对数和对数运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,对数和对数运算,回忆：指数,指数与指数幂运算：,其中：2是底数，3是指数，8是指数幂,指数幂的定义：,2,新的概念对数,观察以下式子之间的关系：,2的3次方是8，反之，8的开3次方根是2,于是，引入概念：对数,作用：求某个数开方的次数，即,底数,真数,对数,指数幂,指数,3,定义对数,形如 的称为对数，其中：,a是底数，N是真数，M是对数。,对数与指数的关系：,即：a的M次方是N。,所以，对数的目的是：求某个数开方的次数,和指数一样的，底数a0且a1,幂值0所以真数N0,4,定义,对数,5就是以2为,底数,，32为,真数,的对数，记为,注意,：,1,）底数的限制：,2,）对数的书写格式。,5,指数,真数,底数,对数,幂,底数,思考：1为什么对数的定义中要求底数a0且a1？,2是否是所有的实数都有对数呢？,负数和零没有对数N0,2.,指数与对数间的关系,：,6,1常用对数：通常将以10为底的对数,叫做常用对数。N的常用对数简记为lgN。,2自然对数:以无理数为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记为lnN。,3.,两种常用的对数：,注意,:,两个重要对数的书写。这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以与换底公式作准备。,7,习题讲解,例1：将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式,a,x,N,log,a,N,x,.,8,探究一,求以下各式的值：,1,）,2),3),4,),0,0,0,0,思考：你发现了什么？,“,1,”,的对数等于,0.,即,a,x,N,log,a,N,x,.,9,探究二,求以下各式的值：,a,x,N,log,a,N,x,.,1,）,2),3),1,1,1,1,底数的对数等于“1，即：,思考：你发现了什么？,4),10,探究三,求以下各式的值：,1,）,2),3),4),思考：你发现了什么？,对数恒等式：,4,5,2,8,a,x,N,log,a,N,x,.,11,探究四,求以下各式的值：,1,）,2),3),思考：你发现了什么？,对数恒等式：,3,89,a,x,N,log,a,N,x,.,12,对数的性质,负数和零没有对数，即,N 0,a,x,N,log,a,N,x,.,13,.,引入对数的目的：,求指数,.,指数式与对数式的互化：,3.,对数的性质：,课 堂 小 结,负数和零没有对数，即,N 0,对数恒等式,：,a,x,N,log,a,N,x,.,14,谢谢欣赏！,15,2021/11/5,谢谢！,