第四章金属的断裂韧度

,单击此处编辑母版标题样式,*,安徽工业大学 材料科学与工程学院,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,材料力学性能,张世宏,材料科学与工程学院金属材料系,Email:,shzhang,zsh10110903,9/28/2024,1,安徽工业大学 材料科学与工程学院,第四章 金属的断裂韧度,9/28/2024,2,安徽工业大学 材料科学与工程学院,中低强度钢的大,型、重型机件，,常在屈服应力以,下发生低应力脆,性断裂。,传统力学强度理论,考虑结构特点 环境温度,实际情况,9/28/2024,3,安徽工业大学 材料科学与工程学院,由于裂纹破坏了材料的,均匀连续性,，改变了材料内部应力状态和,应力,分布，所以机件的结构性能就不再相似于无裂纹的试样性能，传统的力学强度理论就不再适用。,因此，需要研究新的,强度理论和材料性能评价指标,，以解决低应力脆断问题。,断裂力学,就是在这种背景下发展起来的一门新型断裂强度科学，是在承认机件存在,宏观裂纹的前提,下，建立了裂纹扩展的各种新的力学参量，并提出了含裂纹体的,断裂判据和材料断裂韧度,。,本章从材料的角度出以，在简要介绍,断裂力学,基本原理的基础上，着重讨论线弹性条件下,金属断裂韧度,的意义、测试原理和影响因素。,Titanic,号和美国北极星导弹固体燃料发动机客体,9/28/2024,4,安徽工业大学 材料科学与工程学院,第一节 线弹性条件下金属断裂韧度,大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断断口,没有宏观塑性,变形,痕迹,，所以可以认为裂纹在断裂扩展时，尖端总处于,弹性,状态，应力,-,应变应呈线性关系。,因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，可以用弹性力学理论，从而构成了,线弹性断裂力学,。,9/28/2024,5,安徽工业大学 材料科学与工程学院,分析裂纹体断裂问题有两种方法,(1),应力应变分析方法：,考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的断裂,K,判据。,(2),能量分析方法：,考虑裂纹扩展时系统能量的变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂,G,判据。,9/28/2024,6,安徽工业大学 材料科学与工程学院,一、裂纹扩展的基本形式,1.,张开型（,I,型）裂纹扩展,拉应力垂直于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，如,压力容器,纵向裂纹在内应力下的扩展。,2.,滑开型（,II,型）裂纹扩展,切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展，如,花键根部,裂纹沿切向力的扩展。,3.,撕开型（,III,型）裂纹扩展,切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展，如,轴,的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。,三因素：受力、裂纹面、裂纹线,9/28/2024,7,安徽工业大学 材料科学与工程学院,二、应力场强度因子,K,I,及断裂韧度,K,IC,对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更复杂的应力状态，最典型的是,平面应力和平面应变,两种应力状态。,平面应力：,指所有的应力都在一个平面内。,平面应力问题主要讨论的弹性体是,薄板,，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。,平面应变：,指所有的应变都在一个平面内。,平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。,9/28/2024,8,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（一）裂纹尖端应力场,由于裂纹扩展是从尖端开始进行的，所以应该分析裂纹尖端的应力、应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。,欧文（,G. R. Irwin,）,等人对,I,型（张开型）裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，建立了应力场、位移场的数学解析式。,9/28/2024,9,安徽工业大学 材料科学与工程学院,应力分量：,9/28/2024,10,安徽工业大学 材料科学与工程学院,位移分量（平面应变状态）：,裂纹最易扩展的方向是？,9/28/2024,11,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（二）应力场强度因子,K,I,裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置外，尚与强度因子,K,I,有关。,对于某一确定的点，其应力分量由,K,I,决定，所以对于确定的位置，,K,I,直接影响应力场的大小，,K,I,增加，则应力场各应力分量也越大。,因此，,K,I,就可以表示应力场的强弱程度，称为,应力场强度因子,。,9/28/2024,12,安徽工业大学 材料科学与工程学院,裂纹形状系数,量纲,9/28/2024,13,安徽工业大学 材料科学与工程学院,9/28/2024,14,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（三）断裂韧度,K,Ic,和断裂,K,判据,K,I,是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它看作是推动,裂纹扩展的动力,，以建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度。,当,和,a,单独或共同增大时，,K,I,和裂纹尖端的各应力分量随之增大。,当,K,I,增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。,这个临界或失稳状态的,K,I,值就记作,K,IC,或,K,C,，称为断裂韧度。,9/28/2024,15,安徽工业大学 材料科学与工程学院,K,IC,：平面应变,下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,K,C,：平面应力,断裂韧度，表示平面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,但,K,C,值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个稳定的最低值，就是,K,IC,，与试样厚度无关。,在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体断裂强度，记为,c,，对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作,a,c,。,9/28/2024,16,安徽工业大学 材料科学与工程学院,K,I,和,K,IC,的区别：,应力场强度因子,K,I,增大到临界值,K,IC,时，材料发生断裂，这个,临界值,K,IC,称为断裂韧度,。,K,I,是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料本身无关。,K,IC,是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。,根据,K,I,和,K,IC,的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂,K,判据，由于平面应变断裂最危险，通常以,K,IC,为标准建立：,脆断,9/28/2024,17,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（四）裂纹尖端塑性区及,K,I,的修正,从理论上来讲，按,K,I,建立的脆性断裂判据,K,I,K,IC,，,只适用于弹性状态,下的断裂分析。,实际上，金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现一个或大或小的,塑性变形区,，这与缺口前方存在塑性区间相似，在,塑性区,内应力应变关系,不是线性关系,，上述,K,I,判据不再适用。,试验表明：如果塑性区尺寸较裂纹尺寸,a,和静截面尺寸很小时，,小一个数量级,以上，在小范围屈服下，只要对,K,I,进行适当修正，裂纹尖端附近的应力应变场的强弱程度仍可用,修正的,K,I,来描述。,9/28/2024,18,安徽工业大学 材料科学与工程学院,1.,塑性区的形状和尺寸,为确定裂纹尖端塑性区的形状与尺寸，就要建立符合塑性变形临界条件的函数表达式,r=,f(,),，该式对应的图形就代表塑性区边界形状，其边界值就是塑性区的尺寸。,根据材料力学，通过一点的主应力,1,、,2,、,3,和,x,、,y,、,z,方向的各应力分量的关系为：,9/28/2024,19,安徽工业大学 材料科学与工程学院,裂纹尖端附近任一点,P(r,),的主应力：,由公式,4.1,9/28/2024,20,安徽工业大学 材料科学与工程学院,塑性区边界曲线方程：,Mises,屈服判据,代入,9/28/2024,21,安徽工业大学 材料科学与工程学院,尺寸最小,9/28/2024,22,安徽工业大学 材料科学与工程学院,为了说明塑性区对裂纹在,x,方向扩展的影响，就将沿,x,方向的塑性区尺寸定义为,塑性区宽度,，取,=0,，就可以得到塑性区宽度,：,如果代入,Tresca,屈服判据中，塑性区形状和宽度是否变化？,（作业）,9/28/2024,23,安徽工业大学 材料科学与工程学院,上述估算指的是在,x,轴上裂纹尖端的应力分量,y,ys,的一段距离,AB,，而没有考虑图中影线部分面积内应力松弛的影响。,这种应力松弛可以增大塑性区，由,r,0,扩大至,R,0,。,图中,ys,是在,y,方向发生屈服时的应力，称为,y,向有效屈服应力，,在平面应力状态下，,ys,=,s,，在平面应变状态下，,ys,=2.5,s,。,9/28/2024,24,安徽工业大学 材料科学与工程学院,为求,R,0,，从能量考虑，影线面积,+,矩形面积,ABDO=,面积,ACEO,，即有,积分，得：,将平面应力的,r,0,值代入，且,ys,=,s,，得：,可见，在平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是,r,0,的两倍。,9/28/2024,25,安徽工业大学 材料科学与工程学院,厚板在平面应变条件下，塑性区是一个哑铃形的立体形状。中心是平面应变状态，两个表面都处于平面应力状态，所以,y,向有效屈服应力,ys,小于,2.5,s,，取：,9/28/2024,26,安徽工业大学 材料科学与工程学院,此时，平面应变的实际塑性区的宽度为：,在应力松弛影响下，平面应变塑性区的宽度为：,所以在平面应变条件下，考虑了应力松弛的影响，其塑性区宽度,R,0,也是原,r,0,的两倍。,9/28/2024,27,安徽工业大学 材料科学与工程学院,塑性区宽度与 成正比；,2.,塑性区宽度和断裂韧度、屈服强度的关系。,9/28/2024,28,安徽工业大学 材料科学与工程学院,2.,有效裂纹及,K,I,的修正,由于裂纹塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了应力场及,K,I,的计算，所以要对,K,I,进行修正。,最简单的方法是采用虚拟有效裂纹代替实际裂纹。,如果将裂纹延长为,a+r,y,，即裂纹顶点由,O,点虚移至,O,，则称,a+r,y,为有效裂纹长度，则在尖端,O,外的弹性应力,s,分布为,GEH,，基本上与因塑性区存在的实际应力曲线,CDEF,中的弹性应力部分,EF,相重合。,这就是用,有效裂纹,代替,原有裂纹和塑性区松弛联合,作用的原理。,未屈服,屈服并松弛后,弹性应力,9/28/2024,29,安徽工业大学 材料科学与工程学院,修正的,K,I,值为：,例如，,1.,对于无限板的中心穿透裂纹，考虑塑性区影响时，,Y=,1/2,，所以,K,I,的修正公式为：,2.,对于大件表面半椭圆裂纹，,，所以,K,I,的修正公式为：,9/28/2024,30,安徽工业大学 材料科学与工程学院,三、裂纹扩展能量释放率,G,I,及断裂韧度,G,IC,（一）裂纹扩展时的能量转化关系,绝热条件下，假设有一裂纹体在外力作用下裂纹扩展，外力做功 ，这个功一方面用于系统弹性应变能的变化 ，另一方面因裂纹扩展 面积，用于消耗塑性功 和表面能 ，所以裂纹扩展时的能量转换关系为：,裂纹扩展的阻力,裂纹扩展的动力,9/28/2024,31,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（二）裂纹扩展能量释放率,G,I,根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减去外力功，或等于系统的应变能加外力势能，即有：,通常把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为,裂纹扩展能量释放率,，简称能量释放率或能量率，用,G,表示。,9/28/2024,32,安徽工业大学 材料科学与工程学院,由于裂纹扩展的动力为,G,I,，而,G,I,为系统势能,U,的释放率，所以确定,G,I,时必须知道,U,的表达式。,由于裂纹可以在恒定载荷,F,或恒位移 条件下扩展，在弹性条件下上述两种条件的,G,I,表达式为：,9/28/2024,33,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（三）断裂韧度,G,I,和断裂,G,判据,随着,和,a,单独或共同增大，都会使,G,I,增大。,当,G,I,增大到某一临界值时，,G,I,能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。,将,G,I,的临界值记为,G,IC,，也称为断裂韧度或平面断裂韧度，,表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与,G,I,相同。,G,IC,下对应的平均应力为断裂应力,c,，对应的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸,a,c,。,9/28/2024,34,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（四）,G,IC,和,K,IC,的关系,平面应变条件下：,9/28/2024,35,安徽工业大学 材料科学与工程学院,1,、某合金钢调质后的性能,0.2,1500,MPa, K,C,=100,Mpa,m1/2,，设此种材料厚板中存在垂直于外界应,力的裂纹，所受应力,1000,MPa,， 问此时的临,界裂纹长度是多少？,2,、 有一大型薄板构件，承受工作应力为,600 MN/m2,板的中心有一长为,3 mm,的裂纹，裂纹面垂直于工,作应力，钢材的,s,750 MN/m2,，试确定：, 裂纹尖端的应力场强度因子,K,;,裂纹尖端的塑性区尺寸,R,。,例题,9/28/2024,36,安徽工业大学 材料科学与工程学院,临,界裂,纹长,度,为,2a,c,= 6.4 mm,1,、因为,/,s,1000/1500=0.67 4.2W,疲劳裂纹,a0.025 W,，,a/W=0.450.55,，,9/28/2024,39,安徽工业大学 材料科学与工程学院,二、测试方法,测,cracks,张开位移,V,9/28/2024,40,安徽工业大学 材料科学与工程学院,由于材料性能及试样尺寸不同，,F-V,曲线有三种类型：,1.,材料较脆、试样尺寸足够大时，,F-V,曲线为,III,型,2.,材料韧性较好或试样尺寸较小时，,F-V,曲线为,I,型,3.,材料韧性或试样尺寸居中时，,F-V,曲线为,II,型,从,F-V,曲线确定,FQ,的方法：,平均值法,9/28/2024,41,安徽工业大学 材料科学与工程学院,三、试样结果的处理,9/28/2024,42,安徽工业大学 材料科学与工程学院,第三节 影响断裂韧度,K,IC,的因素,一、,K,IC,与常规力学性能指标之间的关系,（一）,K,IC,与强度、塑性间的关系,穿晶解理断裂,: 1),拉应力要达到,c,; 2),有一定特征距离。,韧性断裂：,1,）临界应变值 ；,2,）特征距离,Xc,.,无论是解理断裂还是韧性断裂，,K,IC,都是强度和塑性的综合性能，而特征距离是结构参量。,9/28/2024,43,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（二）,K,IC,与冲击吸收功,A,KV,之间的关系,由于裂纹、缺口，及加载速率不同，所以,K,IC,和,A,KV,的温度变化曲线不一样，由,K,IC,确定的韧脆转变温度比,A,KV,的高。,9/28/2024,44,安徽工业大学 材料科学与工程学院,二、影响,K,IC,的因素,（一）材料成分、组织对,K,IC,的影响,1.,化学成分的影响,细化晶粒元素、固溶强化元素、第二相析出元素,2.,基体相结构和晶粒大小的影响,fcc, bcc,(TRIP,钢,),；,40CrNiMo,粗晶粒钢的,K,IC,升高,？,3.,杂质和第二相的影响,体积；球状,片状；晶内,晶界,4.,显微组织的影响,（内因）,板条,M ,针状,M,9/28/2024,45,安徽工业大学 材料科学与工程学院,9/28/2024,46,安徽工业大学 材料科学与工程学院,（二）影响,K,IC,的外界因素,1.,温度,中低强度钢有明显的韧脆转变现象，,t,k,以上，料主要是微孔聚集型的韧性断裂，,K,IC,较高；在,t,k,以下，主要为解理型脆性断裂，,K,IC,很低。,2.,应变速率,应变速率提高，可使,K,IC,下降，通常应变,速率每增加一个数量,级，,K,IC,约下降,10%,。,但是当应变速率很大,时，形变热量来不及,传导，造成绝热状态，,导致局部升温，,K,IC,又,有所增加。,9/28/2024,47,安徽工业大学 材料科学与工程学院,第五节 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念,弹塑性断裂力学主要解决两方面的问题：,1.,广泛使用的中、低强度钢,s,低，,K,IC,高，其中对于小型机件而言，裂纹尖端塑性区尺寸较大，接近甚至超过裂纹尺寸，已属于大范围屈服条件，有时塑性区尺寸甚至布满整个韧带，裂纹扩展前已整体屈服，如焊接件拐角处，这些由于应力集中和残余应力较高而屈服的高应变区，就属这种情况。,对于这类弹塑性裂纹的断裂，用应力强度因子修正已经无效，而要借助弹塑性断裂力学来解决。,2.,如何实测中、低强度钢的平面应变断裂韧度,K,IC,9/28/2024,48,安徽工业大学 材料科学与工程学院,一、,J,积分及断裂韧度,J,IC,赖斯（,J. R. Rice, 1968,）对受载裂纹体的裂纹周围的系统势能,U,进行了线积分，线弹性条件下,G,I,的线积分表达式如下：,9/28/2024,49,安徽工业大学 材料科学与工程学院,在弹塑性条件下，如果将应变能密度改成弹塑性应变能密度，也存在上述关系，,Rice,称其为,J,积分：,在小应变条件下，,J,积分和积分路线无关，所以,J,积分反映了裂纹尖端区的应变能，也就是应力集中程度。对于弹塑性材料，由于塑性变形是不可逆的，只有在单调加载，不发生卸载时，才存在积分与路径无关。,在线弹性条件下，,J,I,=G,I,，,J,I,为,I,型裂纹线积分。,9/28/2024,50,安徽工业大学 材料科学与工程学院,线弹性条件下,， 表示含有裂纹尺寸,a,的试样，扩展为,a+,a,后系统势能的释放率。,弹塑性条件下,，因为不允许加载，裂纹扩展就意味着加载，所以 表示裂纹尺寸分别为,a,和（,a+,a,）的两个等同试样，在加载过程中的势能差值,U,与裂纹长度差值,a,的比率，就是形变功差率，所以,J,积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值对应点只是开裂点，而不一定是最后失稳断裂点。,平面应变条件下，,J,积分的临界值,J,IC,也称断裂韧度，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。,9/28/2024,51,安徽工业大学 材料科学与工程学院,二、裂纹尖端张开位移和断裂韧度,由于裂纹尖端的应变量较小，难于精确测定，于是提出了用裂纹尖端张开位移来间接表示应变量的大小。,假设一个中、低强度钢无限大的板中有,I,型穿透裂纹，在平均应力作用下裂纹两端出现塑性区，裂纹尖端沿平均应力方向张开，张开位移就称为,COD,（,Crack Opening Displacement,）。,9/28/2024,52,安徽工业大学 材料科学与工程学院,在大范围屈服条件下，达格代尔（,Dugdale,）建立了带状屈服模型（,D-M,模型）导出了,COD,表达式：,在裂纹开始扩展的临界条件下：,在小范围屈服临界条件下：,平面应力条件下：,平面应变条件下：,还可以与其它断裂韧度指标联系起来：,9/28/2024,53,安徽工业大学 材料科学与工程学院,谢谢！,9/28/2024,54,安徽工业大学 材料科学与工程学院,