解一元二次方程第2课时公式法课件

单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新精品教学课件设计,*,第二十四章 解一元二次方程,24.2,解一元二次方程,第,2,课时 公式法,最新精品教学课件设计,2024/9/27,1,1.,学会推导一元二次方程根的判别式和求根公式,.,2.,能够用公式法解一元二次方程,.,(,重点、难点,),学习目标,最新精品教学课件设计,2024/9/27,2,导入新课,问题,1,用配方法解下面这个一元二次方程：,问题,2,你还会其他的解法吗？,回顾与思考,最新精品教学课件设计,2024/9/27,3,讲授新课,一元二次方程根的判别式及求根公式,一,一起用配方法解下面这个一元二次方程吧,并模仿解一般形式的一元二次方程,最新精品教学课件设计,2024/9/27,4,两边同除以,a,移项,两边同时加上,整理,开方,解得,步骤,最新精品教学课件设计,2024/9/27,5,一般地，对于一元二次方程,如果,，那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的,求根公式,；,归纳,其中 叫做一元二次方程,根的判别式,.,最新精品教学课件设计,2024/9/27,6,x,1,=,x,2,=,1,.从两根的代数式结构上有什么特点？,2,.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？,拓广探索,最新精品教学课件设计,2024/9/27,7,公式法,二,问题,1,用公式法解下列一元二次方程：,解：,（,1,）,最新精品教学课件设计,2024/9/27,8,问题,2,用公式法解下列一元二次方程：,解：将原方程化为一般形式，得,最新精品教学课件设计,2024/9/27,9,归纳,（,1,）用公式法解一元二次方程的关键是在,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）和,b,2,-4,ac,0,的情况下使用求根公式,.,（,2,）先将原方程化为一般形式，确定,a,，,b,，,c,的值,.,（,3,）代入公式计算前，一般先计算,b,2,-4,ac,的值，若,b,2,-4,ac,0,，把,b,2,-4,ac,的值直接代入求根公式求方程的根；若,b,2,-4,ac0.,所以,方程,5,y,2,+1=8,y,的有两个不相等的实数根,.,这里,a,=5,b,=-8,c,=1,，,最新精品教学课件设计,2024/9/27,15,能力提升：,在等腰,ABC,中，三边分别为,a,b,c,，其中,a,=5,，若关于,x,的方程,x,2,+(,b,+2),x,+6-,b,=0,有两个相等的实数根，求,ABC,的周长.,解：,关于,x,的方程,x,2,+(,b,+2),x,+6-,b,=0,有两个相等的实数根，,所以,=,b,2,4,ac,=,（,b,-2,）,2,-4,（,6-,b,）,=,b,2,+8,b,-20=0.,所以,b,=-10,或,b,=2.,将,b,=-10,代入原方程得,x,2,-8,x,+16=0,，,x,1,=,x,2,=4,；,将,b,=2,代入原方程得,x,2,+4,x,+4=0,，,x,1,=,x,2,=-2,（,不符题设，舍去,）；,所以,ABC,的三边长为,4,，,4,，,5,，其周长为,4+4+5,=,13,.,最新精品教学课件设计,2024/9/27,16,课堂小结,运用,公式法,解一元二次方程的,解题步骤,：,（,1,）把方程化为,一般形式，,确定,a,、,b,、,c,的值；,（,2,）求出 的值；,（,3,）若 ， 把,a,、,b,、,c,及 的值代 入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；,若 ，此时方程无实数解.,最新精品教学课件设计,2024/9/27,17,