资源描述
,第,二十二章 二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,22.1.1,二次函数,知识点一二次函数的概念,1,.,下列函数解析式中，一定为二次函数的是,(,),A.y,3x,1,B.y,ax,2,bx,c,C.s,2t,2,2t,1,D.y,x,2,2,.,函数,y,(m,5)x,2,x,是二次函数的条件为,(,),A.m,为常数，且,m,0,B.m,为常数，且,m,5,C.m,为常数，且,m,0,D.m,可以为任何数,C,B,3,.,对于二次函数,y,x,2,1,的二次项系数,a,、一次项系数,b,、常数项,c,，描述正确的是,(,),A.a,1,，,b,1,，,c,0,B.a,1,，,b,0,，,c,1,C.a,1,，,b,0,，,c,1,D.a,1,，,b,0,，,c,1,C,4,.,函数,y,(x,3)(2,x),化为一般形式为,，,它的二次项系数是,_,，一次项系数是,，常数项是,_.,5,.,对于二次函数,y,x,2,3x,2,，当,x,1,时，,y,的值为,_,；当,y,8,时，,x,的值为,_.,yx,2,x6,-1,6,-4,-1,2,或,-5,知识点二列二次函数关系式,6,.,下列具有二次函数关系的是,(,),A.,正方形的周长,y,与边长,x,B.,速度一定时，路程,s,与时间,t,C.,三角形的高一定时，面积,y,与底边长,x,D.,正方形的面积,y,与边长,x,7,.,一台机器原价,60,万元，如果每年的折旧率是,x,，两年后这台机器的价格为,y,万元，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,(,),A.y,60(1,x),2,B.y,60(1,x),C.y,60,x,2,D.y,60(1,x),2,D,A,8,.,在半径为,4 cm,的圆中，挖出一个半径为,x cm,的圆，剩下的圆环的面积为,y cm,2,，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,(,),A.y,x,2,4,B.y,(2,x),2,C.y,(x,2,4),D.y,x,2,16,9,.,菱形的两条对角线的和为,26 cm,，则菱形的面积,S(cm,2,),与其中一条对角线长,x(cm),之间的函数关系为,_,，是,_,次函数，自变量,x,的取值范围是,_.,D,S x,2,13x,二,0x26,10,.,如图，长方体的底面是边长为,x cm,的正方形，高为,6 cm,，这个长方体的棱长之和为,l cm,，表面积为,S cm,2,，体积为,V cm,3,.,(1),分别写出,l,与,x,，,S,与,x,，,V,与,x,之间的函数关系式；,(2),这几个函数中，哪些是,x,的二次函数？,解：(1)l8x24；S2x,2,24x；,V,6x,2,.,(2)S是x的二次函数，,V,是x的二次函数,易错点忽视二次函数解析式中二次项系数不为,0,11,.,若,y,(a,4)x,|a|,2,5x,8,是二次函数，则,a,的值为,(,),A.,4,B.4,C.4,或,4,D.2,或,2,12,.,若函数,y,(3,m)xm,2,7,x,1,是二次函数，则,m,的值为,_.,B,-3,13,.,若函数,y, 则当函数值,y,8,时，自变量,x,的值是,(,),A.,B.4C.,或,4,D.4,或,14,.,如图，用一段长为,40 m,的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,ABCD,，墙长为,18 m,，设,AD,的长为,x m,，菜园,ABCD,的面积为,y m,2,，则函数,y,关于自变量,x,的函数关系式是,_,，,x,的取值范围是,_.,D,y2x,2,+40x,11x20,考查角度一利用二次函数和正比例函数的定义求字母的值,15,.,已知函数,y,(a,2)xa,2,a,(a,3)x.,(1),当,a,为何值时，此函数是二次函数？,(2),当,a,为何值时，此函数是正比例函数？,解：(1)由题意，得,a,2,a2且a20，解得a1，,当a1时，此函数是二次函数,(2)由题意，得,a,2,a1且a2a30，或,a,2,a1,，,a,20且a30，解得a,或,或,2,，,当a,或,或2时，此函数是正比例函数,考查角度二销售问题中的二次函数,16,.,一经销商按市场价收购某种海鲜,1000,斤放养在池塘内,(,假设放养期内每个海鲜的质量基本保持不变,),，当天市场价为每斤,30,元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨,1,元，但是平均每天有,10,斤海鲜死去,.,假设死去的海鲜均于当天以每斤,20,元的价格全部售出,.,(1),用含,x,的代数式填空：,x,天后每斤海鲜的市场价为,_,元；,x,天后死去的海鲜共有,_,斤，死去的海鲜的销售总额为,_,元；,x,天后活着的海鲜还有,_ _,斤；,(30x),10,x,200,x,(100010x),(2),如果放养,x,天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为,y,1,，写出,y,1,关于,x,的函数关系式；,(3),若每放养一天需支出各种费用,400,元，写出经销商此次经销活动获得的总利润,y,2,关于放养天数,x,的函数关系式,.,解：(2)根据题意，得,y,1,(100010x)(30x)200x10x,2,900x30 000.,(3)根据题意，得,y,2,y,1,301000400x10x,2,500x.,拔尖角度一二次函数与特殊四边形综合,17,.,如图，正方形,EFGH,的顶点在边长为,2,的正方形的边上,.,设,AE,x,，正方形,EFGH,的面积为,y,，则,y,与,x,之间的关系式为,(,写出自变量的取值范围,).,若正方形,EFGH,的面积为,2,，则,AE,的长为,_.,2x,2,4x4(0x2),1,拔尖角度二二次函数与动点问题综合,18,.,(,课本,P41,习题,T8,改编,),如图，在,ABC,中，,B,90,，,AB,12 cm,，,BC,24 cm,，动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,2 cm/s,的速度移动,(,不与点,B,重合,),，动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,4 cm/s,的速度移动,(,不与点,C,重合,).,如果,P,，,Q,分别从,A,，,B,同时出发，设运动的时间为,x s,，四边形,APQC,的面积为,y cm,2,.,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式；,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,解：(1)由题意，得AP2x cm，BQ,4x,cm，则y,BCAB,BQBP,2412,4x,(122x)4x,2,24x144.,(2),求自变量,x,的取值范围；,(3),四边形,APQC,的面积能否等于,172 cm,2,？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由,.,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,(2)0APAB，,0,BQBC，,0,x6.,(3)不能理由如下：当y172时,，,4x,2,24x144172,，解得,x,1,7,，,x,2,1.又0x6,，,四边形,APQC的面积不能等于172,cm,2,.,
展开阅读全文