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,第,二十一章 一元二次方程,综合专题一元二次方程解决实际问题的常见应用,应用一传播问题,1,.,有,2,人患了流感，经过两轮传染后共有,98,人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了,x,人，则,x,的值为,(,),A.5,B.6,C.7,D.8,B,应用二循环问题,2,.,九年级,(1),班部分学生去春游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片,36,张，则同去春游的人数是,(,),A.9,人,B.8,人,C.7,人,D.6,人,3,.,一个微信群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有,870,条消息，则这个微信群里共有多少个好友？,A,解：设这个微信群里共有x个好友，则x(x1)870，解得,x,1,30,，,x,2,29(舍去)答：这个微信群里共有30个好友,应用三平均变化率问题,4,.,随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的,.,设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降,x,，则根据题意可列出方程为,(,),A.1,2x,B.2(1,x),C.(1,x),2,D.x(1,x),C,5.,(2019,德州,),习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气,.,”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆,.,据统计，第一个月进馆,128,人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆,608,人次，若进馆人次的月平均增长率相同,.,(1),求进馆人次的月平均增长率；,解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x.由题意，得128128(1x)128(1x),2,608,，解得x0.550,%,或x3.5(舍去)答：进馆人次的月平均增长率为50,%.,(2),因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过,500,人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？请说明理由,.,(2)进馆人次的月平均增长率为50%，第四个月的进馆人次为128(150,%),3,432(人)432500，,校图书馆能接纳第四个月的进馆人次,应用四数字问题,6,.,读诗词解题：,(,通过列方程，算出周瑜去世时的年龄,),大江东去浪淘尽，千古风流数人物；,而立之年督东吴，早逝英年两位数；,十位恰小个位三，个位平方与寿符；,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为,x,，则十位数字为x3.由题意，得10(x3)xx,2,，解得,x,1,5,，,x,2,6.当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为36岁，符合题意,答：周瑜去世的年龄为36岁,应用五销售利润问题,7,.,小琴的父母承包了一块山地种植一批龙眼树，今年收获一批石硖龙眼，小琴的父母打算以,m,元,/,斤的零售价销售,5000,斤龙眼；剩余的,5000(m,1),斤龙眼以比零售价低,1,元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得,55 000,元,.,(1),小琴的父母今年共收获石硖龙眼多少斤？,解：(1)由题意，得5000m5000(m1)(m1)55 000，解得,m,1,3,，,m,2,4(舍去)当m3时，,5000,5000(m1)25 000.答：小琴的父母今年共收获石硖龙眼25 000斤,(2),若零售石硖龙眼平均每天可售出,200,斤，每斤盈利,2,元,.,为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低,0.1,元，平均每天可多售出,40,斤，应降价多少元使得每天销售利润为,600,元？,(2)设应降价x元使得每天销售利润为600元由题意，得,(2x),600,，解得,x,1,0.5,，,x,2,1.,加快销售，,即销售量较多，,x,0.5不合题意，舍去，,x,1.,答：应降价1元使得每天销售利润为600元,应用六几何图形问题,8,.,一个直角三角形三边的长为一组连续自然数，则这个直角三角形的三边长分别为,_.,9,.,(,课本,P20,探究,3,改编,),要在一幅长为,20 dm,、宽为,8 dm,的画的外围配一个四条边宽度相等的画框，且画框的面积为画的面积的 ，则画框的宽度为,_dm.,3,4,5,1,10.,王师傅准备在一块长为,30 m,，宽为,24 m,的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路,(,如图所示,),，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的,4,倍,.,若四条小路所占面积为,80 m,2,，求小路的宽度,.,解：设小路的宽度为,x,m，则小正方形的边长为,4x m,依题意，得(304x244x)x80，整理，得,4x,2,27x400，解得,x,1,8(舍去)，,x,2,.,答：小路的宽度为,m,11,.,有一块长,30 cm,，宽,12 cm,的矩形铁皮,.,(1),如图,1,，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为,144 cm,2,的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为,x cm,，那么可列方程为,_ _,；,(302x)(122x)144,(2),由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图,2,的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为,104 cm,2,的有盖盒子,(,盒盖与盒底的大小形状完全相同,),？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由,.,(2)设切去的正方形的边长为y cm，则折成的长方体盒子的底面,长,为,cm，宽(122y),cm,的矩形由题意，得 (122y)104，整理，得,y,2,21y380，解得,y,1,2,，,y,2,19(不合题意，舍去)，盒子的体积为104,2208(,cm,3,)答：能折出底面积为104,cm,2,的有盖盒子，盒子的体积为,208 cm,3,.,
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