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一级达标重点名校中学课件,4.1.2 点、线、面、体,1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.,2.了解几何图形构成的根本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.,一、观察以下长方体与圆柱图片,【思考】1.长方体有几个面圆柱有几个面？面是平的还是曲的？,提示：长方体有6个平的面，圆柱有2个平的面、1个曲的面.,2.长方体的所有面相交成几条棱，是直的还是曲的？圆柱的侧面与底面相交得到什么图形，是直还是曲？,提示：,长方体的6个面相交成12条棱，都是直的；圆柱的侧面与底面相交得圆，是曲的.,3.长方体的一个顶点与几条棱有关？,提示：,一个顶点是三条棱相交的地方，故与三条棱有关.,【总结】,1.包围着体的是面，面有,_,和,_,两种.,2.面和面相交成线，线有,_,和,_,两种.,3.线和线相交成,_,.,平的面,曲的面,直线,曲线,点,二、点、线、面、体间的动态关系,点动成_，线动成_，面动成_.,线,面,体,(打“或“),(1)围成球的只有一个曲面.( ),(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体.( ),(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.,( ),(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.( ),知识点 1 点、线、面、体,【例1】如图，将螺栓分为圆柱和棱柱两局部，这两局部各由几个面围成？它们是平的还是曲的这两局部分别有几条线？它们是直的还是曲的？,【思路点拨】观察图形想象实物依据实物逐一区分,【自主解答】圆柱由三个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的，它的上、下两个面与侧面相交，得到两个圆，是曲的.棱柱由8个面围成，它们都是平的，8个面相交，形成18条线，是直的.,【总结提升】点、线、面、体的关系,1.点是构成图形的根本元素，几何图形都是由点、线、面、体组成的.,2.圆柱、圆锥、球与棱柱、棱锥是不同的两类几何体.圆柱、圆锥、球有一个共同的特点，它们都有一个曲面；棱柱、棱锥也有一个共同点，它们全部由多边形围成.,知识点 2 面动成体,【例2】(2021泸州中考)将左图所示的梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形是( ),【思路点拨】,观察左边梯形上、下底的长短联想旋转形成的几何体的上下面的形状及大小,【自主解答】,选D.所给梯形的上底短、下底长. 绕直线,l,旋转一周，上、下底都形成圆，上底形成的圆小于下底形成的圆.符合上述特征的为D项.,【总结提升】面动成体时要明确绕哪条直线旋转,同一个平面图形绕不同的直线旋转，所得几何体不同，如一个直角三角形，假设绕直角边所在直线旋转一周，那么形成圆锥；假设绕斜边所在直线旋转一周，那么形成底一样的两个圆锥的组合体.所以把一个平面图形旋转成几何体时，一定要明确绕哪条直线旋转，否那么可能得到不同的结果.,题组一：,点、线、面、体,1.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是( ),A.1 B.2 C.3 D.4,【解析】,选B.球、圆锥有曲面，而正方体、棱柱不含曲面.,2.围成如下图的几何体的面共有( ),A.6个 B.7个 C.8个 D.9个,【解析】选C. 前、后、左、右和下面各一个面，上边有3个面，共8个面.,3.如图,三棱锥有_个面,它们相交成_条棱, 这些棱相交形成_个点.,【解析】,三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点.,答案：,4 6 4,4.三棱柱有_条棱，_个顶点，_个面.,【解析】,三棱柱有3个侧面2个底面，共5个面，9条棱，6个顶点.,答案:,9 6 5,5.一只蚂蚁从正方体的顶点A沿棱爬向顶点G，假设只能经过三条棱，那么不同的走法共有_种.,【解析】不同的走法分别是：ABCG；ABFG；,ADCG；ADHG；AEFG；AEHG.,答案：6,6.将以下几何体分类，并说明理由.,【解析】,答案不唯一，如,(1)按平面分：正方体，长方体，三棱锥.,(2)按曲面分：圆柱，球，圆锥.,理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面.,题组二：,面动成体,1.将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周，能得到的是( ),【解析】,选A.半圆绕它的直径所在直线旋转一周形成球.,2.如图将三角形绕直线l旋转一周，能得到如下图的几何体的是( ),【解析】选B.绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥.此题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合且两条相等直角边重合，绕另一直角边所在直线旋转而成.应选B.,3.滚动的保龄球的轨迹是一条直线，说明了_；雨刷滑过汽车的车窗，说明了_；将一个长方形绕一边旋转得到圆柱，说明了_.,【解析】,滚动的保龄球的轨迹是一条直线，说明了点动成线；雨刷滑过汽车的车窗，说明了线动成面；将一个长方形绕一边旋转得到圆柱，说明了面动成体.,答案：,点动成线 线动成面 面动成体,4.以下几何体能由平面图形旋转得到的有_(填序号).,【解析】由平面图形旋转得到的几何体应有曲面，所以不能由平面图形旋转得到.分析知可以.,答案：,【归纳整合】,几种平面图形旋转后的立体图形,1.长方形绕一边所在直线旋转一周形成圆柱.,2.圆或半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.,3.直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周形成圆锥.,4.直角梯形绕其垂直于两底的腰所在直线旋转一周形成圆台.,【想一想错在哪？】一个长和宽分别为4和3的长方形，绕其一边所在直线旋转得到的圆柱的体积是多少(保存)？,提示：绕长或宽所在直线旋转得到的圆柱不同.,
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