资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第一章集合与常用逻辑用语,1.1,集合的概念及运算,高考文数,(,课标,专用,),考点一集合的运算,1.(2021课标全国,2,5分)集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,那么AB=(),A.3 B.5,C.3,5D.1,2,3,4,5,7,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案C此题主要考察集合的运算.,由题意得AB=3,5,应选C.,2.(2021课标全国,1,5分)集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,那么AB=(),A.0,2B.1,2,C.0 D.-2,-1,0,1,2,答案A此题主要考察集合的根本运算.,A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,应选A.,3.(2021课标全国,1,5分)集合A=x|x-10,B=0,1,2,那么AB=(),A.0B.1C.1,2D.0,1,2,答案C此题考察集合的运算.,A=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,应选C.,4.(2021课标全国,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,那么AB=(),A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4,答案A此题考察集合的并集.,AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.应选A.,5.(2021课标,1,5分,0.866)集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,那么AB=(),A.B.2C.0D.-2,答案B集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,应选B.,6.(2021 课标,1,5分,0.719)集合A=x|-1x2,B=x|0x3,那么AB=(),A.(-1,3) B.(-1,0),C.(0,2) D.(2,3),答案A因为A=(-1,2),B=(0,3),所以AB=(-1,3),应选A.,7.(2021课标全国,1,5分)集合A=1,2,3,B=x|x29,那么AB=(),A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2,C.1,2,3 D.1,2,答案D由得B=x|-3x0得x,那么B=,所以AB=,应选A.,9.(2021课标全国,1,5分)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,那么AB=(),A.1,3B.3,5,C.5,7D.1,7,答案BA=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,应选B.,名师点睛集合是每年的必考题,一般是根底题.把参与运算的集合化为最简再进展运算,如果是不等式的解集、函数的定义域或值域等有关数集之间的运算问题,常借助数轴求解.,10.(2021课标全国,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,那么AB=(),A.4,8 B.0,2,6,C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10,答案C由补集定义知AB=0,2,6,10,应选C.,名师点睛研究集合间的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用Venn图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助Venn图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进展合理转化.,11.(2021课标,1,5分,0.910)集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,那么MN=(),A.(-2,1) B.(-1,1),C.(1,3) D.(-2,3),答案B,M,N,=,x,|-1,x,3,x,|-2,x,1=,x,|-1,x,1.,考点二集合及其关系,1.(2021课标全国,1,5分)集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,那么AB中元素的个数为(),A.1B.2,C.3D.4,答案B因为集合,A,和集合,B,有共同元素2,4,所以,A,B,=2,4,所以,A,B,中元素的个数为2.,2.(2021 课标,1,5分,0.842)集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,那么集合AB中元素的个数为(),A.5B.4C.3D.2,答案D由得A=2,5,8,11,14,17,又B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.应选D.,名师点睛对集合运算问题,首先要确定集合类型,其次确定集合中元素的特征,先化简集合,假设是离散集合,紧扣集合运算定义求解,假设是连续数集,常结合数轴进展集合运算,假设是抽象集合,常用Venn图法.,考点一集合的运算,1.(2021北京,1,5分)集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,那么AB=(),A.0,1 B.-1,0,1,C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2,B组 自主命题省区、市卷题组,答案A此题主要考察集合的运算.,A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,应选A.,2.(2021天津,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,那么(AB)C=(),A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,4,答案C此题主要考察集合的运算.,由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0xR|-1x2=-1,0,1.应选C.,3.(2021浙江,1,4分)全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,那么UA=(),A. B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5,答案C本小题考察集合的运算.,U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.,4.(2021北京,1,5分)全集U=R,集合A=x|x2,那么UA=(),A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+),C.-2,2D.(-,-22,+),答案C此题考察集合的补集运算.,根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.应选C.,5.(2021天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,那么(AB)C=(),A.2 B.1,2,4,C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6,答案B此题考察集合的运算.,由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,应选B.,6.(2021山东,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,那么MN=(),A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2),答案C此题考察集合的运算与简单不等式的求解.,|x-1|1-1x-110x2,即M=x|0x2.,又N=x|x2,所以MN=x|0x2=(0,2).应选C.,7.(2021浙江,1,4分)集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,那么PQ=(),A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2),答案A此题考察集合的概念和集合的运算.,PQ=x|-1x2.应选A.,易错警示把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集,从而形成思维定势.,8.(2021天津,1,5分)集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,那么AB=(),A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3,答案A由题意可得B=1,3,5,AB=1,3,应选A.,易错警示不能列举出集合,B,中的所有元素是造成失分的主要原因.,评析此题主要考察集合的表示及集合的运算,列举出集合B中所有的元素是解题的关键.,9.(2021山东,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,那么U(AB)=(),A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6,答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,应选A.,10.(2021浙江,1,5分)全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,那么(UP)Q=(),A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5,答案C,U,=1,2,3,4,5,6,P,=1,3,5,U,P,=2,4,6,Q,=1,2,4,(,U,P,),Q,=1,2,4,6.,11.(2021 重庆,1,5分)集合A=1,2,3,B=1,3,那么AB=(),A.2 B.1,2,C.1,3D.1,2,3,答案CA=1,2,3,B=1,3,所以AB=1,3,应选C.,12.(2021 陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,那么MN=(),A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1,答案A由题意知M=0,1,N=x|0x1,所以MN=0,1.应选A.,13.(2021江苏,1,5分)集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.,答案1,8,解析此题考察集合的运算.,A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.,考点二集合及其关系,(2021四川,2,5分)设集合A=x|1x5,Z为整数集,那么集合AZ中元素的个数是(),A.6B.5C.4D.3,答案BAZ=1,2,3,4,5,应选B.,考点一集合的运算,1.(2021课标,1,5分,0.919)集合M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1,那么MN=(),A.-2,-1,0,1B.-3,-2,-1,0,C.-2,-1,0 D.-3,-2,-1,C,组 教师专用题组,答案C由题意得,M,N,=-2,-1,0.选C.,2.(2021课标,1,5分,0.843)集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,那么AB=(),A.1,4 B.2,3,C.9,16D.1,2,答案AB=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4,应选A.,3.(2021 重庆,1,5分)集合A=1,2,3,B=1,3,那么AB=(),A.2 B.1,2,C.1,3D.1,2,3,答案CA=1,2,3,B=1,3,所以AB=1,3,应选C.,4.(2021辽宁,1,5分)全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,那么集合U(AB)=(),A.x|x0 B.x|x1,C.x|0x1D.x|0x1,答案DA=x|x0,B=x|x1,AB=x|x0或x1,U(AB)=x|0x1.应选D.,5.(2021 北京,1,5分)假设集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,那么AB=(),A.x|-3x2B.x|-5x2,C.x|-3x3D.x|-5x3,答案A,A,=,x,|-5,x,2,B,=,x,|-3,x,3,A,B,=,x,|-3,x,2.,6.(2021 天津,1,5分)全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,那么集合AUB=(),A.3 B.2,5,C.1,4,6D.2,3,5,答案B由题意可得UB=2,5,AUB=2,5.应选B.,7.(2021 安徽,2,5分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,那么A(UB)=(),A.1,2,5,6B.1,C.2 D.1,2,3,4,答案B,U,=1,2,3,4,5,6,B,=2,3,4,U,B,=1,5,6,又,A,=1,2,A,(,U,B,)=1.,8.(2021 山东,1,5分)集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0,那么AB=(),A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4),答案C因为集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0=x|1x3,所以AB=x|2x3,应选C.,9.(2021福建,1,5分)假设集合P=x|2x4,Q=x|x3,那么PQ等于(),A.x|3x4B.x|3x4,C.x|2x3D.x|2x3,答案AP=x|2x4,Q=x|x3,PQ=x|3x4,应选A.,10.(2021 四川,1,5分)设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,那么AB=(),A.x|-1x3B.x|-1x1,C.x|1x2D.x|2x3,答案A把集合A、B表示在数轴上,如图.,由数轴得AB=x|-1x3.应选A.,11.(2021江苏,1,5分)集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,那么AB=.,答案-1,2,解析,A,=-1,2,3,6,B,=,x,|-2,x,3,A,B,=-1,2.,12.(2021重庆,11,5分)集合A=3,4,5,12,13,B=2,3,5,8,13,那么AB=.,答案3,5,13,解析,A,=3,4,5,12,13,B,=2,3,5,8,13,A,B,=3,5,13.,考点二集合及其关系,1.(2021课标全国,1,5分)集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,那么(),A.ABB.BAC.A=BD.AB=,答案BA=x|-1x2,B=x|-1x1,那么BA,应选B.,评析此题考察了集合的关系以及二次不等式的解法.,2.(2021大纲全国,1,5分)集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,那么(),A.ABB.CBC.DCD.AD,答案B由x是正方形,知x必是矩形,所以CB,应选B.,3.(2021课标全国,1,5分)集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,那么P的子集共有(),A.2个B.4个C.6个D.8个,答案B由题意得P=MN=1,3,P的子集为,1,3,1,3,共4个,应选B.,评析此题考察交集的运算及子集的概念,属容易题.,4.(2021 广东,10,5分)假设集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0v4,那么AB=(),A.1,2B.2,3,C.1,3D.1,2,3,答案B,B,=,x,|3,x,4=(log,3,4,+,),A,B,=2,3,选B.,三年模拟,A组 20212021年高考模拟根底题组,2.(2021辽宁庄河高级中学、沈阳第二十中学第一次联考)设集合A=x|x2-2x-30,B=x|y=ln(2-x),那么AB=(),A.x|-1x3B.x|-1x2,C.x|-3x2D.x|1x2,答案B集合A=x|x2-2x-30=x|-1x0=x|x2,那么AB=x|-1x2,应选B.,3.(2021内蒙古包头一模)集合A=-3,-2,-1,B=xZ|-2x1,那么AB=(),A.-1 B.-2,-1,C.-3,-2,-1,0D.-3,-2,-1,0,1,答案D,B,=-2,-1,0,1,所以,A,B,=-3,-2,-1,0,1,选D.,4.(2021重庆巴蜀中学三模)集合A=x|1x24,B=x|x1,那么AB=(),A.x|1x2B.x|1x2,C.x|-1x2D.x|-1x2,答案A,A,=,x,|1,x,2,4=,x,|-2,x,-1或1,x,1,集合B=x|xp,假设(UA)B=,那么p应该满足的条件是(),A.p1B.p1,C.p1得UA=x|x1,由(UA)B=,得p1,应选B.,8.(2021陕西咸阳三模)集合A=x|-1x0,那么AB=(0,2).应选C.,考点二集合及其关系,1.(2021新疆乌鲁木齐第二次质监)假设集合A=x|x(x-1)0,B=y|y=x2,那么(),A.A=B B.AB,C.AB=RD.BA,答案BA=x|x(x-1)0=x|0x0D.,答案C因为,A,B,=,B,所以,B,A,而,y,|,y,=,x,0=0,+,)=,A,故A是可能的;,=(0,+,),A,故B是可能的;,y,|,y,=lg,x,x,0=R,A,故C是不可能的;,A,故D,也是可能的.因此选C.,3.(2021甘肃第一次诊断)全集U=-2,-1,0,1,2,集合A=-2,2,集合B=x|x2-1=0,那么图中阴影局部所表示的集合为(),A.-1,0,1B.-1,0C.-1,1D.0,答案D集合B=x|x2-1=0=x|x=1,阴影局部所表示的集合为U(AB),而AB=-2,-1,1,2,所以U(AB)=x|x=0,应选D.,4.(2021黑龙江哈尔滨六中一模)集合A=1,2,4,B=,那么集合B中元素的,个数为(),A.4B.5C.6D.7,答案B由题设可得B=,应选B.,5.(2021陕西西安长安一中4月模拟)A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,假设BA,那么a=(),A.B.,C.或D.或或0,答案DA=x|x2-8x+15=0=3,5,集合B中最多有一个元素,且BA,B=或3或5,假设B=,那么a=0;假设B=3,那么a=;假设B=5,那么a=,故a=或或0,选D.,6.(2021内蒙古呼和浩特质量普查)集合A=x|00,假设(AB)C,那么实数m的取值范围是.,答案,解析解法一,:,由题意,知,A,B,=,x,|-1,x,0,(,A,B,),C,当,m,0,时,x,-,-,2,m,-,-,m,0,时,x,-,-,-1,m,1,0,m,1,综上所述,-,m,1.,解法二,:,A,B,=,x,|-1,x,0,mx,+10,对于,x,(-1,2),恒成立,解得,-,m,1.,7.(2021陕西黄陵中学普通班开学考试)集合A中的元素y满足yN且y=-x2+1,假设tA,那么t的值为.,答案0或1,解析因为,y,N,y,=-,x,2,+1,1,所以,y,=0或,y,=1,所以,A,=0,1,又,t,A,所以,t,=0或1.,8.(2021吉林松原实验高级中学等三校联合模拟)假设X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:X属于,属于;中任意多个元素的并集属于;中任意多个元素的交集属于.那么称是集合X上的一个拓扑.集合X=a,b,c,对于下面给出的四个集合:,(1)=,a,c,a,b,c;(2)=,b,c,b,c,a,b,c;,(3)=,a,a,b,a,c;(4)=,a,c,b,c,c,a,b,c.,其中是集合X上的一个拓扑的集合为(填上所有正确的序号即可).,答案(2)(4),解析对于(1),a,c,=,a,c,a,c,不属于,故(1)不是;对于(3),X,不属于,故(3)不是.易验证(2),(4)中的集合,是集合,X,上的一个拓扑.,B组20212021年高考模拟综合题组,(时间:25分钟分值:70分),一、选择题(每题5分,共60分),1.(2021黑龙江佳木斯一中第七次调研)全集U=R,集合A=x|x(x-5)0,B=x|y=,那么,(UA)B等于(),A.(0,3)B.(0,5),C. D.(0,3,答案D由得A=(-,05,+),B=(-,3,所以(UA)B=(0,3,应选D.,2.(2021宁夏银川4月质检)集合A=0,1,2,3,4,5,B=-1,0,1,2,那么AB=(),A.1,2 B.0,1,2,C.-1,0,1D.0,1,答案B由于集合A和集合B中都有元素0,1,2,根据交集的定义得AB=0,1,2,3,4,5-1,0,1,2=0,1,2,应选B.,3.(2021甘肃兰州一诊)设全集U=R,集合M=x|x0,集合N=x|x21,那么M(UN)=(),A.(0,1) B.0,1,C.1,+)D.(1,+),答案CM=x|x0,N=x|x21=x|-1x1,所以UN=x|x1或x-1,M(UN)=x|x1=1,+),应选C.,4.(2021重庆九校联盟第一次联考)集合A=-1,0,1,2,B=,那么AB=(),A.0,1B.1,2,C.-1,0D.-1,2,答案D由1或x1,又A=-1,0,1,2,故AB=-1,2,应选D.,5.(2021东北三省三校一模)集合A=x|x|2,xN*,集合B=y|y=x2,xR,那么AB=(),A.x|x0B.x|x1,C.1,2 D.0,1,2,答案C集合A=x|x|2,xN*=1,2,集合B=y|y=x2,xR=y|y0,AB=1,2,应选C.,6.(2021黑龙江哈尔滨大庆实验中学期中)设全集U=0,1,2,3,4,5,6,集合A=xZ|0x2.5,集合B=xZ|(x-1)(x-5)0,那么U(AB)=(),A.0,1,2,3,6B.0,5,6,C.1,2,4 D.0,4,5,6,答案B由题意可得A=1,2,B=2,3,4,那么AB=1,2,3,4,故U(AB)=0,5,6.应选B.,7.(2021重庆巴蜀中学二模)设集合U=1,2,3,4,M=1,2,N=2,3,那么U(MN)=(),A.1,2,3B.2,C.1,3,4D.4,答案DMN=1,2,3,所以U(MN)=4,应选D.,8.(2021辽宁凌源二中等三校联考)集合M=x|x2-5x+40,N=0,1,2,3,那么集合MN中元素的个数为(),A.4B.3,C.2D.1,答案B集合M=x|1x4,所以MN=1,2,3,应选B.,9.(2021陕西西安西北工业大学附中六模)集合A=1,a,B=x|x2-5x+40,xZ,假设AB,那么a等于(),A.2 B.3,C.2或3D.2或4,答案C,B,=,x,|,x,2,-5,x,+40,x,Z=,x,|1,x,4,x,Z=2,3,A,=1,a,且,A,B,a,等于2或3.,选C.,10.(2021陕西西安铁一中五模)U是全集,M、N是U的两个子集,假设MNU,MN,那么以下选项中正确的选项是(),A.UM=N B.UN=M,C.(UM)(UN)=D.(UM)(UN)U,答案D易知A,B不一定成立;由集合的运算律可知(UM)(UN)=U(MN)UU=,所以选项C错误;而(UM)(UN)=U(MN)U=U.应选D.,11.(2021陕西黄陵中学重点班一模)设全集U=R,A=,B=x|2x2,那么图中阴影局部表,示的集合为(),A.x|x1 B.x|1x2,C.x|0x1 D.x|x1,答案B因为A=x|0x2,B=x|x1,所以阴影局部表示的集合为A(RB)=x|1x2,选B.,12.(2021内蒙古呼和浩特一模)集合A=x|x2-x=0,集合B=y|-1y1,那么AB=(),A.0B.C.0D.,答案A,A,=,x,|,x,2,-,x,=0=0,1,B,=,y,|-1,y,1,A,B,=0,选A.,二、填空题(每题5分,共10分),13.(2021陕西黄陵中学模拟)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.,答案12,解析至少喜爱一种运动的人数为30-8=22,两种运动都喜爱的人数为10+15-22=3,那么所求人数为15-3=12.,14.(2021吉林松原实验高级中学等三校联合模拟)集合P=,集合P的所有非空,子集依次记为M1,M2,M31,设m1,m2,m31分别是上述每一个子集内元素的乘积(如果P的子集中只有一个元素,规定其积等于该元素本身),那么m1+m2+m31=.,答案5,解析记f(x)=(x+1)(x+2),那么所有子集的“乘积之和,即为f(x)展开式中,所有项的系数之和T再减去1,令x=1,那么T=23=6,T-1=5,故答案为5.,
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