资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,第二章 有理数及其运算,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,七年级数学上BS,教学课件,要点梳理,一、有理数,1.,用正、负数表示具有相反意义的量,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.,有理数的分类,负分数,(1),按定义分类,(2),按符号分类,二、数轴,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做,数轴,.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,1.,数轴的概念,3.比较有理数的大小,(1),数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大,(2),正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数,2.,用数轴上的点表示有理数,三、绝对值,1.,相反数的概念及性质,1只有符号不同的两个数叫做互为相反数,2互为相反数的两个数到原点的距离相等,2.,绝对值的概念及性质,1一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,2一个正数的绝对值是它本身.,一个负数的绝对值是它的相反数.,0的绝对值是0.,3.比较两个负数的大小,两个负数，绝对值大的反而小,三、有理数的运算,1.,有理数的加法,(1)加法法那么,(2),加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,2.,有理数的减法,减法法那么：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,3.,有理数的乘法,(1)乘法法那么,(2),乘法的运算律,乘,法的交换律,乘,法的结合律,4.,有理数的除法,乘,法对加法的分配律,除法法那么：,除以一个数，等于乘以这个数的倒数,.,5.,有理数的乘方,幂,指数,底数,乘方运算规律：,(1),正数的任何次幂都是,_,(2),负数的偶次幂是,_,，负数的奇次幂是,_,(3)0,的任何正整数次幂都是,_,(4),a,的偶次幂是,_,，即,a,n,0(,其中,n,为偶数,),正数,正数,负数,0,非负数,有理数混合运算的顺序：,6.,有理数的混合运算,先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的,四、科学记数法,在a10n形式中，n的值是原数整数位数减1，a那么是将原数保存一位整数得来的,一个大于,10,的数可以表示成,a,10,n,的形式，其中,1,a,10,，,n,是正整数，这种记数方法叫做,科学记数法,1.,科学记数法的概念,2,.a,与,n,的取法,考点讲练,考点一 有理数的基本概念,例1 以下表达正确的有(),零是整数中最小的数；有理数中没有最大的数；正数的绝对值是负数；正数的相反数是负数,A3个 B4个 C1个 D2个,D,【解析】,整数分为正整数，零，负整数，负整数比零小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的绝对值是正数，正数的相反数是负数因此只有正确,针对训练,1.判断:,不带“号的数都是正数 ,一个有理数不是正数就是负数 , 表示没有温度 ,如果a是正数，那么a一定是负数 ,不存在既不是正数，也不是负数的数 ,考点二 有理数的分类,解析,根据正数、负数、整数和分数的定义，严格区别注意零既不是正数，也不是负数，但是整数,针对训练,2.将以下各数分别填入以下相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,-1,3,5,-,1,3,0.5,， ， ， ， ， ， ，,正数,负数,整数,分数,3.5,|-2|,，,0.5,-3.5,-2,-1,3,5,-,1,3,0,，,|-2|,，,-2,3.5,，,0.5,-3.5,-1,3,5,-,1,3,考点三 利用数轴比较有理数的大小,解析 由a0，b0，可知a为正数，a为负数，b为负数，b为正数又由|a| b |可知，b的绝对值大于a的绝对值，可以在数轴上画出示意图，根据数轴上右边的数大于左边的数来比较,解：如图，将,a,，,a,，,b,，,b,表示在数轴上，,所以,b,a,a,b,.,例3 设a0，b0，且|a|b|，用“号把a,-a,b,-b连接起来.,比较字母的大小，一般可以根据条件，在数轴上找出适宜的点，将需要比较大小的字母表示出来，从而把比较有理数大小的问题直观形象化，到达快速、有效解决问题的目的,归纳总结,针对训练,解：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列,3.,请你将下面的数,用“”连接起来,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,-3,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,考点四 科学记数法,A,例4 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字194亿用科学记数法表示正确的选项是(),A1.941010 B0.1941010,C19.4109 D1.94109,解析：194亿=19 400 000 000，根据科学记数法表示数的规律，当原数大于10时，10的幂指数n原数整数位数1，那么194亿1.941010.应选A.,用科学记数法表示一个大于,10,的数，就是把这个数表示为,a,10,n,(,其中,a,是整数位数只有一位的数，,n,是正整数,),的形式因此，准确地理解科学记数法的概念，紧紧抓住,a,，,n,的条件是解决此类题的关键,归纳总结,针对训练,5.,将数,13 445 000 000 000km,用科学记数法,表示,_,_m.,1.344510,16,4.2021 年末上海市常住人口总数为241527万人，用科学记数法表示为 人.,2.4152710,7,注意统一单位,考点五 有理数的计算,例5,计算：,通常把六种根本的有理数运算分成三级：第一级是加减运算；第二级是乘除运算；第三级是乘方和开方(今后将学到)运算，运算顺序的规定是：先高级运算，再低级运算；同级运算一起，按从左到右的顺序进展对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的,归纳总结,针对训练,6.,计算：,考点六 运用运算律简化运算,例,6,计算：,有些有理数的混合运算，根据题目特点可以灵活应用运算律进展简便计算，提高解题速度,归纳总结,针对训练,7.,计算：,考点七 有理数中的规律问题,例7 有一数值转换器，原理如下图，假设开场输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_，依次继续下去，第2021次输出的结果是_,3,2,解析 前假设干次输出的数是12，6，3，8，4，2，1；6，3，8，4，2，1；可见，除第一次输出的数外，以后输出的数呈循环的规律，循环节是6，3，8，4，2，1.(20211)633565，第2021次输出的结果是第336个循环节中的第5个数，即2.,8.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 ，第2位同学报 ，第3位同学报 这样得到的20个数的积为_,_,_,21,针对训练,课堂小结,有,理,数,有理数的分类,按定义分,按正、负分,数有理数运算,运算法那么,数轴,相反数,运算律,数有理数的有关概念,倒数,科学记数法,绝对值,课后作业,见章末练习,
展开阅读全文