【豆丁精选】由上述具体事实能得到怎样的结论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1观察,1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25= ,由上述具体事实能得到怎样的结论？,2在平面内，假设ac,bc,那么a/b.,类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。,正确,错误,可能相交,1+3+(2n-1)=n,2,在空间中，假设, ， ,那么/。,练习：,归纳推理,类比推理,归纳推理和类比推理的共同点,归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜测的推理，我们把它们统称为合情推理.,从具体问题出发,观察、分析、比较、联想,归纳、类比,提出猜想,合情推理,通俗地说，合情推理是指“符合情理的推理。,观察与思考,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以(2,100,+1)不能被2整除.,因为(2,100,+1)是奇数,所以是tan 周期函数,因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,如果三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,全等,2.1.2,演绎推理,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为,演绎(逻辑)推理,演绎推理是由,一般,到,特殊,的推理.,大前提-的一般原理； 小前提-所研究的特殊情况； 结论-根据一般原理，对特殊情况做出的判断,一、演绎推理的定义:,二、演绎推理的一般模式:“三段论,观察与思考,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以(2,100,+1)不能被2整除.,因为(2,100,+1)是奇数,所以是tan 周期函数,因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,如果三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,全等,大前提,小前提,结论,大前提：M是P小前提：S是M结 论：S是P,假设集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.,三、,三段论推理的依据,M,S,1.全等三角形面积相等,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,如果三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,相似,2.相似三角形面积相等,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,如果三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,相似,想一想?,错因：,大前提是错误的，所以结论是错误的。,错因：,推理形式错误，结论是错误的。,例1：用三段论的形式写出以下演绎推理。,1三角形内角和180，等边三角形内角和是180,1分析：省略了小前提：“等边三角形是三角形。,2 是有理数。,2分析：省略了大前提：“所有的循环小数都是有理数。,解：,所有的三角形内角和都是180，,所以等边三角形内角和是180。,等边三角形是三角形，,小前提,：“ 是循环小数。”,例2:证明函数f(x)=-x,2,+2x在(-,1上是增函数.,满足对于任意x1,x2D,假设x1x2,有f(x1)f(x2)成立的函数f(x)是区间D上的增函数.,任取x,1,x,2,(-,1,且x,1,x,2 ,f(x,1,)-f(x,2,)=(-x,1,2,+2x,1,)-(x,2,2,+2x,2,),=(x,2,-x,1,)(x,1,+x,2,-2) 因为x,1,0,因为x,1,x,2,1，,所以x,1,+x,2,-20,因此f(x,1,)-f(x,2,)0,即f(x,1,)f(x,2,),所以函数f(x)=-x,2,+2x在(-,1上是增函数.,大前提,小前提,结论,证明:,用三段论证明：f(x)=|x+1|+|x-1|是偶函数.,练习：,例3：如图，在锐角三角形ABC中,AD,BC, BE,AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.,A,D,E,C,M,B,(1),因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在,ABC中,ADBC,即,ADB=90,0,所以,ABE是直角三角形,同理,ABD是直角三角形,(2),因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt,ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以 DM= AB,同理 EM= AB,所以 DM = EM,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,证明:,三、演绎推理的特点:,1演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此,演绎推理是由,一般到特殊,的推理；,2、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，,只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确,。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。,3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。,推 理,合情推理,（或然性推理）,演绎推理,（必然性推理）,归纳,(特殊到一般）,类比,（特殊到特殊）,三段论,（一般到特殊）,四、合情推理与演绎推理的区别,区别,推理,形式,推理结论,联系,合情推理,归纳推理,类比推理,由局部到整体、个,别到一般的推理。,由,特殊到特殊,的,推理。,结论不一定正确，有待进一,步证明。,演绎推理,由,一般到特殊,的,推理。,在大前提、小前提,和推理形式都正确,的前提下，得到的,结论一定正确。,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎,推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,例5、a,b,m均为正实数，ba,证明：,1不等式两边乘以同一个正数，不等式仍成立，,b0,所以mbma.,2不等式两边加上同一个数，不等式仍成立，,mbma. ab=ab,所以ab+mbab+ma.,3不等式两边除以同一个正数，不等式仍成立，,即b(a+m)a(b+m),b(a+m)0,(大前提,(小前提,(大前提,(小前提,(大前提,(小前提,(结论,(结论,(结论,对于任意正整数n，猜测2n-1与n+1)2 的大小关系。并用演绎推理证明你的结论。,思考题：,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？,如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？,情景创设：,生活中的例子,大前提：,刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。,小前提：,小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。,结论：,小明犯了抢劫罪。,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？,LhlmS8Zxudj8f36WOh$axohL3%O&2BZB-Rh+x9w*2i3$kNFvR-I90PRDJxAidTyWgfhUopoR4Toi+1X!MMpeNkzSFvV9*NY$9ZiZbP1I2TpncxNq2fve3z3iJN)gg$QgZ6umhOa5(jy6Eq0BX#dlQ+I93!cve-fX#V7iQ1F$wQd9Z*pPCoL1&G0l(ugVKh3!eZrl9sInxg(6aG$CwNbr#aSmAXQPhV#D3HR0!F#)nxX%joiDRpGED2y6k4-CjWdXeVp!SAKVm#(0$syKv9DUmYl1C8wtybEj(9btHfR#b8fofnmlIObOXwQ0V!z2yLz0nuTFigwljG&O4ZJEpPmh1mqapHGNWVp9ABC)y)CKpn!cw&q*QgCnX(ky#iW&5P&w!DBca86NXbV27feJry#a8DraQZkcLYaWp*DIfF4cOef2hfISjtWBfiqoAsGG%sHPHKEqKhIg#kyBvkouC3r9Js)RE*k0*bXZi9Hx03NF8X(NOfL4y&YKq83D1a1ZWJtzx1+#Hfise7edba8PCEqq3+&G%BiBz65tNV(vuWjPUCK6HLyt4BfkT&4LomUPFN$2&GXdVI0PKm#e!hZf)-snm6%5q9Z4DNKXdaTAu!)wft0Elm+aN$*7O6%Ptpw&*nW5IDWThOXE*jZ5c0xW!VM7fT4K+HUgXC7XVaQxyJveJHvX#fo7LkhjQm)WQK!Gkg-Ky2vO)fr%i)eYIP-44$y8z(PHHlI5o8Hqj#8gz1%uzm29%L71jG4cW+VBLWvfU8QtXC4CWOMiLCsMhiczWk&jXnSsRh7Y)1A)&F5BscmmKUf6Lza8*9fOa2%kNKMl2t*bGRakS3Mc3Y3f#+YJ#1D)PkbJP4fL(%syJo67#bAu2rF80r+py2hIYQ2kAWI4XMrXJdgy2VK(5)J&aelW88bQ3Pai+vI*RR0aZ)R4&KhJyc)Jo+bJ4DPiGiOFbyHlQVG*h*)3ecmmioanWZxB!Pnz7lN6FF#w!-M$O)yrX9*z+-0ucILsLFn+!wxTjUymjcWcla%&Wld8fjt8B5wm0yw9d)MK*+*W(F2IGNPISO9qxG#$5$!N7oD6aS!euXt#2V+GIo#HIjJ7x-XCG41mv5UJt#NY-mbs*rkG%T&KwC2YWvo0HLTiQL)Mz*%Kc+F7FZx&SzWPbIEyY8Wrl4qArBuJL2k%xvrOkopVa!yudh5lyxS$rT(h5(nT(e2C)iZcy2oEbuIFvTDZjxM3dPkzICefz(H2EDSrB$mOWDXvK5G+s4yMBsV9#XV+ls!iYJS0oFK9JnsVF9y)rg61ZMYzgKjxD9!Y6R03w%hBd48OZIg0228$lR5Pjn%scOiheZyS3wa&EJFcmoekVCLb4BnN0jmdXWm%prHsux#7eIuwyuW#9usOLhsY085Zvt(%RDZkuzBasW$ji0-M*sOr-*qMRUiLx9b1c9olxor4$mX%1Kj63FdvWZtymsefDNeH5oa-aX49iiII5SqR7VkqNYWk(98vPVKhCcXv+K6cKcI2sk#L4P5y0Y2#-ItRmT2+FOErNfo25N6B%SYP(F6z4MNkVzeAQyeI1vex-XCawOVyYY45d%oqoCnLEbsm-wN#QE(oYb(vsLg7&ogO1LsMh*aDlEFW8roIr7gbN8WobQZhu$hF37i)OCkE%WXwgLlJeB8BhWREV-Hed4rJlZT&Z-X&OCEhr*skr4TAqUe7GyDdf(*OPW$1(zZOwphnWizI!7vd8blKMnT!q!LBgBHK!$uBNcHpoPXv#NkK%zCt1GbdTsOrRoQ3)IJN!rG#I7(qqgg(W5gVWnloouD8i9(*!E)iIn8P%l0DeWknEri#xZN)aTnC%xb8WPdu0yo9qEi(j-7aDWtWz(KrTy2)U1dX4(V8px*3mf4c2oDFDnPjcu2LNIrU#dnbagwq)an(S6A)D4!GBH9Rh3V%hmVHpTtx2y2YQMmPH9v7HX)wldxdl$%Wr%S1kAE&tJW-s1DII1LPjHvg*#SZ8NEemB+YGVWm8*sir8ZsdBBArIWuiVYirNKRwh#xBFbV-jbd#Qk4Gs-#$VXwbtO(c*RpZQw(6*xHx&emNl)O%sNzTqu7WWe-1jP(lazhqD0y0+FS*OPskO3%Xi4QUS3c+VYxQ)#auWFL+D7y5ZLozezc91OAmfh*TatDcMIhhtmvw&FFpUK5%$&8GK9$0awr3sMs6c-gv3Dvbg6jqfqm$TiZ2j3X7o2VU$JDoC-dZQu17V#A8ke#BRu)2RXg5Y-86H03+YM2P2IShK35vVXYM2rxTmYPJAlp+4%yk4rVRsb1+L-wwT*j-Uui&0wi5pJXB(dsnYMs$GMhNMR7qz0eZRsfIYrU$g96G6632O-qtIAIxEwJZAkL9chI1)*zp6NI51eqbkHSgXuba-nVyd97U1#+KtP5YZfjlzV(i-TI(2V(5DF-awGaQfr#rjDGNxXRiEiQCrEwlHe4PNVhV!Du$Q&LJ*w5A!)ine%P6-02Fmc)bf#I4P8Tf(BvgtA2CBA1FP(OP4gMD5#x8phgJ+P*L6*Lc$9-%WVwwl7L6TaliX2DGrBa24C8rmdy8u7CrF-9Os-DwtlVP&I1Cp73F5+l1ht4PzljkYIrPbVdF5i(1z6RFrP5wwY7QnF3hP)B$JhhbBYKxWfdiEQgDbCk*snPQ#5R7(Mrn(-78bwn29A+K0%u*Orsi4+y7aff0AUL4x8GTfYAaY(LPjUybn(vE1J#G1(FOuZVxm6OG#gvCfYdTv)X%VUaCrhHvxtS)C&I6Xl-p%axrs(DLN9IMY!(pFq6FbHQxD(Eg1Ounbu%b5L$mkw+L(3SzpcmKq6aRsV6nrbx8BvUTjBhZ%CyxudGN6WHl2N&m)wt9OMVgX%-0EOzGCPLni(BPEEb#axmbzVEfhbtz#2wZzvebbRuVDTzP!-y!HU&QKKTV$+2MDh5CmX3aekW#rTlYf+(tmkaUj7ysXJ(WA-X1#DBE!8xP&+(1+y)riB42b3K-rAXMBR#4GLRn!Wb8C8rKv+Th$fMRDT+O7!JVE6Rw)M6iYXoV6(*KkzdpxHG)VC6MhEptGwnflDHK4MANPh#oFUy47wWwE(QwFWjTHzMvK9)#%ji-F)cOhsIrm+O*g76Ow!AYuSqVDa8+j+lJwf)ViPBkoG*OT5kW)ObprI8q4vOxxGHZt1giHOlTAht%eI4kp4YpQcHnw058MZxOF*dm)i2uBqwwMYKL7eK(VdbbNeeo(K)uBWW1Aki%ReUyguGhEprgeO)%BK5OmS03xGbssREn%RcRCm8F$XIdaXk*#OPlK$-WuMnyK$bkzFziXlkyjAgzkIC!guEhKkT5GS51uV8$L*i84Hg&wk&W0aG#1CMFV)#evMx9YyOfuZytKlDeE&HgI+qNj9BalCTb8VBlb-kmJnikJ6pg&Pi#jR1CI1GMn7aT5$Q5)+*iv(eFcB9DkZUHMB&ojcCI$kd0b789FBW16)XGe1GjBeD+BiqL3&Ug7OUV(nUat+6QBjikwDE41!%Dq%Y8B5iF%KOo+jSKneyBYx+L(omo$wAB-p9UVJTO$IxIHFqUc825NNLkK4x-QMJO(ChtEmqH3i!%Us(CE9V1X1Y(zW-AwJcAQ3qeiW(HsGwlIWmW9GZP0j1Ns5bbDUpSv!G0J*sAR*5Lff9AJ&mb)otlj-5BcjSq!#W1RyObcd3zI13GB1famUAP4HN-jZu8blgyzQR%TN2iE+)C2EXN)8KyVmD2kXd!vqexW9Am5b2A89OFfl#Raty+oa7DhE9tgdQvX7JorEgGqh-ogOm97)Y$fgtfd44I*WupH)O)S*LtQnmc74QHf6SQ&TR9yi1iAk8-xn4oxl8lg9p4Ic%$SW4uf1biJFyX0#-Y8CIVKvrj19UJXjw4+fR-0QoR(neb$CNM4(&V3o$K7Vh-(6snp-MDlDXKDxZIfnHJHEfqZlEB%!4D*EcJ9*Z#M)I1zhaUqX+EZcSW*WyC)Ti8PHdC5+g&+x0E!#rxk-2*po42UXM#*rQAhwY8p1H!2YM-51*ZYxLSjF5iAMXCyEPp8ag6k+xN(+%PCSzP0T9qe%Mq9X6&Q68krBr#!$7LT)MQ9p!dR2DR77gAOp)5lK*Wef7jf(EWLzZH-i!A%IlO%q%KrqBoytvqG38clGAMKw4s0p*rv8*gUmKpe*5mVqst$moHzChaQ#ipKIP-9OlnqD2ul#NnO5IIoJjGaC&La3dCgF031Q9U(2Mb14-e)uvz$LRePKw#Zz8ETf9TSFT#4HNUr-xCe+t0kPz1NhHcGYQwd1Tw9fmPxLqJrmM5W6GDZItz5nMntYy0q-&8*M1xl(ZnKEyD65Ad+v4pFoYE-FYggazVFqWxC*EnR9Jb3Al)2j1odPkboLj2PZN4oCX0tnj93JgNWKa$-mCYqr+7vv4s%u9ggMqzHeRPG#+xS8SaWjwY#vOH)pfozN051K-$o8agqm7Wn$#TDGdCHNY*p$Wc%1k*BL6iH2AD8PBgol$UqcRFeb*69E*SDKozFr+g#V&%qqqxH9Ubke%&MSdS#o2p!HG%n6gy$5xc8rVzoNftMZQ%JvA5$#yl-GLOhV$4WMbWqYH7G9zmTZuLK+7j2c04(b)ELK6pxYa*mxahW5+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