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BS,版,七,年级下,5.2,探索轴对称的性质,第五章,生活中的轴对称,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,D,A,C,见习题,8,见习题,见习题,见习题,B,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,9,见习题,见习题,见习题,1,如图，在四边形,ABCD,中，边,AB,与,AD,关于,AC,对称，则下列结论正确的是（）,CA,平分,BCD,；,AC,平分,BAD,；,BD,AC,；,BD,平分,AC,.,A,B,C,D,【,答案,】,B,【点拨】,因为边,AB,与,AD,关于,AC,对称，,所以,AC,垂直平分,BD,，所以,CA,平分,BCD,，,AC,平分,BAD,，,BD,AC,，无法判断,BD,是否平分,AC,.,综上所述，结论正确的是,.,2,如图，,A,30,，,C,60,，,ABC,与,A,B,C,关于直线,l,对称，则,B,的度数为（）,A,30 B,60,C,90 D,120,C,【点拨】,因为,ABC,与,A,B,C,关于直线,l,对称，,所以,ABC,A,B,C,.,所以,C,C,60.,因为,A,30,，所以,B,180,A,C,90.,3,【中考,天津】,如图，将一张三角形纸片,ABC,沿过点,B,的直线折叠，使点,C,落在,AB,边上的点,E,处，折痕为,BD,，则下列结论一定正确的是（）,A,AD,BD,B,AE,AC,C,ED,EB,DB,D,AE,CB,AB,D,【点拨】,先根据图形翻折变换的性质得出,BE,BC,，再根据线段的和差，可得,AE,BE,AB,，最后根据等量代换可得答案,*4.,【,2020,哈尔滨】,如图，在,Rt,ABC,中，,BAC,90,，,B,50,，,AD,BC,，垂足为,D,，,ADB,与,ADB,关于直线,AD,对称，点,B,的对称点是点,B,，则,CAB,的度数为（）,A,10 B,20,C,30 D,40,【,答案,】,A,【点拨】,因为,BAC,90,，,B,50,，所以,C,90,50,40.,因为,ADB,与,ADB,关于直线,AD,对称，,所以,AB,B,B,50.,所以,AB,C,180,50,130.,所以,CAB,180,130,40,10.,5,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,l,对称,（,1,）,ABC,A,B,C,；,（,2,）点,A,的对应点是点,，,C,点的,对应点是点,；,（,3,）连接,BB,交,l,于点,M,，连接,AA,交,l,于点,N,，则,BM,，,AA,与,BB,的位置关系是,；,（,4,）直线,l,AA,.,A,C,B,M,平行,垂直平分,*6.,如图，在,44,的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为,“,格点,”,，以格点为顶点的三角形叫做,“,格点三角形,”,ABC,是一个格点三角形，请你在图,中分别画出一个与,ABC,成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影,解：答案不唯一，如图所示,7,图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴,错解：图,(1),有,1,条对称轴，图,(2),有,1,条对称轴，图,(3),有,4,条对称轴，图,(4),有,1,条对称轴,各图的对称轴如图,中的虚线,诊断：图,(1),有,1,条对称轴是正确的，但图,(2),、图,(3),、图,(4),还有其他的对称轴错误的原因是观察不仔细，只是从正对自己的方向看，而忽视了其他方位的对称轴解决此类题目时要试着把图形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再试着画一画，或者折一折，最后确定答案,正解：图,(1),有,1,条对称轴，图,(2),有,3,条对称轴；图,(3),有,8,条对称轴，图,(4),有,5,条对称轴,各图的对称轴如图,中的虚线,8,如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形,解：如图所示,9,【,2020,吉林】,图,、图,、图,都是,33,的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点,A,，,B,，,C,均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图,（,1,）在图,中，画一条不与,AB,重合的线段,MN,，使,MN,与,AB,关于某条直线对称，且,M,，,N,为格点；,解：如图,，,MN,即为所求,(,答案不唯一,),（,2,）在图,中，画一条不与,AC,重合的线段,PQ,，使,PQ,与,AC,关于某条直线对称，且,P,，,Q,为格点；,解：,如图,，,PQ,即为所求,(,答案不唯一,),（,3,）在图,中，画一个,DEF,，使,DEF,与,ABC,关于某条直线对称，且,D,，,E,，,F,为格点,解：,如图,，,DEF,即为所求,(,答案不唯一,),10,如图，点,P,在,AOB,的内部，点,M,，,N,分别是点,P,关于直线,OA,，,OB,的对称点，线段,MN,交,OA,，,OB,于点,E,，,F,.,（,1,）若,MN,20 cm,，求,PEF,的周长；,解：因为点,M,，,N,分别是点,P,关于直线,OA,，,OB,的对称点，所以,ME,PE,，,NF,PF,.,所以,PE,EF,PF,ME,EF,NF,MN,20 cm,，,即,PEF,的周长是,20 cm.,（,2,）若,AOB,35,，求,EPF,的度数,解：如图，设,MP,与,OA,相交于点,R,，,PN,与,OB,相交于点,T,.,由,(,1,),知,ME,PE,，,PF,NF,，,所以,M,EPM,，,N,FPN,.,所以,PEF,2,M,，,PFE,2,N,.,因为,PRE,PTF,90,，,所以在四边形,OTPR,中，,MPN,AOB,180.,因为,MPN,M,N,180,，,所以,M,N,AOB,35.,所以,EPF,180,(,PEF,PFE,),180,2,(,M,N,),180,352,110.,解：由题意知,GCF,FCE,90,，,FCE,BCE,90,，所以,GCF,BCE,.,又因为,G,D,B,90,，,GC,AD,BC,，,所以,FGC,EBC,(ASA),11,如图，将长方形纸片,ABCD,沿,EF,折叠，使点,A,与点,C,重合，点,D,落在点,G,处,（,1,）试说明：,FGC,EBC,；,（,2,）若,AB,8,，,AD,4,，求四边形,ECGF,（阴影部分）的面积,
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