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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6实数,第1课时,1.实数及其分类,(1)实数的概念：_和_统称为实数.,有理数,无理数,【点拨】,实数也可以分为正实数、0、负实数.0既不是正数，也不是负数，但它是实数.,(2)实数的分类,有理数,正整数,负整数,0,正分数,负分数,无限循环小数,无理数,正,负,2.实数的相关性质,(1)a是一个实数，它的相反数为_，绝对值是_.,(2)如果a0，那么它的倒数为_.,【点拨】,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有,理数范围内的意义完全一样.,-a,|a|,3.阅读相关内容，完成下面的问题：,(1)由勾股定理可以得OA=OB= _，所以得数轴上A,对应的点是_，是个_数，介于整数_和_之间.,(2)每个_都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴,上每个点都表示一个_.即实数和数轴上的点是_,的关系.,(3)在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数_.,无理,1,2,实数,实数,一一对应,大,【预习思考】,因为是一个无限不循环的小数，它无法在数轴上表示，所以它不是实数.请判断对吗？说明理由.,提示：,不对.理由：是一个无理数，它是实数.可以用适当的方法在数轴上找到表示的点.,知识点1,实数的分类,3.141 592 6，0.101 001 000 1,整数：_，分数：_，,有理数：_，无理数：_.,【解题探究】,(1)因为整数包括正整数、,_,、,_,整数，,又,所以整数有：,_,，,_,，,_,.,(2)因为分数包括正分数和,_,.有限小数和,_,也都属于分数，所以分数有：,0,负,0,负分数,无限循环小数,4,-2,(3)因为有理数包括,_,和分数，,所以有理数有：,_.,(4)因为无理数是无限,_,的小数，,所以无理数有：,_.,3.141 592 6,0.101 001 000 1,整数,不循环,【规律总结】,归类法的三点注意,归类法：把事物按某些特性进行归类，进行归类时要注意以下三点：,(1)不重复：即同一事物不能归到两个并列的类别.,(2)不遗漏：即某一事物在各个类别中不能都找不到，如实数包括正实数、负实数，这种分类就漏掉了0.,(3)不并列：非对等级别的事物不能并列在一起，如实数分为整数、分数、无理数，整数和分数与无理数不是同一对等级别上的数，所以不能这样分.,【跟踪训练】,1.(2021温州中考)给出四个数-1，0， ，其中是无理数,的是(),(A)-1(B)0(C)0.5(D),【解析】选D.选项A和B，-1和0是整数，故是有理数，应选,项A和B错误；选项C，是有限小数，故是有理数，故本,选项错误；选项D， 是开方开不尽的数，故是无理数，,故本选项正确.,2.(2021莆田中考)以下各数中，最小的数是(),(A)-1(B)0(C)1(D),【解析】选A.因为-101 ，所以最小的数是-1.,【知识拓展】,实数大小的比较,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小时，绝对值大的反而小；比较两个正无理数的大小，通常将根号外的数平方后移到根号内，被开方数越大，其值越大，或估算或用计算器计算出其值再进行比较.,知识点2 实数与数轴的关系,【例2】(2021聊城中考)在如下图的数轴上，点B与点C关,于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和-1，那么点C所对,应的实数是(),(A) (B),(C) (D),【解题探究】,1.点B与点C关于点A对称是什么意思？,提示：,_,.,2.点B与点A的距离为多少？,提示：,.,3.点C到点A的距离为多少？,提示：,.,4.由以上探究，点C所对应的实数为,_,.,点B与点C分别在点A左右，并且到点A的距离相等,【互动探究】怎样在坐标轴上找到表示 的点？,提示：构造直角三角形，使得 恰好为直角三角形的一边，,而另外两边为整数，那么该三角形的三边为6，5， 即可.,【规律总结】,实数与数轴的五种关系,1.每个实数都可以用数轴上的一个点表示.,2.数轴上的每一个点都可以用一个实数表示.,3.在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.,4.实数把整个数轴填满，实数与数轴上的点是一一对应的关系.,5.数轴上点与实数的关系充分表达了数形结合的思想.,【跟踪训练】,3.如图，在数轴上表示实数 的点可能是(),(A)点P(B)点Q,(C)点M (D)点N,【解析】,选C.因为 ，所以3 |c|，那么ab0，ac|bc|，故a+b+c0，A正确，B，C，D错误.,1.(2021盘锦中考) 的绝对值是(),(A)(B)(C) (D),【解析】选B.,2.(2021黄冈中考)以下实数中是无理数的是(),(A) (B) (C)0(D),【解析】选D.因为 所以A是有理数，因为,所以B是有理数；因为0=1，所以C是有理数，因为 中，,被开方数开方开不尽，所以D为无理数，应选D.,3.(2021鄂尔多斯中考)如图，正方形OABC的边长为1，OA在,数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半,轴于一点，那么这个点表示的实数是(),(A)1(B)(C)1.5(D)2,【解析】选B.根据“勾股定理，得到OB= ，以O为圆心，,对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，那么这个点表示的实数就是 .,4.(2021通辽中考)5的倒数是_， =_，,=_.,【解析】5的倒数为,答案： -1,
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