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,第,21,章 二次函数与反比例函数,双休作业,1(21.1,21.2),一、选择题,(,每小题,5,分，共,50,分,),1,.,函数,y,3,x,2,x,4,是,( ),A,.,一次函数,B.,二次函数,C.,正比例函数,D.,反比例函数,2,.,(2018,岳阳,),抛物线,y,3(,x,2),2,5,的顶点坐标是,( ),A.(,2,5) B.(,2,5) C.(2,5) D.(2,5),3,.,在下列二次函数中,其图象的对称轴为,x,2,的是,( ),A.,y,(,x,2),2,B.,y,2,x,2,2,C.,y,2,x,2,2 D.,y,2(,x,2),2,B,C,A,4,.,对于函数,y,5,x,2,.,下列结论正确的是,( ),A,.,y,随,x,的增大而增大,B.,图象开口向下,C.,图象关于,y,轴对称,D.,无论,x,取何值时，,y,的值总是正的,5,.,(,课本,P27,习题,T8,改编,),若,A(,1,y,1,),B(,5,y,2,),C(0,y,3,),为二次函数,y,(,x,2),2,9,的,图象上的三点,则,y,1,y,2,y,3,的大小关系是,( ),A,y,1,y,2,y,3,B,y,2,y,1,y,3,C,y,3,y,1,y,2,D,y,1,y,3,y,2,C,D,6,.,如果一种变换是将抛物线向右平移,2,个单位长度或向上平移,1,个单位长度,我们把,这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物,线是,y,x,2,1,，则原抛物线的表达式不可能是,( ),A,.,y,x,2,1 B.,y,x,2,6,x,5 C.,y,x,2,4,x,4 D.,y,x,2,8,x,17,7,.,下列判断中唯一正确的是,( ),A.,函数,y,a,x,2,的图象开口向上，函数,y,a,x,2,的图象开口向下,B.,二次函数,y,a,x,2,，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,C.,y,2,x,2,与,y,2,x,2,图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同,D.,抛物线,y,a,x,2,与,y,a,x,2,关于,x,轴对称,B,D,8,.,(2018,2019,阜阳九中月考,),如图,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的,函数表达式可能为,( ),A,.,y,x,2,B.,y,(,x,1),2,C.,y,(,x,1),2,1,D.,y,(,x,1),2,1,D,9,.,(2018,青岛,),已知一次函数,y,x,c,的图象如图,则二次函数,y,a,x,2,b,x,c,在,平面直角坐标系中的图象可能是,( ),A,10,.,如图,矩形,ABCD,中,AB,2 cm,AD,3 cm.,点,P,和点,Q,同时从点,A,出发,点,P,以,3 cm/s,的速度沿,AD,方向运动到点,D,为止,点,Q,以,2 cm/s,的速度沿,ABCD,方向运动到点,D,为止,则,APQ,的面积,S(cm,2,),与运动时间,t(s),之间函数关系的大,致图象是,( ),【思路提示】,研究两个动点到矩形各顶点的相对位置时，分段讨论函数表达式,C,二、填空题,(,每小题,5,分，共,20,分,),11,.,将函数,y,x,2,2,x,8,转化成,y,a(,x,h),2,k,的形式是,12,.,(2018,2019,六安裕安中学月考,),二次函数,y,x,2,3x,2,的图象不经过,第,象限,13.,二次函数,y, 有最大值，则,m,当,x,时,y,最大,14,.,已知二次函数,y,(,x,2),2,7,其中,1,x,4,现有下列说法：,当,x,2,时,y,有最大值,7,；,当,x,2,时,y,有最小值,7,；,当,x,1,时,y,有最小值,2,；,当,x,4,时,y,有最大值,3.,其中正确的是,(,填序号,),y,(,x,1),2,9,三,-2,0,0,三、解答题,(,共,30,分,),15,.,(8,分,),设圆柱的高为,4 cm,底面半径为,r(cm),底面周长为,C(cm),圆柱的体积为,V(cm,3,),(1),分别写出,C,关于,r,V,关于,r,的函数表达式；,(2),上述两个函数中,哪个是二次函数？,解：,(1)C,2r,，,V,4r,2,.,(2)V,4r,2,是二次函数,16,.,(10,分,)(2018,徐州,),已知二次函数的图象以点,A(,1,4,),为顶点,且过点,B(2,5),(1),求该函数的表达式；,解：,(1),二次函数的顶点为,A(,1,4,),且图象过点,B(2,5),设函数表达式为,y,a(,x,1),2,4,将,B(2,5),代入,得,a,1,该函数的表达式为,y,(,x,1),2,4,x,2,2x,3.,(2),设抛物线与,x,轴的交点为,M,N,(M,在,N,的左侧,),令,y,0,x,2,2,x,3,0,解得,x,1,3,x,2,1,抛物线与,x,轴的交点为,M(,3,0,),N,(1,0,),当函数图象向右平移经过原点时,点,M,与点,O,重合,因此抛物线向右平移了,3,个单位,故,A(2,4,),B,(5,5).,S,OA,B,(2,5),9,2,4,5,5,15.,(2),将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B,两点移至点,A,B,求,O AB,的面积,17,.,(12,分,),如图,抛物线,y,x,2,b,x,c,经过点,B(0,3,),和点,A(3,0,),(1),求该抛物线的函数表达式和直线,AB,的函数表达式；,解：,(1),抛物线的函数表达式是,y,x,2,2,x,3,；直线,AB,的函数表达式是,y,x,3.,(2),如图,设点,M,的横坐标为,a,则点,M,的坐标为,(a,a,2,2a,3),点,N,的坐标是,(a,a,3),又,点,M,N,在第一象限,|MN|,a,2,2a,3,(,a,3),a,2,3a,.,当,a, 时,|MN|,有最大值,最大值为,即点,M,与点,N,之间的距离有最大值,此时点,M,坐标为,点,N,的坐标为,.,(2),若直线,l,x,轴,在第一象限内与抛物线交于点,M,与直线,AB,交于点,N,请在备用,图上画出符合题意的图形,并求点,M,与点,N,之间的距离的最大值或最小值,以,及此时点,M,N,的坐标,
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