从经典力学到早期量子论

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,结构化学,任务,在自然科学中，探明物质的结构是理论研究的基础。用化学手段和方法研究物质结构的科学称为结构化学。当我们从自然界或实验室获得一种新的化学物质时，首要的任务是测定它们的详尽结构。结构化学还为我们分析化学物质的性质并进而进行人工合成打下基础。,经典定义,结构化学,是研究原子、分子、固体的微观结构，研究原子和分子运动规律，研究物质的结构和性能关系的科学。,化学的新定义,化学是主要研究从原子、分子片、分子、超分子，到分子和原子的各种不同尺度和不同复杂程度的聚集态和组装态的合成和反应，分离和分析，结构和形态，物理性能和生物活性及其规律和应用的自然科学,徐光宪,从实验学科向理论学科的转变,1998年诺贝尔化学奖获得者Kohn和Pople,认为：“量子化学已经发展成为广大化学家所使用的工具，将化学带入一个新时代，在这个新时代里实验和理论能够共同协力探讨分子体系的性质。化学不再是纯粹的实验科学了”在自然科学中，探明物质的结构是理论研究的基础。用化学手段和方法研究物质结构的科学称为结构化学。当我们从自然界或实验室获得一种新的化学物质时，首要的任务是测定它们的详尽结构。结构化学还为我们分析化学物质的性质并进而进行人工合成打下基础。,Nobel Prizes -in structural chemistry,维兰德(18771957) 德国化学家,1924年测定了胆酸及多种同类物质的化学结构，于1927年获奖。胆酸存在于动物胆汁中，在人体内帮助油脂的水解和吸收，降低血液中胆固醇含量,H.费舍尔(18811945) 德国化学家,1921至1929年测定了血红素结构，指出血红素参与生物体内氧的输送；1927至1939年确定了叶绿素的分子结构。于1930年获奖,德拜(18841966)美国物理化学家,1914年将X射线衍射技术用于测定化合物晶体的分子结构。此法的推广和应用，大大促进了结构化学的发展。于1936年获奖,D.霍奇金(19101994) 英国女化学家,1933至1956年用X射线衍射法测定了胆固醇、维生素B12、青霉素等生物化学物质的分子结构。于1964年获奖,巴顿(19181998)英国化学家40年代巴顿和哈塞尔,提出了“构象分析”概念，用于研究分子特性与分子中原子的复杂空间三维结构之间的关系，对发展立体化学理论作出了贡献，于1969年获奖,Nobel Prizes -in structural chemistry,赫兹伯格(19041999) 加拿大物理化学家,1928至1971年运用光谱学阐明了多种分子的电子结构与运动，特别是在自由基的研究中取得了卓越成就，促进了物理化学、量子化学、天体物理学的发展。于1971年获奖,卡尔(1918) 美国物理化学家,50年代初豪普特曼与卡尔合作开发了应用X射线衍射确定物质晶体结构的直接计算法，为分子晶体结构测定作出了开创性的贡献，于1985年获奖,Nobel Prizes -in structural chemistry,豪普特曼(1917),美国数学家利用显微影像重组技术探明的烟草花叶病毒的局部结构􀁺,克卢格(1926),英国生物化学家1968年将电子显微镜和X射线衍射法两种技术结合起来，发明了显微影像重组技术，于1982年获奖。该技术为测定生物大分子结构开创了一条新路,Nobel Prizes -in structural chemistry,结构化学学习,一、3+2+1原则,3种理论：量子理论，化学键理论，点阵理论,3种结构：原子结构，分子结构，晶体结构,3个基础：量子化学基础，对称性原理基础，结晶化学基础,2个因素：电子因素，空间因素,1条主线：结构决定性能，性能反映结构,二、理解为主，记忆为辅,（预习-复习-总结),三、发展的观点,分子超分子，微观介观（纳米）宏观，四、教学安排,51学时，3学分,教材和参考书目,李炳瑞 结构化学高等教育出版社，2004年，第1版。,周公度、段连运：结构化学基础，北京大学出版社，2008年，第四版。,徐光宪、王祥云：物质结构，高等教育出版社，1987年，第二版。,潘道皑、赵成大和郑载兴：物质结构，高等教育出版社，1989年，第二版,倪行: 物质结构学习指导，科学出版社，1999年。,封继康，基础量子化学原理，高等教育出版社，1987年。,江元生，结构化学，高等教育出版社，1997年。,H=E,第一章 量子力学基础,Chapter 1. Introduction to Quantum Mechanics,1.1,从经典力学到早期量子论,1.1.1,黑体辐射与能量量子化,1.1.2,光电效应与光量子化,1.1.3,原子光谱与轨道角动量量子化,1.2,量子力学的建立,1.2.1,实物粒子的波粒二象性,1.2.2,Schr,dinger方程,1.2.3,波函数的概率解释,Contents,第一章目录,1.2.4,不确定原理,1.2.5,量子力学公设,1.3,阱中粒子的量子特征,1.3.1,一维无限深势阱中的粒子,1.3.2,三维无限深势阱中的粒子,Contents,黑体辐射,能量量子化,Planck常数,光电效应,光子,光电效应方程,Bohr原子模型,轨道角动量量子化,空间量子化,物质波,波粒二象性,de Broglie关系式,关键词,驻波,Schr,dinger,方程,定态,概率密度,不确定原理,能量-时间不确定关系,波函数,品优性,线性厄米算符,平均值,本征函数,本征态与非本征态,本征值,Hamilton算符,态叠加原理,费米子,Pauli,原理,电子自旋,阱中粒子,节点或节面,零点能,简并度,隧道效应,微观物体运动遵循的规律量子力学，被称为是20世纪三大科学发现（相对论、量子力学、DNA双螺旋结构）之一. 100多年前量子概念的诞生、随后的发展及其产生的革命性巨变，是一场激动人心又发人深省的史话.,1687年，Newton的自然哲学的数学原理在伦敦出版。在以后的年代里, Lagrange创立分析力学; Ampere、Weber、Maxwell等人创立电动力学;Boltzmann、Gibbs等人创立统计力学. 到19世纪末，经典物理学大厦基本建成，它在一系列问题上取得了令人目眩的辉煌成就.,上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释不了,的新现象“物理学上空的两朵乌云”-W.,Thomson(开尔文勋爵）,1.1 从经典力学到早期量子论,著名的黑体辐射问题.,光电效应,黑体辐射能量密度与波长的关系是19世纪末物理学家关心的重要问题之一.经典物理学在此遭遇严重困难：,1.1.1,黑体辐射与能量量子化,黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。,带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出。,黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。,一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面。一个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几乎完全吸收入射幅射。通过小孔进去的光线碰到内表面时部分吸收，部分漫反射，反射光线再次被部分吸收和部分漫反射,，只有很小部分入射光有机会再从小孔中出来。,如图,1,1,所示,黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。当把几种物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多。且对于不同温度的曲线，随温度增加，,Ev,增大，且其极大值向高频移动。,经典解释：,Rayleigh-Jeans（瑞利-金斯）-分子物理学的能量按自由度均分原则推得辐射强度公式，,低频符合,Wein（维恩）-假设辐射波长分布类似Maxwell的分子速度分布，高频符合,为了解释黑体辐射现象，他提出,但他不得不为此引入一个“离经叛道”的假设：,粒子能量永远是,h,的整数倍，,= n h,，其中,是辐射频率，h,为新的物理常数，后人称为,普朗克常数(,h=6.62610,-34,Js,),，这一创造性的工作使他成为量子理论的奠基者，在物理学发展史上具有划时代的意义。他第一次提出辐射能量的不连续性，著名科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论，以此发展自己的相对论，玻尔也曾用这一理论解释原子结构。量子假说使普朗克获得,1918,年诺贝尔物理奖。,为了对以上现象进行合理解释，1900年Plank提出了黑体辐射的能量量子化公式:,黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线,光的本质,微粒说,（,Newton,）：光直线行进，直线运动,波动说,（,Huygens,）：光可以干涉、衍射，两束光可以交叉穿过而互不干扰，与实物有不可介入性不同，有动量、动能、空间连续分布,19,世纪,Maxwell,发展波动说，建立电磁波理论,1.1.2,光电效应与光量子化,经典物理无法解释的另一个现象来自 H.R.赫兹1887年的著名实验. 这一实验极为有趣和重要, 因为它既证实了Maxwell的电磁波理论该理论认为光也是电磁波, 又发现了光电效应(photoelectric effect), 后来导致了光的粒子学说.,1.1.2,光电效应与光量子化,1889年, 斯托列托夫提出获得光电流的电池方案(图中G为电流表, V为电压表;,C,为阴极,A,为阳极):,光电效应是光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。,根据光波的经典图像，波的能量与它的强度成正比，而与频率无关，因此只要有足够的强度，任何频率的光都能产生光电效应，而电子的能动将随光强的增加而增加，与光的频率无关，这些经典物理学的推测与实验事实不符。,光电效应是光照在金属表面上，金属发射出电子的现象。,1,.,只有当照射光的频率超过某个最小频率（即临阈频率）时，金属才能发射光电子，不同金属的临阈频率不同。,2.随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。,3.增加光的频率，光电子的动能也随之增加。,1898年，P.勒纳特确认放电粒子为电子, 并于1902年指出:,入射光线的频率低于一定值就不会放出光电子;光电子的动能与光强度无关而与光的频率成正比,.,光电子的动能显然来自光能. 按照经典波动理论, 光能取决于光强度即振幅平方,与频率无关. 显然, 经典波动理论完全不能解释光电效应的实验事实.,1905年, Einstein提出光量子(光子)概念, 解释了光电效应.,根据光子学说, 光是一束光子流. 每一个光子携带的能量,E,与光的频率,成正比, 而与光强度无关. 光子流的密度才与光强度成正比.,光电效应和光子学说,(2).光子不但有能量，还有质量(m)，但光子的静止质量为零。按相对论的质能联系定律,E=mc,2,光子的质量为,m = h,c,2,所以不同频率的光子有不同的质量。,1905年，Einstein提出光子学说，圆满地解释了光电效应。光子学说的内容如下：,(1).光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子，光子的能量与光子的频率成正比，即,式中h为,Planck,常数，为光子的频率。,E,= h,将频率为,的光照射到金属上，当金属中的一个电子受到一个光子撞击时，产生光电效应，光子消失，并把它的能量h,转移给电子。电子吸收的能量，一部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为光电子的动能。,(3).光子具有一定的动量(p),P = mc = h,/c = h,光子有动量在光压实验中得到了证实。,(4).光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。,E,k,= h,W,当,h, W,时，从金属中发射的电子具有一定的动能，它随,的增加而增加，与光强无关。,式中W是电子逸出金属所需要的最低能量，称为脱出功，它等于,h,0,；E,k,是光电子的动能，它等于,mv,2,2,，上式能解释全部实验观测结果：,当,h,n,1,),就得到某一线系的各条谱线的波数:,Bohr模型对于单电子原子在多方面应用得很有成效，对碱金属原子也近似适用. 但它竟不能解释 He 原子的光谱，更不必说较复杂的原子；也不能计算谱线强度。,后来，Bohr模型又被A.Sommerfeld等人进一步改进，增加了椭圆轨道和轨道平面取向量子化(即空间量子化):,这些改进并没有从根本上解决问题, 促使更多物理学家认识到, 必须对物理学进行一场深刻变革.,法国物理学家德布罗意(L.V.de Broglie)勇敢地迈出一大步.,1924年, 他提出了物质波可能存在的主要论点.,