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机械原理篇,上海海事大学机械原理与设计教研室,机械原理篇,上海海事大学机械原理与设计教研室,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 轮 系,51 轮系的类型,52 定轴轮系传动比计算,53 周转轮系及其传动比,54 复合轮系及其传动比,55 轮系的应用,51 轮系的类型,由一系列两两啮合的齿轮组成的传动系统简称轮系,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（若干单一轮系的组合）,轮系分类,差动轮系,（,F=2,）,行星轮系,（,F=1,）,平面定轴轮系,空间定轴轮系,工程上，齿轮传动常常以轮系的形式出现。,52 定轴轮系传动比计算,一、传动比大小的计算,i,ab,=,a,/,b,对于轮系：设输入轴的角速度为,a,，输出轴的角速度为,b,，则有：,一对齿轮：,i,12,=,1,/,2,=,z,2,/,z,1,i,ab,1,为减速传动，,i,ab,1,为增速传动。,所有,从动轮齿数,的乘积,所有,主动轮齿数,的乘积,=,设：,a,=,1,，,b,=,k,2,2,二、确定从动轮转向,设轮系中有,m,对,外啮合,齿轮，则传动比符号为,(-1),m,1. 用传动比的“”“”表示,外啮合,齿轮：两轮转向,相反,，传动比符号为“”；,1,2,内啮合,齿轮：两轮转向,相同,，传动比符号为“”。,2,所有从动轮齿数的乘积,所有主动轮齿数的乘积,i,1k,= (-1),m,1,p,v,p,转向相反,转向相同,1,1,v,p,p,该方法只适用于,平面定轴轮系,！,定轴轮系传动比计算,5-2,1,2,2. 用箭头表示,两齿轮,外啮合,时：,两齿轮,内啮合,时：,1,2,对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮转向。,1,2,3,两箭头,指向相反,。,两箭头,指向相同,。,圆锥齿轮,定轴轮系传动比计算,5-2,蜗轮蜗杆,右旋蜗杆,2,1,左旋蜗杆,1,2,定轴轮系传动比计算,5-2,Z,1,Z,3,Z,4,Z,4,Z,5,Z,2,Z,3,【算例一】,已知图示轮系中各轮齿数，求传动比,i,15,。,齿轮,2,对传动比大小没有影响，但能改变从动轮的转向，称为,惰轮,或过桥轮。,2. 计算传动比,齿轮1、5转向,相反,解：1.先确定各齿轮的转向,惰轮,z,1,z,2,z,3,z,4,z,2,z,3,z,4,z,5,=,z,1,z,3,z,4,z,3,z,4,z,5,=,i,15,=,1,/,5,3-3,4-4,双联齿轮,定轴轮系传动比计算,5-2,其它构件：,行星轮,平面或空间复合运动,53 周转轮系及其传动比,1,3,2,H,基本构件,中心轮,(太阳轮)定轴转动或固定不动,行星架,(系杆或转臂)定轴转动,类型：,行星轮系,有一个固定中心轮，F=1,差动轮系,所有中心轮均定轴转动，F=2,2,H,2,H,1,3,1,3,差动轮系,2,H,1,3,行星轮系,H,2,3,一、传动比计算,基本思路：根据,相对运动原理,，机构中取不同构件为机架，各构件之间的相对运动不变。,基本方法：假想给整个轮系施加公共角速度,-,H,，使行星架成为,“机架”,，则原有轮系演化为,“,定轴轮系,”,转化机构法,。,2,H,1,3,行星轮系,H,2,3,施加-,H,转化轮系,2,H,1,3,2,H,3,H,1,H,周转轮系及其传动比,5-3,1（中心轮）,1,转化前后各构件角速度比较：,2（行星轮）,2,3（中心轮）,3,H（行星架）,H,构 件 原角速度 转化后的角速度,对,转化轮系,可直接应用定轴轮系传动比计算方法。,H,1,=,1,H,H,2,=,2,H,H,3,=,3,H,H,H,=,H,H,=0,行星架 机架,周转轮系 转化轮系（定轴轮系）,周转轮系及其传动比,5-3,转化后：,转化轮系,2,H,1,3,2,H,3,H,1,H,转化轮系中的传动比计算：,转化轮系中,齿轮1与3的传动比,负值表示,转化轮系中,齿轮1、3转向相反（,H,1,、,H,3,反向）；,但并不表示,1,、,3,反向。,行星轮系中一个中心轮固定（设,3,=0），则有：,周转轮系及其传动比,5-3,重要说明：,只有在两构件的,转动轴线平行,条件下，相对角速度（相对转速）才能用两个绝对角速度（绝对转速）差表示：,传动比也可用转速比表示：,或,H,A,（,n,H,A,）为,相对,角速度（,相对,转速），,A,（,n,A,）为,绝对,角速度（,绝对,转速）；,周转轮系及其传动比,5-3,H,A,=,A,H,（构件A、H的转动轴线平行！）,【算例二】,图示轮系中，已知齿数：,z,1,z,2,20，z,3,60,1,2,H,3,1)轮,3,固定，求,i,1H,；,2),n,1,=1,，,n,3,=-1,，求,n,H,及,i,1H,的值；,3),n,1,=1,，,n,3,=1,，求,n,H,及,i,1H,的值。,【解】,1）中心轮3固定（,3,=0），该轮系为,行星轮系,。,i,1H,=4，,齿轮,1,和行星架,H,转向相同。,周转轮系及其传动比,5-3,=,3,齿轮1和行星架H转向相反。,2）中心轮1、3均转动，该轮系为,差动轮系,。,1,2,H,3,周转轮系及其传动比,5-3,3）,=,3,齿轮1和行星架H转向相同，三个构件无相对运动。,【算例三】,图示轮系中，已知齿数：,z,1,=44,，,z,2,=40,，,z,2,=42,，,z,3,=42,，求,i,H1,。,z,1,z,3,z,2,z,2,H,【解】,中心轮3固定，这是一个行星轮系。,行星架H和齿轮1转向相同。,周转轮系及其传动比,5-3,【算例四】,图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知齿数：,z,1,=33,，,z,2,=12,，,z,3,=33,，求,i,3H,先判别转向：,H,z,1,z,3,z,2,转化轮系中,齿轮,1,、,3,转向相反。,【解】,注意：本题,周转轮系及其传动比,5-3,（齿轮2与行星架H的转动轴线不平行。）,54 复合轮系及其传动比,复合轮系,一、传动比求解思路,复合轮系,定轴轮系周转轮系,周转轮系1周转轮系2,联立求解,基本轮系1,基本轮系2,基本轮系3,基本轮系,K,求解式1,求解式2,求解式3,求解式,K,注：一个基本周转轮系中至多只有,三个,中心轮。,二、复合轮系拆解方法,1. 找出行星轮（,有公转,）,2. 找出中心轮（,与行星轮啮合,）,3. 找出行星架（,支撑行星轮,）,基本周转轮系,4. 找出所有基本周转轮系后，余下为定轴轮系,复合轮系及其传动比,5-4,【算例五】,图示龙门刨床工作台变速机构，,J,、,K,为电磁制动器。已知各轮齿数，求,J,、,K,分别刹车时的传动比,i,1B,。,A,3,3,1,2,5,4,K,B,J,【解】,1)刹住,J,时,行星轮系,5 43 ,B,定轴轮系,123,i,13,=,1,/,3,=-z,3,/ z,1, ,由定轴轮系,123,：,由行星轮系,5 43 ,B,：,i,B,35,=(,3,B,)/(0,B,),=-z,5,/ z,3, ,3-3为双联齿轮,复合轮系及其传动比,5-4,由连接条件：,3,=,3, ,联立求解得到：,2) 刹住,K,时,A,3,3,1,2,5,4,K,B,J,行星轮系,5 43,（固定）,B,行星轮系,1 23,（固定）,A,3-3为双联齿轮,中心轮5与行星架A为同一构件,由行星轮系,5 43 ,B,：,i,B,35,=(,3,B,)/(0,B,),=-z,5,/ z,3, ,复合轮系及其传动比,5-4,由行星轮系,123A,：,i,A,13,=(,1,A,) /(0 ,A,),=-z,3,/ z,1, ,由连接条件：,5,=,A, ,联立求解得到：,复合轮系及其传动比,5-4,1,2,55 轮系的应用,一、获得大传动比传动,二、,分路传动,三、,换向传动,四、,变速传动,五、,运动,合成,与,分解,轮系：,i,10000,一对齿轮：,i,8,i,12,=6,一个输入、多个输出,改变从动轮转向,改变从动轮转速,运动合成两个输入合成为一个输出；,运动分解 一个输入分解为两个输出。,车床走刀丝杠三星轮换向机构,转向相反,转向相同,轮系的应用,5-5,移动双联齿轮，使不同齿数的齿轮进入啮合，可改变输出轴的转速。,轮系的应用,5-5,1,2,3,H,=,1,图示行星轮系中：,z,1,= z,2,= z,3,n,H,=(,n,1,+,n,3,) / 2,行星架,H,的运动是中心轮,1,、,3,运动的合成。,轮系的应用,5-5,汽车,差速器,工作原理,v,3,v,1,2L,r,P,汽车以,绕,P,点转弯时：,为实现后车轮与地面,纯滚动,，要求车轮表面圆周速度为：,v,1,=(r-L),v,3,=(r+L),则：,v,1,/,v,3,= (r-L) / (r+L),汽车直线行使时：,v,1,=,v,3,轮系的应用,5-5,=1,n,1,=n,3, ,汽车直行：,汽车转弯：,n,1,/,n,3,=,v,1,/,v,3,= (r-L) / (r+L), ,差速器,2,2,H,4,5,1,3,式中行星架的转速,n,H,由发动机提供。,其中：,z,1,= z,3,，,n,H,=,n,4,由差动轮系,1234（H）,：,得：,n,4,=(,n,1,+,n,3,)/2, ,（一个输入分解为两个输出）,分别联立求解式、或、，可得到,n,1,和,n,3,。,轮系的应用,5-5,
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