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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2,数 轴,(number line),温度,北京,0 ,悉尼,20 ,莫斯科,-5 ,1.2,数轴,一、创设情境，引入新课,观察图中的温度计，答复以下问题：,1点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？,2A、B、C三点所表示的温度哪个高？,哪个低？,3温度计刻度的正、负是怎样规定的？以,什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,4每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？,B,A,C,+,-,1.,数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做,数轴,直线,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,数轴的画法：请同学们在下面照着画,1、画一条直线水平在直线上取一点O做为原点，表示0：,2、规定直线的一个方向取从左到右的方向为正方向：,3,、再取适当的长度为单位长度：,o,o,像这样规定了,原点,、,单位长度,和,正方向,的直线叫做数轴。,o,单位长度,数轴的三要素,(1),在直线上任取一点表示,0,这个点叫原点；,(2),通常规定直线上从原点向右,(,或上,),为正方向,从原点向左,(,或下,),为负方向；,(3),选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示,1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴满足以下三个条件：,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：定原点,第三步：选正方向,第四步：定单位长度,数轴的画法：一画画直线；二定定原点；三选选正方向；四统一单位长度要统一.,观察以下数轴的画法是否正确，假设错误，指出错误：,0,A,O,1,-1,2,B,-1,O,1,-2,-4,3,4,C,O,1,-1,D,O,1,-1,-2,2,E,练习,1,：,对的打“，错的打“. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线,叫做数轴,练习,2,：,例,1,、如图，数轴上的点,A,，,B,，,C,，,D,分别表示什么数？,解：点,A,表示,5,，点,B,表示,1,，点,C,表示,0,，点,D,表示,2.5,。,A,B,D,C,0,1,范例,聪明题：,点,A,和点,C,之间的距离有几个单位长度？点,A,和点,B,呢？,点,B,和点,D,呢？,例,2,、在数轴上表示下列各数：,（,1,）,0.5,， ，,0,，,4,， ，,0.5,，,1.4,；,（,2,）,200,，,150,，,50,，,100,，,100.,想一想： 6 与6有什么一样和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,注意,:,把点标在线上,;,一样点: 数字一样,不同点：符号不同,像这样只有符号不同的两个数称为互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数 。,注意：,0,的相反数是,0,一般地，,数,a,的相反数是,-,a,这里,a,表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者,0,它们在数轴上的位置在原点的两侧，且到原点的距离相等,在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如,-100,和,100,课内练习：,1.,在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：,a,a,的相反数,2.,如图，数轴上的点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？,A,B,C,D,E,点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,分别表示,-4.5,，,-1,，,1,，,2,，,4.5,，其中,-4.5,和,4.5,，,-1,和,1,互为相反数。,例1：分别写出以下各数的相反数： 5，7， ，11.2，0,练：,数轴上表示互为相反数的两个数的点的,距离是8，那么这两个数是 ,符号不同，数字一样,小结,：,通过,本节课的学习，你有什么收获？,数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上,判断题,1直线就是数轴 ,2数轴是直线 ,3任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 ,4数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3 ,5数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0 ,做一做,1,、,-0.4,的相反数是,_,3,与,_,互为相反数,2,、,-(-2),表示,_, 0,的相反数是,_,3,、,3-x,的相反数是,_,4,、在数轴上距离原点,2.5,个单位长度的点 有,_,个,它们表示的数是,_.,0.4,-3,-2,的相反数,0,-(3-x),或,x-3,两,2.5,-2.5,1、以下命题正确的选项是 ,A：数轴上的点都表示整数。,B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。,C：数轴包括原点与正方向两个要素。,D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自我挑战,2、以下四个命题：,1符号不同的两个数是相反数；,23.25是-13/4的相反数；,3互为相反数的两个数一定不等；,4-8是相反数；,5相反数和我们以前学过的倒数是一样的,6任何一个正数的相反数都是负数.,其中正确的命题的个数有 个。,A：1 B：2 C：3 D：4,B,3、以下说法正确的选项是 ,A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.,B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.,C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.,D：任何一个数都有相反数.,D,4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是 ,5,小结：,1、主要讲了数轴的概念三大要素，数轴的画法三,步，以及数轴上读出数和数轴上表示数。,2、相反数的概念两个数只有符号不同，0除外，在数,轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及,会求一个数的相反数。,3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好根底。,1,、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数,3,的点在原点的右边，与原点的距离是,3,个单位长度；表示数,2,的点在原点的左边，与原点的距离是,2,个单位长度,.,0,1,2,3,1,2,3,4,4,一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,探究：,如图，在数轴,上有三个点A,B,C .请答复：,1B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？,2A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？,3怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数一样？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,A,C,B,电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.答案：-20,探究学习：,
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