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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/18,#,教学目标：,1.经历等式的基本性质的发现过程.,2.掌握等式的基本性质.,3.会利用等式的基本性质将等式变形.,4.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解.,教学重难点：,1.,本节教学的重点是等式的基本性质.,2.,例2第（2）小题，方程两边都含有未知数，而且需两次运用等式的性质才能将原方程变形成xa（a为已知数）的形式，是本节教学中的难点.,比较左、右两个天平图，你发现了什么？,观察图,5-1,，图,5-2,，并完成其中的填空,.,图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡,.,_=_,_=_,你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？,_=_,_=_,一般地，等式有以下的基本性质：,等式的性质,1,等式的两,都加上（或都减去）,同一个数或式,，所得结果仍是等式,.,用字母可以表示为：,如果 ，那么,.,等式的性质,2,等式的两边,都乘或都除以,同一个数或式,（,除数不能为零,），所得结果仍是等式,.,用字母可以表示为：,如果 ，那么 ，或,.,等式的两边,等式的两边,同一个数或式,同一个数或式,除数不能为零,已知 ，下列等式成立吗？根据是什么？,做一做,例,1,已知 ，且 ，判断下列等式是否成立，并说明理由,., ；,.,解 成立,.,理由如下：已知 ，,两边都加上,5,y,，得 （等式的性质,1,），,成立,.,理由如下：由第题知 ，,而 ，,两边都除以,2,y,，得 （等式的性质,2,）,.,方程是,含有未知数,的,等式,方程中的未知数与已知数一起参与了运算.,通,过运算将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“xa(a为已知数)”的形式,就求出了未知数的值,即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.,例,2,利用等式的性质解下列方程：,.,.,解,方程的两边都减去,4,x,，得,（等式的性质,1,），,合并同类项，得,检验：把 代入方程，,左边,=550=250,，,右边,=50+450.,左边,=,右边，,是方程的解,.,解,方程的两边都加上 ，得,例,2,利用等式的性质解下列方程：,.,.,合并同类项，得,两边都减去,8,，得,两边都除以,2,，得 （根据什么？）,.,归纳,用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成,“,x=a,（,a,为,已知数）”的形式，体现了一种转化的思想,.,方程变形转化的思想和步骤为：,通过等式的性质,1,，先将含有未知数的项移到方程的,.,不含未知数的项移到方程的,.,再通过等式的性质,2,，在方程两边同除以未知数项的,.,最后化成,“,x=a,（,a,为,已知数）”的形式,.,左边,右边,系数,1.,已知 ，求：,说明,2,a,=-3,b,成立的理由；,a,与,b,的比为多少？,等式两边都乘以,6,，得,2,a,+3,b,=0,(,等式的性质,2,）,.,等式两边都减去,3,b,，得,2,a,=-3,b,.,在等式,2,a,=-3,b,的两边同除以,2,b,，得,拓展,2.,将等式,2,a,=2,b,的两边都减去,a,+,b,，可得,a,-,b,=,b,-,a,，再两边都除以,(,a,-,b,),，得,1=-1.,这个结果显然是错误的！你知道错在哪里吗？,解,因为除数不能为,0,，,所以等式两边不能都除以,a,-,b.,小练笔 填空,1.,（1）由,a=b,，得,a+c=b+c,，这是根据等式的性质_在等式两边_,_,（2）由,a=b,，得,ac=bc,，这是根据等式的性质_在等式的两边_,2若代数式,3x+7,的值为2，则,x,_,3长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为_cm,4,利用等式的性质解下列方程,作业：,P119 3. 4.,同学们，再见！,
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