2016年中考尺规作图复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2021 年中考复习,题型三 第,17,题尺规作图,根本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最根本,最常用的尺规作图,通常称根本作图.,其中,直尺是没有刻度的;,一些复杂的尺规作图都是由根本作图组成的.以前学过的作一条线段等于线段,就是一种根本作图.,下面再介绍几种根本作图:,1、作一条线段等于线段,2、作一个角等于角,3、作角的平分线,4、作线段的垂直平分线,5、过一点作直线的垂线,五种根本作图：,已知：线段,AB,求作：线段,A B,，,使,A B,AB,A,B,作法与示范：,(1),作射线,AC,；,A,C,(2),以点,A,为圆心，,以,AB,的长为半径,画弧，,交射线,A,C,于点,B,，,B,A,A,B,就是所求作的线段。,示 范,作 法,一、作一条线段等于线段,练习,1、线段AB和CD，如以下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.,保存作图痕迹。,O,M,1,、作射线,OM,2、在射线OM上截取OE=AB，顺次截取EF=CD，FG=CD。那么线段OG即为所求线段。,E,F,G,2,、已知 线段,a,、,b,、,c,，用直尺和圆规作,ABC,，使,AC,b,，,AB = c, BC = a.,a,c,b,分析：,要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。,a,b,c,保存作图痕迹。,练习,： AOB。,B,O,A,求作：,A,O,B,使,A,O,B,=,AOB,。,O,A,(2),以点,O,为圆心，,任意长为半径,交,O,A,于点,C,，,(3),以点,O,为圆心，,画弧，,C,D,同样,(,OC,),长为半径,画弧，,C,(4),以点,C,为圆心，,CD,长为半径,画弧，,D,(5),过点,D,作射线,O,B,.,B,A,O,B,A,O,B,就是所求的角,.,作 法 示 范,(1),作射线,O,A,;,交,O,B,于点,D,;,交,O,A,于点,C,;,交前面的弧于点,D,，,二、作一个角等于角,已知 线段,a,，,c,和 ，用直尺和圆规作,ABC,，使,ABC, ，,AB = c ,BC = a.,c,a,a,夹角及其两边作三角形,练习,练习,b,a,已知 和线段,a,，用直尺和圆规作,ABC,，使,A, ，,B = , AB = a.,两角及其夹边作三角形,根据夹边的,概念和题目所给,的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,分析：,b,a,3,、如图，已知 和 以及线段,a,，请用直尺和圆规作,ABC,，使,A, ，,B = , AC = a.,（保留作图痕迹，不写画法。）,a,4、2021 西工大附中如图，在ABC中，点P为AC边上一点，请利用尺规在BC边上求作一点Q，使得PQ/AB。保存作图痕迹，不写画法。,： AOB,求作：射线OC，使 AOC= BOC,三、作角的平分线,1,、以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边分别交于点,D,和点,E,。,2,、分别以,D,、,E,为圆心，大于,DE,的长为半径作弧，在,AOB,内，两弧交于点,C,。,3,、作射线,OC,。,4,、射线,OC,就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线.保存作图痕迹，不写画法。,练习,1、如图，ABC，请用尺规画出ABC的内切圆。保存作图痕迹，不写作法,2、2021 陕西副题如图,请用尺规在ABC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等。保存作图痕迹，不写作法。,A,B,C,D,4、作线段的中垂线,作法：,1、分别以点AB为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D.,2、作直线CD.,那么CD是所求作的直线,1,、中线是线段,2,、三角形的三边上的中线交于三角形内部一点，三角形中线分得的两个三角形的面积相等。,2021 陕西17题 如图，ABC ，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两局部保存作图痕迹，不写作法,1,、如图，在,RtABC,中， C90。用尺规作图作,RtABC,的重心,P,。（保留作图痕迹，不写作法。）,稳固练习,稳固练习,作法：,1作线段BC = a；,2作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，,3在L上作线段DA，使DA = h,4连接AB，AC,2、：线段a、b,求作：ABC，使AB = AC，BC = a ，高,AD = h,3、如图，AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到AOB的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保存作图痕迹。,4、如图，直线AB与直线CD相交于点B，点D是直线BC上的一点，用尺规作点E，是直线 DE/AB,且点E到B、D两点的距离相等。保存作图痕迹，不写作法。,5、如图，ABC，请用尺规画出ABC的外接圆。保存作图痕迹，不写作法,6、为进一步打造“宜居重庆，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如下图请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置要求：不写、求作、作法和结论，保存作图痕迹,点和直线的位置关系有几种？,点在直线上,点在直线外,过一点作直线的垂线：,过直线上一点作直线的垂线,过直线外一点作直线的垂线,五、过一点作直线的垂线,想,一,想,A,B,O,C,D,问题：直线,CD,与直线,AB,是什么关系？,结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。,如何作平角,AOB,的角平分线？,1、经过直线上的一点作直线的垂线,:直线AB和AB上一点C,求作,:AB,的垂线,使它经过点,C.,提示：作平角,ACB,的角平分线,.,直线,CF,就是所求,A,B,C,作法,：,(1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB于点,D,、E；,(2)以点D 、E为圆心,以大于CD长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点F；,(3)经过点C,、,F作直线CF,直线,C,F即为所求,1、经过直线上的一点作直线的垂线,2、经过直线外一点作直线的垂线,求作,:AB,的垂线,使它经过点,C.,:直线AB和AB外一点C,A,B,C,A,B,D,M,2、经过直线外一点作直线的垂线,任取一点,M,，使点,M,和点,C,在的两侧；,以,C,点为圆心，以,CM,长为半径画弧，交于,A,、,B,两点；,分别以,A,、,B,两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于,D,点；,过,C,、,D,两点作直线,CD.,所以，直线,CD,就是所求作的,.,作法：,B,O,A,Q,P,能力挑战,:,如图：点P,Q分别是AOB的边OA,OB上的一点。,过点P作PM垂直于OB于点M。,过点Q作QN垂直于OA于点N。,B,P,A,C,P,能力挑战,:,如图：分别过点,P,作直线,AB,CD,的垂线，垂足分别是,M,N.,B,A,C,D,D,M,P,能力挑战,:,如图：点,P,在,AOB,的内部，点,M,在,AOB,的外部，点,Q,在射线,OB,上，按以下要求作图,:,过点,P,作,OA,的垂线，再作,OB,的垂线。,过点,Q,作,OB,的垂线。,过点,M,作,OA,的垂线。,A,O,B,Q,：两条线段 a、b,求作：RtABC使直角的平分线等于b，一直角边AB=a。,a,b,a,b,能力挑战,:,：两条线段 a、b,求作：RtABC使直角的平分线等于b，一直角边AB=a。,a,b,a,b,能力挑战,:,：角，线段m。,求作：等腰三角形ABC，使其顶角BAC=， BAC的平分线为m。,能力挑战,:,如图，锐角 和线段c，用直尺和圆规,作RtABC，使A ，斜边AC=c。,保存作图痕迹，不写作法。,要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。将军饮马问题,五种根本作图,(1)作一条线段等于线段,(2)作一个角等于角,小结,(3),作一个角的平分线,(4)作线段的中垂线,(5)过一点作直线的垂线,