点到直线的距离说课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2011-5-19,#,点到直线的距离,陈永生,教材分析,学情分析,目标分析,重、难点分析,教学过程设计,教学,反思,陈永生,说课提纲,教学策略分析,一、教材分析,1.,使用教材,教育部职业教育与成人教育司推荐教材,五年制高等职业教育文化基础课教学用书,数学,第一册,苏州大学出版社,出版,教材特色：降低起点、重视基础、突出应用、反映前沿,一、教材分析,2.,教学内容,第九章第三节第四部分,点到直线的距离,一、教材分析,3.,地位作用,“,点到直线的距离,”,的主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用。这部分内容既解决了点到直线的距离的理论计算问题，又在实际生活与工作中有着广泛的应用；同时也为后面进一步学习“二次曲线”等内容作准备。,直线的平,行与垂直,点到直线的距离,两条直线的相交,二次曲线,一、教材分析,4.,教材处理,依据,课程标准,，在,“,点到直线的距离,”,这部分内容中要求学生掌握点到直线的距离公式及会求两平行直线之间的距离；根据学生的实际情况及教学内容，本节教学活动安排为一课时。,学习能力,学生对解析法解决几何问题以及“以数论形，数形结合”的思想有了初步的认识；但解题能力特别是抽象思维的能力还须进一步提高。,二、学情分析,掌握了两点之间的距离公式，两直线的交点求法。,知识基础,直线是解析几何学的起始部分，大部分学生比较容易接受并且对新的学习内容与方法充满好奇与兴趣。有些同学可能认为本节内容只是代入公式运算而已。,情感态度,五年制高职,一年级学生,（,1,）,让学生理解点到直线距离公式的推导过程 ，掌握点到直线距离公式及其简单应用；,（,2,）,通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。,知识与能力,三、教学目标,（,1）,通过推导公式，培养学生观察分析抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；,（,2）,在推导过程中，渗透数形结合、整体代入等数学思想以及由特殊到一般的方法。,过程与方法,（,1）,引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题过程中的受挫感和成功感；,（,2）,鼓励学生大胆推导，培养合作意识和创新精神。,情感态度价值观,四、教学重难点,教学重点,点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式及应用,点到直线的距离公式的推导,教学难点,1.,指导思想,数学新的课程理念之一是倡导积极主动，勇于探索的学习方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生学习过程成为教师引导下的再创造过程。因而教师就不仅是知识的传授者，更应是学生学习的引导者、组织者和合作者。所以我教学的指导思想是更大程度地发挥学生学习的自主性，以学生发展为本。,五、教学策略,五、教学策略,结合本节课的具体内容、特点，参考学生认知特征及,“,教师做中教，学生做中学,”,的现代教学理论，我采取了,任务驱动,、启发引导、小组协作等相结合的教学方法。,2.,教学方法,3.,教学手段,利用多媒体辅助教学，力求抽象的知识形象化、直观化，并且加大了课堂的信息容量，提高了学生的学习兴趣；同时，配合板书，以弥补多媒体教学手段具有保留时间短等方面的不足。,五、教学策略,4.,学法指导,预习,探究,归纳,练习,做中学,学中做,六、教学过程,（一）创设情境，启迪思维,（二）任务驱动，探求新知,（三）深入探究，掌握新知,（四）应用举例，形成方法,（五）课堂小结，梳理知识,（六）课堂检测，巩固知识,（七）布置作业，自主提升,计算：,1,求点,(3,5),到原点的距离；到点（,-2,，,-4,）的距离；分别到,x,轴，,y,轴的距离,.,2,求点,P(-1,2),到直线,y-10=0,3x=2,3x+2y-6=0,的距离,.,（,设置障碍,）,教师让学生,回答答案,。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性,，让他们在最后一题上遇到阻碍，激发学生的求知欲。,教学过程,创设情境,启迪思维,给出实际问题，,让学生,体会到本节知识点的实际应用价值，从而调动学生的学习积极性,。,通过实际问题的处理引出点到直线 的距离的界定。,教学过程,创设情境,启迪思维,邮电局的旁边是一条国道，那从邮电局到国道的最短距离是多少？,设邮电局在平面中的坐标为,P,0,(x,0,，,y,0,),，国道所在直线的方程为：,Ax+By+C=0,，如何求出点到直线的距离？,任务一：,点到直线的距离公式的推导与应用,方法,1,（参照教材提供的,推导思路,）,课前的导学案已要求学生预习了点到直线的距离公式的推导，教师可了解整体推演情况，再用多媒体演示，导出公式，此时让学生体会到“易想难证”的感觉，提醒学生寻找简化过程的办法。,任务驱动,教学过程,探求新知,方法二：,（引出“整体代入，设而不求”的整体意识）由点斜式知：过点,P,0,（,x,0,y,0,),与已知直线,：,Ax+By+C=0,垂直的直线,的方,程为：,B(x-x,0,)-a(y-y,0,)=0,(1),通过解方程组求垂足点坐标不,甚繁琐，而我们的目标是要求,|P,0,P|,，即 ，那么能否考虑不求出点坐标，而直接求出,|P,0,P| .,事实上，只须将,(x-x,0,),(y-y,0,),分别看作一个整体代入直线的方程中的,x,y,。整理后得：,A(x-x,0,)+B(y-y,0,)=-(Ax,0,+By,0,+C) (2),教学过程,通过对,方法,2,的探究，让每一位学生都能积极主动参与到教学活动中，调动了学生学习的兴趣，使学生的主体地位得到充分的体现，也使得本节课的重点和难点得以突出和突破。,深入探究,掌握新知,教学过程,深入探究,掌握新知,由,得,A,0,，,B,0,注：推导过程中强调了,A,0,，,B,0,教师让学生自己推算，充分发挥学生学习的主动性,提高学生的运算能力。,教学过程,尝试练习,1,求,P,（,-1,，,2,）到直线,3x+2y-6=0,的距离,.,问题探讨,1,当,A=0,或,B=0,时公式是否可用？,应用公式验证点,P(-1,2),到直线,y-10=0,3x=2,的距离,结论：公式在,A=0,或,B=0,时同样适用,.,要求,学生独立思考解决，教师,作适当,点评。,让,学生,掌握公式及公式的适用范围，培养学生思维的严密性。,应用举例,形成方法,教学过程,应用举例,形成方法,尝试练习,2,在直线,x+3y=0,上求一点,使它到原点的距离与到直线,x+3y-2=0,的距离相等,.,学生讨论，教师巡视指导。要求学生作出图形，探索解题思路，体会公式的应用，还能使学生体会数形结合的思想,。,任务二：,两平行直线间的距离公式及应用,尝试练习,3,求两平行线,2x+3y-4=0,与,2x+3y+9=0,间的距离,.,思路：两平行线间的距离转化为一条直线上的一点到另一条直线的距离,.,问题探讨,2,两平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,间的距离公式,.,强调：公式应用的范围是两平行线的 对应的,x, y,系数相同,.,教师让学生动手画图，观察，思考、讨论。教师巡视课堂，了解整体情况，再用多媒体演示，导出平行线间的距离公式，同时让学生再次体会到点到直线的距离公式的应用。,任务驱动,教学过程,探求新知,教学过程,应用举例,形成方法,尝试练习,4,求平行直线,2x+3y-8=0,与,4x+6y+11=0,之间的距离。,学生解答，教师作出评价。要求学生体会公式的应用，还能体会数形结合的思想,。,教学过程,引导学生从以下几点小结：,（,1,）点到直线的距离在定义上是如何界定的。,（,2,）点到直线的距离公式推导方法与过程，公式的结构特征及应用范围。,（,3,）两平行直线之间的距离的求法及公式。,（,4,）本节课学习了哪些数学思想方法,课堂小结,梳理知识,通过小结，使学生对本节课有一个系统的认识和整体地把握，同时养成良好的学习习惯。,教学过程,1.,已知原点到直线,ax+y+7=0,的距离等于,6,求,的,a,的值,.,2.,求平行于直线,x-y-2=0,并,且与它的距离为,4,的直线,方程,.,课堂检测,巩固知识,两名学生在黑板上板演，这两道题都考查了本节课的重点，还有较好的层次感，请学生板演时要注意到不同基础的学生。同时，及时巩固,知识,，当堂反馈，也便于师生反思本节课的教学效果。,教学过程,布置作业,自主提升,通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生得到不同的发展，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展通过作业，还能反馈教学效果，提高有效教学 。,必做题：,教材,P,253,练习,3 (1)(2)(3),选做题：,探究,：已知梯形两底所在的直线上分别有两点,(1,3),(-1,6),与,(-1,-2), (-3,1),求梯形的高,.,点到直线的距离,一、点到直线的距离,公式推导,(,方法,2),二、,公式的结构特征、,适用范围、使用注意点,课堂检测,1,教学过程,板书设计,三、两平行直线间的距离公式的推导及特征、使用注意点,课堂检测,2,多,媒,体,投,影,一、通过本节课的学习，学生基本掌握了本节课的主要内容，也更加熟悉了解析法，领会了 “以数论形，数形结合”的基本思想，基本达到了预期的教学效果。,七、教学反思,所以在今后的教学中要继续遵循“以人为本，以学论教”的教育理念；坚持以“教师做中教，学生做中学”的现代教学理论来实施教学。同时除了在课堂上讲清知识点外，在课后还应通过练习来强化；重视课上指导，课后辅导相结合；注重学生的数学基本能力训练。,二、学生在学习本节内容时，出现了以下几个问题：,1.,部分同学在代数式的运算方面存在不足；,2.,使用公式时，未将直线方程写成一般式；,3.,遇到,A=0,或,B=0,的情形，不习惯套公式或用数形结合求,解时没有加绝对值,算出的结果可能是负的。,突出重点方法,将本节课的两个重点设计成两个教学任务，首先在教学时间上给予侧重；然后在每个任务的教学过程中做好：问题情景的创设推导结论的方法结论的有效运用这一教学环节链；最后在课后作业的设计上给以强化。,确定重点依据,“,点到直线的距离,”,是解析几何中一个基本内容，解决了点到直线、平行直线之间距离的计算问题，是学习后续内容的基础，根据,课程标准,的要求确定为本节教学内容的重点。,确定难点依据,学生刚学习解析几何不久，数形结合的思想还不成熟，在抽象思维、解析法等方面仍有欠缺，因而在点到直线的距离公式的推导上存在着困难，所以确定为本节课的教学难点。,突破难点方法,一是努力捕捉学生情感和思维的兴奋点，激发学生的兴趣，鼓励学生积极探索；二是找准知识选择的切入点，教师在学生为主体的原则下给予适当的提示和指导，充分,发挥学生的自主性与创造性,；三是指导学生按,“,整体代换，设而不求,”,的整体思想自主探究，逐步突破。,