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,苏科版,七,年级,下,第,9,章 整式乘法与因式分解,用平方差公式分解因式,9.5.2,C,A,1,2,3,4,5,D,B,6,7,8,A,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,A,10,4 041,a,6,A,11,12,C,C,13,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,14,15,16,17,18,19,【中考,金华】,下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是,(,),A,a,2,b,2,B,2,a,b,2,C,a,2,b,2,D,a,2,b,2,C,1,【,2021,杭州】,因式分解：,1,4,y,2,(,),A,(1,2,y,)(1,2,y,),B,(2,y,)(2,y,),C,(1,2,y,)(2,y,),D,(2,y,)(1,2,y,),2,A,下列因式分解正确的是,(,),A,x,2,4,(,x,4)(,x,4),B,x,2,2,x,1,x,(,x,2),1,C,3,mx,6,my,3,m,(,x,6,y,),D,2,x,4,2(,x,2),3,D,将,(,a,1),2,1,分解因式，结果正确的是,(,),A,a,(,a,1),B,a,(,a,2),C,(,a,2)(,a,1),D,(,a,2)(,a,1),B,4,对于任何整数,m,，多项式,(4,m,5),2,9,都能,(,),A,被,8,整除,B,被,m,整除,C,被,m,1,整除,D,被,2,m,1,整除,A,5,【,点拨,】,(,4,m,5),2,9,(4,m,5,3)(4,m,5,3),(4,m,8)(4,m,2),8(,m,2)(2,m,1),，,所以,能被,8,整除,若,n,为任意整数，,(,n,11),2,n,2,的值总可以被,k,整除，则,k,等于,(,),A,11,B,22,C,11,或,22,D,11,的倍数,6,A,【,2021,扬州】,计算：,2 021,2,2 020,2,_,7,4 041,【,点拨,】,2 021,2,2 020,2,(2 021,2 020)(2 021,2 020),4 041.,如图，从边长为,(,a,3),的正方形纸片中剪去一个边长为,3,的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形,(,不重叠无缝隙,),，则拼成的长方形的长是,_,8,a,6,【,点拨,】,拼成的长方形的面积,(,a,3),2,3,2,(,a,3,3)(,a,3,3),a,(,a,6),因为,拼成的长方形的宽为,a,，,所以,长是,a,6.,把,2,a,2,8,分解因式，结果正确的是,(,),A,2(,a,2,4),B,2(,a,2),2,C,2(,a,2)(,a,2),D,2(,a,2),2,9,C,10,一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是,(,),A,x,3,x,x,(,x,2,1),B,x,2,y,y,3,y,(,x,y,)(,x,y,),C,m,2,4,n,2,(2,n,m,)(2,n,m,),D,3,p,2,27,q,2,3(,p,3,q,)(,p,3,q,),A,小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：,x,y,，,a,b,，,2,，,x,2,y,2,，,a,，,x,y,分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将,2,a,(,x,2,y,2,),2,b,(,x,2,y,2,),因式分解，结果呈现的密码信息可能是,(,),A,我爱美,B,济南游,C,我爱济南,D,美我济南,11,C,【,2021,温州】,分解因式：,2,m,2,18,_,12,2(,m,3)(,m,3),分解因式：,a,4,1.,13,解：,a,4,1,(,a,2,1)(,a,2,1),(,a,2,1)(,a,1)(,a,1),【,点拨,】,本题易犯的错误是分解不彻底，要注意,a,2,1,还可以继续分解，应分解到不能再分解为止,把下列各式分解因式：,(1),【中考,齐齐哈尔】,3,a,2,48,；,(,2)(3,a,2,b,),2,(2,a,3,b,),2,；,14,解：,原,式,3(,a,2,16),3(,a,4)(,a,4),解,：原,式,(3,a,2,b,),(2,a,3,b,)(3,a,2,b,),(2,a,3,b,),(3,a,2,b,2,a,3,b,)(3,a,2,b,2,a,3,b,),(5,a,b,)(,a,5,b,),；,(3),x,4,81,y,4,；,(,4),a,4,9,a,2,b,2,；,解：,原,式,(,x,2,9,y,2,)(,x,2,9,y,2,),(,x,2,9,y,2,)(,x,3,y,)(,x,3,y,),；,解,：,原式,a,2,(,a,2,9,b,2,),a,2,(,a,3,b,)(,a,3,b,),；,【,点拨,】,解,本题,的思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底,15,解：,原,式,(1 997,1 998)(1 997,1 998),(1 999,2,000)(1 999,2 000),(2 019,2 020)(2 019,2,020),(2 021,2 022)(2 021,2 022,),(1 997,1,998),(1 999,2 000),(2 019,2 020),(2 021,2,022,),(1 997,1 998,1 999,2 000,2 019,2,020,2 021,2 022,),52 247.,(2)1 997,2,1 998,2,1 999,2,2 000,2,2 019,2,2 020,2,2,021,2,2 022,2,.,已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边长，试说明：,(,a,c,),2,b,2,是负数,16,解：因为,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边长，,所以,a,b,c,，,b,c,a,，,即,a,c,b,0,，,a,c,b,0.,所以,(,a,c,),2,b,2,(,a,c,b,)(,a,c,b,),0,，,所以,(,a,c,),2,b,2,是负数,(1),利用因式分解说明：,25,7,5,12,能被,250,整除；,17,解,：因为,25,7,5,12,(5,2,),7,(5,6,),2,(5,7,),2,(5,6,),2,(,5,7,5,6,)(5,7,5,6,),(5,7,5,6,)62 500,(,5,7,5,6,)250,2,，,所以,25,7,5,12,能被,250,整除,(2)2,33,2,能被,11,至,20,之间的两个数整除，求这两个数,解：,2,33,2,2(2,32,1),2(2,16,1)(2,16,1),2(2,16,1)(2,8,1)(2,8,1),2(2,16,1)(2,8,1)(2,4,1)(2,4,1),2(2,16,1)(2,8,1)1715.,所以这两个数分别是,17,，,15.,(1),已知,x,2,y,3,，,2,x,4,y,5,，求,x,2,4,y,2,的值；,18,(2),已知,|,a,b,3|,(,a,b,2),2,0,，求,a,2,b,2,的值；,解：,因为,|,a,b,3|,(,a,b,2),2,0,，,所以,a,b,3,，,a,b,2.,所以,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),23,6.,(3),已知,m,，,n,互为相反数，且,(,m,2),2,(,n,2),2,4,，求,m,n,的值,解：,因为,(,m,2),2,(,n,2),2,4,，,所以,(,m,2,n,2)(,m,2,n,2),4,，,即,(,m,n,4)(,m,n,),4,，,又因为,m,n,0,，,所以,m,n,1.,李老师在黑板上写出三个算式：,5,2,3,2,82,，,9,2,7,2,84,，,15,2,3,2,827,，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：,11,2,5,2,812,，,15,2,7,2,822.,(1),请你再写出两个具有上述规律的算式,(,不同于上面算式,),；,19,解,：答案,不唯一,，,如,：,11,2,9,2,85,，,13,2,11,2,86.,(2),用文字写出反映上述算式的规律；,解：,任意,两个奇数的平方差是,8,的倍数,(3),试说明这个规律的正确性,解：,设,m,，,n,为整数，两个奇数可分别表示为,2,m,1,和,2,n,1,，则,(2,m,1),2,(2,n,1),2,4(,m,n,)(,m,n,1),当,m,，,n,同是奇数或偶数时，,m,n,一定为偶数，所以,4(,m,n,),一定是,8,的倍数；,当,m,，,n,是一奇一偶时，则,m,n,1,一定为偶数，所以,4(,m,n,1),一定是,8,的倍数综上所述，任意两个奇数的平方差是,8,的倍数,
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