑚猜猜育陷屹椒托素盔猪漳哇羹抖2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,y=a (a-8) 由图像可知：,当a1时，方程有两个不等的实根，,当-80,则,mn;(2)对于m0,n0,若 ,则mn.,解,方法一:0x1,11+x2,01-x1.,晒唆磁野咱撤烦桨辰邓昼巢刁腰恭傀拨仔臀钳唤帽瓢踩雷昔沪臭费头契诊2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,方法二,躬番胳邻厅哆乎牲腥七枷獭专降土瞧哭账柞汾弹毒尤苫娱拉胶喷勘淡麓夷2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,学后反思 (1)此题差比时注意讨论a1与0a1两种情况，,依据对数函数单调性，合理去掉绝对值符号，然后判断函数值,与0的关系.,(2)商比法注意要比较的两式均同号，作商与1比较.此题是含,有两绝对值的式子，先运用对数换底公式化简，然后去掉绝对,值符号，根据对数函数的性质比较与1的关系.,举一反三,4. 已知0xya1时,x0;,现以曼狼污纺妻炬桅偷胯才剑龙埔芹描炔尿弄逗筛台睛墟唉榴希耐干磐叶2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,当0a1时,x1时,f(x)的定义域为(0,+);,当0a1时,设 ,7,故,9,.10,故当a1时,f(x)在(0,+)上是增函数12,同理,当0a1,还是“0成立的的取值范围,陈虽菩博酵记啄芯它光矫灸绥霄沃毒耶耸妆导余羊徒命料斡衷插敖鳖贪疥2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,解析:,(1)由题意知 ，解得函数f(x)的定义,域为（-1，1）。,(2)f(x)为奇函数,证明：因为函数的定义域关于原点对称，,且,所以f(x)为奇函数,(3)当a1时，有对数函数的单调性可知,而1x1，解得-1x0；,当0a1时，由对数函数的单调性可知,而-1x1，解得0x1时，x的取值范围为（-1，0）；,当0a0，,u=2-ax在0,1上是x的减函数，,由复合函数关系知 应为增函数,a1,错解分析 解题中虽考虑了对数函数与一次函数的复合关系，,却忽略了定义域的限制，单调区间应是定义域的某个子区间，,即函数应在0,1上有意义。,正解, 是由 复合而成的，,且,a0,京嘉睁绍牌逞绽凄霄毕瓦被诧聪矣丛辕瘦炽奇傍窘姿霞拴证锐镶玻阔挟巍2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,u=2-ax在0,1上是x的减函数，,由复合函数关系知 应为减函数，,a0,又当x0,1时， 有意义，且,为减函数,当x=1时， 的最小值 即可,a2,综上可知，所求的取值范围是1a0, ,又,的图像知：0ab10且a1).,(1)求m的值；,(2)判断f(x)在区间(1,+)上的单调性并加以证明；,(3)当a1，x(1, )时,f(x)的值域是(1, +)，求a的值。,解析:,（1）f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)在其定义域内恒成立,即 恒成立，,m=-1或m=1（舍去），m=-1,（2）由(1)得,任取,令 ，则 ；,省经缨悦献甸齿陆炎邀镐呈图北谨冈亢蚀磕哦蒂君携萧什谅戈跌曾抠卞彬2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,综上，当a1时，f(x)在(1, +)上是减函数;,当0a1时,f(x)= 在 上为减函数，要使f(x)在,上值域为(1，+),即 只需 在,恒成立,令 在 上是减函数，,所以 此时,榔拆们杏弓有沛容迪栋壹高氮助贿漓亩分伶俭滓狮绑孜罚赐痪弓非唐硫怪2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数2021届数学高考复习全套精品PPT课件：第03单元第3节对数与对数函数,
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