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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/1,#,不等式,二轮复习,海淀区,2020,届高三数学二轮复习指导,01,知识结构图,不等式的知识结构图,3,不等式,比较大小,利用不等式性质,函数单调性,与逻辑相结合,均值不等式,解不等式,02,复习的核心,复习的核心,5,1.,读不等式： 读懂不等式表达的含义,2.,解不等式：解一元一次不等式（组），一元二次不等式（组）,、,二元一次不等式组，指数不等式、对数不等式等；,3.,证不等式：会利用不等式的性质，函数的,性质,证明不等式；,4.,用不等式：会利用不等式表示一些数学关系,03,复习参考建议,不等式,二轮复习建议,7,方向一、大小比较,1.,估计指数幂、对数、三角函数值的大致范围,分析：,不等式,二轮复习建议,8,方向一、大小比较,2.,不等式的性质,例,2.,已知,，,，那么下列不等式成立的是,A.,B.,C.,D.,在不等式,左、中、右同时乘以,),不等式,二轮复习建议,9,方向一、大小比较,3.,比差法,不等式,二轮复习建议,10,方向一、大小比较,4.,函数的单调性,例,4.,如果,，那么,A.,B.,C.,D.,根据函数 在,(0,+,）上单调递减，,不等式,二轮复习建议,11,方向一、大小比较,4.,函数的单调性,考虑函数,y,=,x,|,x,|, (1),奇函数；,(2),在,(0,+,),上单调递增,不等式,二轮复习建议,12,方向二、解不等式,1.,常规不等式,一元二次不等式注意二次项系数的符号，指数不等式，对数不等式的解法：同底,+,函数的单调性,.,不等式,二轮复习建议,13,方向二、解不等式,1.,常规不等式,一元二次不等式注意二次项系数的符号，指数不等式，对数不等式的解法：同底,+,函数的单调性,.,分析：,再利用函数 的单调性,不等式,二轮复习建议,14,方向二、解不等式,2.,分类讨论（含参不等式）,原则,1.,按相应函数零点个数讨论；（本质上是判别式的符号）,如解不等式：,当,a,0,时，原不等式的解集为,当,a,=0,时，原不等式的解集为,当,a,1,时，原不等式的解集为,当,a,=1,时，原不等式的解集为,当,a,1,时，原不等式的解集为,当,a,=1,时，原不等式的解集为,当,0,a,1,时，原不等式的解集为,当,a,=0,时，原不等式的解集为,当,a,0,时，原不等式的解集为,本质：一元二次不等式的解集在相应二次函数图像上读出,.,不等式,二轮复习建议,17,方向二、解不等式,3,.,不等式,恒成立或恒不成立,例,8.,若集合,，则实数,的值的集合为,A.,B.,C.,D.,本质：依然为含参讨论和函数图像问题,.,(1),a,=0,(2),a,0,不等式,二轮复习建议,18,方向二、解不等式,4,.,先猜后证,(,先猜相应函数的零点，再利用单调性证明,),分析：,函数 的零点为,0,，,而且在,R,上单调递增,.,不等式,二轮复习建议,19,方向,三、均值不等式,一正二定三相等,例,10.,已知数列,满足：,，,，则下列关于,的判断正确的是,A.,，,，使得,B.,，,，使得,C.,，,，总有,D.,，,，总有,不等式,二轮复习建议,20,方向三、均值不等式,例,10.,已知数列,满足：,，,，则下列关于,的判断正确的是,B.,，,，使得,分析：,不等式,二轮复习建议,21,方向四、读不等式,例,11.,设集合,，则,A.,对任意实数,，,B.,对任意实数,，,C.,当且仅当,时，,D.,当且仅当,时，,解得：,不等式,二轮复习建议,22,方向四、读不等式,例,12.,已知函数,的定义域为,，若此函数同时满足：（,1,）当,时有,；（,2,）当,时有,，则称函数,为,函数在下列函数中：,；,；,是,函数的为,（填出所有符合要求的函数序号）,不等式,二轮复习建议,23,方向四、读不等式,例,12.,已知函数,的定义域为,，若此函数同时满足：（,1,）当,时有,；（,2,）当,时有,，则称函数,为,函数,分析：,(1),可知函数,为奇函数,.,（,2,）当,时,有,函数,递增,.,不等式,二轮复习建议,24,方向四、读不等式,；,；,是,函数的为,（填出所有符合要求的函数序号）,不等式,二轮复习建议,25,方向,五、证不等式,例,13.,已知函数,（,2,）当,时，求证：,；,分析：,不等式,二轮复习建议,26,方向五、证不等式,例,13.,已知函数,（,2,）当,时，求证：,；,分析：,不等式,二轮复习建议,27,方向六、用不等式,例,14.,设,是等差数列，,，且,，,，,成等比数列,（,1,）求,的通项公式；,（,2,）记,的前,项和为,，求,的最小值,.,当,2,n,5,时，,0,当,n,=6,时，,0,当,n,7,时，,0,不等式,二轮复习建议,28,方向六、用不等式,例,15.,设,为曲线,在点,处的切线,（,1,）求,的方程；,（,2,）证明：除切点,之外，曲线,在直线,的下方,分析：翻译为,构造函数,不等式,二轮复习建议,29,方向六、用不等式,当 时， ，函数 在 上单调递增,;,当 时， ，函数 在 上单调递增,;,所以，,
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