公开课：3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1,复数代数形式的加减运算及其几何意义,简阳中学 陈凯,y,x,O,知识回顾,(4),复数的几何意义是什么？,类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？,(1),虚数单位,i,(2),复数的分类？,(3),复数相等的等价条件？,认识新知,1.,已知两复数,z,1,=,a,+,bi,z,2,=,c,+,di,（,a,b,c,d,是实数）,(1),加法法则,：,z,1,+,z,2,=(,a,+,c,)+(,b,+,d,),i,;,(2),减法法则,：,z,1,-,z,2,=(,a,-,c,)+(,b,-,d,),i,.,即,:,两个复数相加,(,减,),就是,实部与实部,虚部与虚部分别相加,(,减,).,2.,复数的加法满足交换律，结合律。,z,1,+z,2,=z,2,+z,1,(z,1,+z,2,)+z,3,=z,1,+(z,2,+z,3,),x,o,y,Z,1,(a,b),Z,2,(c,d),Z(a+c,b+d),z,1,+ z,2,=OZ,1,+OZ,2,= OZ,符合向量加法的平行四边形法则,.,3.,复数,加法,运算的几何意义,x,o,y,Z,1,(a,b),Z,2,(c,d),复数,z,2,z,1,向量,Z,1,Z,2,符合向量减法的三角形法则,.,4.,复数,减法,运算的几何意义,例题,例1 计算,练习,课本练习，,例,2.,如图,:,若平行四边形,ABCD,的三个顶点,A,B,C,分别对应复数,3,i, 2-,i, 4+2,i,求第四个顶点,D,对应的复数,?,y,x,A,B,C,D,O,例,3.,已知复数,满足,试求出复数,对应点的,轨迹方程,.,y,x,练习,1.,满足条件,的复数,A.,一条直线,B.,两条直线,C.,圆,D.,其它,在复平面上对应点,的轨迹是,( ),2.,复数,满足,则,的最大值是,_;,最小值是,_.,C,y,x,A,B,C,O,(1)|z,(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,思考：已知复数,z,对应点,A,说明下列各式所表示的几何意义,.,点,A,到点,(1,2),的距离,点,A,到点,(,1,2),的距离,