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22圆与方程22.1圆的方程第一课时圆的标准方程第2章平面解析几何初步 学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解确定圆的几何要素：圆心位置，半径2.理解在直角坐标系下建立圆的标准方程的一般步骤(难点)3.掌握圆的标准方程及其应用，判断点与圆的位置关系的方法(重点)学法指导通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探究出圆的标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培养观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力. 1圆的定义平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆定点圆的_；定长圆的_2圆的标准方程圆心半径 圆上 圆内圆外 1圆(x2)2(y3)29的圆心坐标为_，半径为_解析：由圆的标准方程(xa)2(yb)2r2对照已知得所求圆心为(2，3)，半径为3.2(2014福建六校联考)以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_(2，3)3 (x1)2(y2)225 0a1点在圆外 求圆的标准方程 方法归纳一般情况下，如果已知圆心(或易于求出)或圆心到某直线的距离(或易于求出)，可用圆的标准方程来求解用待定系数法求出圆心坐标和半径(5)的三种解法各有优劣，法一采用圆的定义；法二采用待定系数法构造方程，此解法是通法，但计算量较大；法三从另一个角度，借助圆的几何性质进行求解，此法较好，减少了计算量 已知两点P1(3,8)和P2(5,4)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在此圆上，在圆内，还是在圆外？(链接教材P111练习T5)判断点与圆的位置关系 方法归纳判断点P(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有几何法和代数法两种：(1)对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小(2)对于代数法，主要把点的坐标代入圆的标准方程，具体判断如下：当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆内；当(x 0a)2(y0b)2r2时，点在圆上；当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆外 圆的标准方程的应用 方法归纳本题的关键是建立平面直角坐标系，求出圆拱所在的圆的方程，用代数方法研究几何问题 2m 0 本 部 分 内 容 讲 解 结 束按ESC键退出全屏播放
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