管网水力计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第6章,管网水力计算,6.1 树状管网计算6.2 环状网计算原理6.3 环状网计算6.4 输水管渠计算,第6章 管网水力计算,从供水起点到任一节点的水流路线只有一个，每一管段只有唯一确定的计算流量。,先计算对供水经济性影响最大的干管（管网起点到控制点的管线），再算支管。,树状管网特点,计算顺序,6.1 树状管网计算,确定各管段的,流量；,按经济流速求管径,和水头损失,;,选定一条干线，求干线总水头损失和水泵扬程、水塔高度，并计算出干线上各,节点水压,计算支线水力坡度，由于支管起点和终点水压均已知，支管计算按充分利用起点现有水压条件选定管径。,计算过程,确定,各管段的流量；,根据,经济流速选取标准管径；,计算各管段的水头损失；,确定,控制点；,计算,控制线路的总水头损失，确定水,泵扬程或水塔,高度；,确定,各支管可利用的剩余水头；,计算,各支管的平均水力坡度，选定管径。,计算步骤,某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150/(人)，要求最小服务水头为16。节点接某工厂，工业用水量为400,3,/，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.OO。,水泵,水塔,0,1,2,3,4,8,5,6,7,250,450,300,600,230,190,205,650,150,1总用水量,设计最高日生活用水量：,7500m,3,/d,工业用水量：,4001625m,3,/h,总水量为：,Q,2管线总长度：,L2425m，,其中水塔到节点0的管段两侧无用户不计入。,3比流量：,6.94)2425,4沿线流量：,管段,管段长度（m）,沿线流量（L/s）,01,12,23,14,48,45,56,67,300,150,250,450,650,230,190,205,3000.035810.74,1500.03585.37,2500.03588.95,4500.035816.11,6500.035823.27,2300.03588.23,1900.03586.80,2050.03587.34,合计,2425,86.81,5节点流量：,节点,节点流量（L/s）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,0.510.745.37,0.5(10.74+5.37+16.11)16.11,0.5(5.37+8.95) 7.16,0.58.954.48,0.5(16.11+23.27+8.23)23.80,0.5(8.23+6.80)7.52,0.5(6.80+7.34)7.07,0.57.343.67,0.523.2711.63,合计,86.81,93.75,88.38,60.63,11.63,4.48,11.64,3.67,10.74,18.26,水泵,水塔,0,1,2,3,4,8,5,6,7,250,450,300,600,230,190,205,650,150,3.67,11.63,4.48,7.16,23.80+6.94,7.07,7.52,16.11,5.37,6干管水力计算：,管段,流量（L/s）,流速（m/s）,管径（mm）,水头损失（m）,水塔0,01,14,48,93.75,88.38,60.63,11.63,0.75,0.70,0.86,0.66,400,400,300,100,1.27,0.56,1.75,3.95,h7.53,选定节点8为控制点，按经济流速确定管径。,7支管水力计算：,干管上各节点的水压标高:,节点,节点4：,节点1：,节点0：,水塔：,各支线的允许水力坡度:,7支管水力计算：,管段,起端水位（m）,终端水位（m）,允许水头损失（m）,管长（m）,平均水力坡度,13,47,26.70,24.95,21.00,21.00,5.70,3.95,400,625,0.01425,0.00632,管段,流量(L/s),管径(mm),水力坡度,水头损失(m),12,23,45,56,67,11.64,4.48,18.26,10.74,3.67,150,(100),100,200,(150),150,100,0.00617,0.00829,0.00337,0.00631,0.00581,1.85,(16.8),2.07,0.64,(3.46),1.45,1.19,8确定水塔高度和水泵扬程:,水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。,原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。,L个非线性的能量方程：,6.2 环状网计算原理,6.2.1 环方程组解法,初步分配的流量一般不满足能量方程：,初步分配流量与实际流量的的差额为q,i,，实际流量应满足能量方程：,将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：,方程组的第一部分称为闭合差：,将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：,利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值哈代-克罗斯法。,哈代克罗斯法平差,P51,原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。,节点方程组解法,节点流量应该满足连续性方程：,个连续性方程：,一般表达式：,初步拟定的水压一般不满足连续性方程：,初步拟定水压与实际水压的差额为，实际水压应满足连续性方程：,将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：,方程组的第一部分称为流量闭合差：,将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：,求解步骤：,根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；,根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；,计算各节点的不平衡流量；,计算各节点的校正压力；,重复第24步直到校正压力符合要求为止。,具体步骤：,对能量方程进行线性化处理；,给定流量初值并计算线性系数；,解线性方程求出管段流量；,根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。,管段方程组解法,原理：直接联立求解 J-S 个连续性方程和 L 个能量方程，求出 PL+J-S 个管段流量。,连续性方程：,Q,1,Q,2,Q,3,Q,4,Q,5,Q,6,能量方程：,4,5,6,3,2,1,将非线形的能量方程转化为线性方程：,6.3 环状网平差方法,Q,1,Q,2,Q,3,Q,4,Q,5,Q,6,4,5,6,3,2,1,1. 哈代-克罗斯法,Q,1,Q,2,Q,3,Q,4,Q,5,Q,6,4,5,6,3,2,1,忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：,校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反,步骤：,根据,连续性条件初步分配管段流量；,计算,各管段的水头损失；,以,顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；,计算,各管段的,S,ij,q,ij,和每一环的,S,ij,q,ij,；,计算,各环的校正流量；,将,管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。,手工计算时，每环闭合差要求小于，大环闭合差小于。,电算时，闭合差的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用。,2. 最大闭合差的环校正法,管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。,最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。,最大闭合差不一定是基环的闭合差。,步骤：,平差第一步求出各环闭合差,将,h,方向相同的环中间联通管去掉连成大环,大环,平,差，小环降直到要求的精度。,3. 多水源管网平差,多水源给水管网的平差，只需将S个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有-1个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为,虚管段,，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。,泵站,水塔,0,Q,t,h=,水塔水位高度,Q,p,h=,水泵扬程,两种情况：,最大用水时,管网用水由泵站和水塔同时供给，多水源管网两者有各自的供水区，在供水区的分界线上水压最低。,最大转输时单水源管网,在一天内有若干小时因二级泵站供水量大于用水量，多余的水通过管网转输入水塔贮存，不存在供水分界线。,最大转输时,虚环平差,目的,:,求各水源的供水量,最高用水时,虚节点流量平衡的条件,水头损失平衡条件,最大转输时,虚节点流量平衡条件,水头损失平衡条件,4. 管网计算时的水泵特性方程,水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：,1,2,1,3,2,5. 管网核算,消防时,根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。,最大转输时,设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。,事故时,管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的70%。,二泵站供水曲线,用水曲线,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24,最大用水小时,最大转输小时,管网的核算条件,目的,核算按最高日最高时确定的管径、水泵扬程和水塔高度是否能满足特殊用水时的用水要求。,方法,按最高日最高时确定的管径按特殊用水时的条件进行流量分配，求出此时的管段流量和水头损失，验算按,Q,h,确定的,H,p,、,H,t,是否满足特殊用水时的要求,。,消防时,流量:,失火点的确定,失火点的数量和一次灭火用水量按,建筑设计防火规范,若只有一处失火 设在控制点；,若同时两处失火 控制点、离二泵较远或靠近大用户的节点上,水压,:,按消防系统要求确定,如果按照最高时确定的水泵扬程不能满足消防需要，那么增大个别管段直径，减小水头损失。个别情况下，最高用水时和消防时的水泵扬程相差很大，那么须设专用消防泵供消防时使用。,事故时,流量： 最大时的70,水压：满足最不利点的要求(按建筑层确定的最小服务水头） 核算事故时的水量和水压是否满足要求,最大转输时,最大转输时用水量,节点流量最高用水时该节点流量 最高时用水量,按照最大转输时的流量进行分配和计算，方法和最高时一样,水压：校核水泵扬程（确定水泵能否将水送进水塔）,校核条件：,消防时,节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mH,2,O；,最大转输时,节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位；,事故时,节点流量等于70最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。,6.4 输水管（渠）计算,1.重力供水,水位差H已知的压力输水管,要求输水量为Q，平行敷设直径和长度相同的输水管线n条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平行的输水管线为n -条，系统的输水能力变成Q Q/n，要保证70%的设计流量，需要平行布置四条输水管。,平行敷设两条彼此独立的输水管：,正常运行,事故运行,平行敷设两条输水管，等距离设置N条联络管段：,正常运行,事故运行,不同联络管段数的事故流量,2. 水泵供水的输水管,S,d,为输水管的当量摩阻,输水管特性曲线：,水泵特性曲线：,正常运行流量：,输水管用n,1条连接管等分成n段，其中任一管段发生故障时：,事故运行流量：,流量比为：,解出分段数：,6.5 应用计算机解管网问题,首先对所需进行计算的管网加以简化，然后对节点、管段和环进行编号。标明管段流量和节点流量的流向。,1,2,3,6,5,4,衔接矩阵,回路矩阵,建立衔接矩阵的方法：,衔接矩阵的行数等于独立节点数，列数等于管段数。在行列的交叉位置分别填入0、1和-1，管段与节点不相连时取0，管段中的流量流向节点时取-1，离开节点时取1。因为每一管段只与两个节点相连，故每一列只有两个非零数值，一个为1，另一个为-1。增广矩阵由两部分组成，即管段流量部分和节点流量部分。对于节点流量部分，只有对角线上的元素不为零，且水源节点为-1，非水源节点为1。,流量向量元素位置要与衔接矩阵相对应。,回路矩阵的行数等于环数，列数等于管段数。在行和列的交叉位置分别填入0、1或-1，管段与环不相关取0，管段中水流方向为逆时针时取-1，顺时针时取1。每一管段只能与两个环相关，故每一列最多只有两个非零数值，一个为1，另一个为-1。,水头损失向量元素位置要与回路矩阵相对应,建立回路矩阵的方法：,非线性方程的线性化,开 始,输入数据,管段数、节点数、允许误差、管道直径、管段长度、已知节点水压、节点地面标高、阻力系数、节点流量、节点编号,给定管段初始流量,迭代次数K=0,迭代计算,计算各管段C,ij,生成系数矩阵ACAT,求出节点水压,计算管段流量q,(K+1),=C,ij,(H,i,-H,j,),q,(K+1),- q,(K),允许误差,q,(K+1),0.5(q,(K),+ q,(K+1),),迭代次数K=K+1,输出计算结果,结 束,是,否,