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2018/11/23 Friday,#,总纲目录,题型概述,题型突破,题型训练,栏目索引,专题四图表信息题,题型一 情境语言类信息问题,题型二 统计类图表信息问题,题型三 表格信息类问题,题型突破,中考题型,图表信息题包括表格信息题、图形信息题、语言情境或对话信息题,中考中这类题目常以解答题的形式考查,有时也以选择题或填空题的形式考查.,命题规律,图表信息题是我省中考的常考题目,如2017年第12题以微信对话的方式,告诉等式成立的限制条件,第18题以尺规作图的痕迹,告诉角平分线与线段垂直平分线等已知条件;2018年第6题以作图痕迹考查线段的垂直平分线等知识,第10题以手机截屏的形式考查实数的性质、整式的除法、数据分析等内容.,备考策略,由于图表信息题中已知条件的全部或部分是以图表的形式出现的,因此在解题时要认真观察图表,理解图表,从图表中获取或挖掘对解题有用的信息.,题型概述,题型一情境语言类信息问题,情境语言类信息问题以图画加文字说明的形式出现,图文并茂,将条件自然地融入图画情境之中,题型新颖,设计独特.,解决这类问题要求全方位审视情境和语言,全面掌握其中所蕴含的信息,并加以分析、提炼,选择和构建合理的数学模型以到达快速准确解决问题的目的.,题型突破,典例1(2021沧州模拟)仔细观察以下图,认真阅读对话.,根据对话内容,试求出一盒饼干和一袋牛奶的原价各是多少元.,答案,设一盒饼干的原价是x(x为整数)元,一袋牛奶的原价是y元,根据题意,得,由得,y=9.2-1.6x,代入,得x2.,x为正整数,y为正数,解得,或,或,答:有三种情况:一盒饼干的原价是3元时,一袋牛奶的原价为4.4元;一盒饼干,的原价是4元时,一袋牛奶的原价2.8元;一盒饼干的原价是5元时,一袋牛奶的,原价为1.2元.,名师点拨此题求解的关键是理解对话内容,由于对话的形式与我们平时所熟知的题目形式有区别,因此要认真阅读,努力从对话的字里行间挖掘出对我们解题有用的信息,在此根底上,把对话语言转化为数学符号语言.,题型二统计类图表信息问题,统计类图表信息问题主要考察学生对常用统计图(如扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图等)的掌握情况,以及利用图中提供的数据计算有关的统计量,并依据这些数据作进一步的判断或进展简单的决策.,典例2(2021河北三模)某班开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进展了抽样调查(每名同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答以下问题:,(1)这次调查的学生共有多少名,(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取所对应的圆心角的度数;,(3)如果要在这5个主题中任选两个进展调查,根据(2)中调查结果,用画树形图或列表的方法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).,答案(1)这次调查的学生共有5620%=280(名).,(2)选“互助的学生有28015%=42(名),选“进取的学生有280-42-56-70-28=84(名).,由此即可补全条形统计图,如下图.,“进取所对应的圆心角度数为,360 =108.,(3)列表如下:,A,B,C,D,E,A,(,A,B,),(,A,C,),(,A,D,),(,A,E,),B,(,B,A,),(,B,C,),(,B,D,),(,B,E,),C,(,C,A,),(,C,B,),(,C,D,),(,C,E,),D,(,D,A,),(,D,B,),(,D,C,),(,D,E,),E,(,E,A,),(,E,B,),(,E,C,),(,E,D,),画树形图如图:,共有20种等可能的情况,恰好选到“C和“E的情况有2种,P(恰好选到学生关注最多的两个主题)=.,名师点拨此题的求解有两个关键环节:一是理解扇形统计图的意义;二是能综合运用条形统计图与扇形统计图中的信息.这两个关键环节一旦掌握,此题的求解即可顺利展开.,题型三表格信息类问题,表格信息类问题一般以表格形式给出信息,常以方程、不等式、函数等知识为载体,并与函数图象等知识相结合,考察学生挖掘表格信息的能力.解决此类问题的关键是化“表格信息为“数学信息.,典例3,(2018湖北黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产,品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系式为y=,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,z,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,10,10,(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;,(2)假设月利润w(万元)=当月销售量y(元件)当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;,(3)当x为何值时,月利润w有最大值最大值为多少,答案,(1)根据表格可知,当1,x,10且x为整数时,z=-x+20;,当11,x,12且x为整数时,z=10.,z与x的关系式为,z=,(2)当1,x,8且x为整数时,w=(-x+20)(x+4)=-x,2,+16x+80;,当9,x,10且x为整数时,w=(-x+20)(-x+20)=x,2,-40x+400;,当11,x,12且x为整数时,w=10(-x+20)=-10x+200,w与x的关系式为w=,(3)当1,x,8且x为整数时,w=-x,2,+16x+80=-(x-8),2,+144,当x=8时,w有最大值,为144;,当9,x,10且x为整数时,w=x,2,-40x+400=(x-20),2,当x=9时,w有最大值,为121;,当11,x,12且x为整数时,w=-10x+200,当x=11时,w有最大值,为90.,90121w2时,10m+600-10m+1 500,m45;,当w,1,=w,2,时,10m+600=-10m+1 500,m=45;,当w,1,w,2,时,10m+600-10m+1 500,m45.,当45m,50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0,m45,(或0m0,w1随m的增大而增大,当m=50时,w1最大,此时w1=15.650+520=1 300.,当0m50(或0m50)时,活动一更实惠;当m=50时,活动一、二同样实惠.,3.(2021温州中考)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲产品或1件乙产品,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.,(1)根据信息填表:,产品种类,每天工人数,(人),每天产量,(件),每件产品可获利润(元),甲,65-,x,130-2,x,15,乙,x,x,130-2,x,(2)假设每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润;,(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.每人每天可生产1件丙产品(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.,答案(1)每天安排x人生产乙产品,生产甲产品的有(65-x)人.,共生产甲产品件数为2(65-x)=130-2x.在乙产品每件获利120元的根底上,增加x人,利润减少2x元/件,那么乙产品的每件利润为120-2(x-5)=(130-2x)元.,故答案为65-x;130-2x;130-2x.,(2)根据题意,得152(65-x)=x(130-2x)+550,整理,得x2-80x+700=0,解得x1=10,x2=70(不合题意,舍去).,130-2x=110(元).,答:每件乙产品可获得的利润是110元.,(3)设生产甲产品的工人有m人.,根据题意得,W=x(130-2x)+15,2m+30(65-x-m)=-2(x-25),2,+3 200.,由2m=65-x-m,解得m=,.,x、m都是非负整数,取x=26时,m=13;65-x-m=26.,即当x=26时,W,最大值,=3 198.,答:安排26人生产乙产品时,可获得最大利润,为3 198元.,
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