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第,7,章,一次方程组,7.2,二元一次方程组,的解法,第,4,课时,建立,二元,一次方程组,的,模型解实际问题,1,课堂讲解,列二元一次方程组解应用题,列方程组解应用题中常见题型,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,唐朝名官杨埙提准备从几个地方官中提拔一人，,但他们的资历相当，职位相同，几人之间，一时难定,伯仲，于是，杨埙提让这几个人解答下面问题，谁先,答出就提拔谁：有人在林中散步，听到几个强盗在商,量怎样分抢来的布匹，一名强盗说：每人分,6,匹，但,剩,5,匹；另一名强盗说：若每人分,7,匹，可又少,8,匹，,问有几个强盗几匹布,?,如果你是被提拔人员之一，你该如何解答呢？,1,知识点,列二元一次方程组解应用题,1,基本思想方法：,(1),列方程组解应用题是把“未知”转化成“已,知”的过程；它的关键是把未知量与已知量,联系起来，找出题目中等量关系列方程组；,知,1,讲,知,1,讲,(2),一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方,程，所列方程必须满足：,方程两边表示的是同类量；,同类量的单位要统一；,方程两边的数值要相等,知,1,讲,2,列方程组解应用题的一般步骤：,审设找列解答,(1),审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；,(2),设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中,的两个未知量,(,设元,),；,(3),找：找出能表示题意的两个相等关系；,(4),列：根据相等关系列出方程组；,(5),解：解这个方程组，求出未知数的值；,(6),答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案,某蔬菜公司收购到某种蔬菜,140,吨，准备加工后,上市销售,.,该公司的加工能力是,:,每天可以粗加,工,16,吨或者精加工,6,吨,.,现计划用,15,天完成加工,任务，该 公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为,1000,元，精加工,后的利润为,2000,元，那么照此安排，该公司出售,这些加工后的蔬菜共可获利多少元？,知,1,讲,例,1,知,1,讲,分析：,问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排,粗加工和精加工的天数,.,从题目的信息中我们,可以得到这样的等量关系：,(1),粗加工天数,+,精加工天数,=15 ;,(2),粗加工任务,+,精加工任务,=140.,设粗加工和精加工的天数分别为,x,，,y,，将两个,等量关系直接“翻译”就可列出方程组,.,知,1,讲,设应安排下,x,天粗加工，,y,天精加工,.,根据,题意，有,解这个方程组，得,出售这些加工后的蔬菜一共可获利,1000165 + 2000610 =200 000(,元,).,答：,应安排,5,天粗加工，,10,天精加工，加工后,出售共可获利,200 000,元,.,解：,在很多问题中，都存在着一 些等量关系，因此,我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这,些问题,.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,总,结,知,1,讲,某船的载重为260吨，容积为1000 m,3,.,现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8 m,3,乙种货物每吨体积为2 m,3,若要充分利用这艘船的,载,重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）,知,1,练,1,列方程组解决实际问题的一般步骤：,一审：审,_,；,二找：找,_,；,三设：设未知数，可直接设元，也可,_,；,四列：根据题目中的,_,列出方程组；,五解：解方程组；,六验：检验解的正确性和是否符合,_,；,七答,知,1,练,2,(,中考,临沂,),为了绿化校园，,30,名学生共种,78,棵树苗,.,其中男生每人种,3,棵，女生每人种,2,棵，该班男生有,x,人，女生有,y,人根据题意，所列方程组正确的是,(,),A. B.,C. D.,知,1,练,3,2,知识点,列方程组解应用题中常见题型,知,2,讲,二果问价,九百九十九文钱，甜果苦果买一千，,甜果九个十一文，苦果七个四文钱，,试问甜苦果几个？又问各该几个钱？,例,2,这首古诗词翻译成白话文，即：九百九十九文钱可,买一千个甜果和苦果，已知十一文钱可买九个甜果，,四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买多少个？,买甜果、苦果各需多少文钱？,分析：,知,2,讲,解：,设甜果,x,个，苦果,y,个，根据题意，得,解得,因为,x,803,，,y,196,，,所以甜果,657,个需,803,文钱，苦果,343,个需,196,文钱,人们在日常生活中少不了数学运算，在诗歌创,作中也时有反映解决这类问题的关键是读懂题意，,将古诗文转化为白话文,知,2,讲,总,结,某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每,2 m,的某,种布料可做衣身,3,个或衣袖,5,只，现计划用,132 m,这种,布料生产这批秋装,(,不考虑布料的损耗,),，应分别用多,少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？,知,2,讲,导引：,例,3,本题的第一个相等关系较易得出：衣身、衣袖所用,布料的长度和为,132 m,；第二个相等关系的得出要,弄清一整件衣服是怎样配套的，即衣袖的数量等于,衣身数量的,2,倍,知,2,讲,设用,x,m,布料做衣身，用,y,m,布料做衣袖才能使做的,衣身和衣袖恰好配套，根据题意，得,解方程组得,答：,用,60 m,布料做衣身，用,72 m,布料做衣袖才能使,做的衣身和衣袖恰好配套,解：,生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套，,桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等，各种配,套都有数量比例，以此设未知数，用未知数可把它,们之间的数量关系表示出来，确定等量关系从而列,出方程组，使问题得以解决,知,2,讲,总,结,某中学七年级甲、乙两班共有,93,人，其中参加数学课,外兴趣小组的共有,27,人，已知甲班有 的学生参加,数学课外兴趣小组，乙班有 的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班级各有多少人,知,2,讲,导引：,例,4,本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；,本题所含的等量关系有：甲班人数乙班人数,93,；甲班人数,乙班人数,27.,知,2,讲,设甲班的人数为,x,人，乙班的人数为,y,人，根据题意，,得,解得,答：,甲班的人数为,48,人，乙班的人数为,45,人,解：,设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所,列方程的个数与未知数的个数相等解这类问题的,应用题，要抓住题中反映数量关系的关键词：和、,差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、,减少等，明确各种反映数量关系的关键词的含义,知,2,讲,总,结,父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母,女，,5,年前母亲的年龄是女儿年龄的,15,倍，,15,年后，,母亲的年龄比女儿年龄的,2,倍只多,6,岁那么现在这对,母女的年龄分别是多少？,知,2,讲,导引：,例,5,先分别设出现在这对母女的年龄，再用它们表示出,5,年前母女的年龄和,15,年后母女的年龄，则根据,5,年,前，母亲的年龄是女儿年龄的,15,倍；,15,年后，母,亲的年龄是女儿年龄的,2,倍再加,6,，列出方程组列,表如下,知,2,讲,解：,设现在这对母女的年龄分别是,x,岁和,y,岁，由题意，,得,则现在这对母女的年龄分别是,35,岁和,7,岁,母亲,女儿,现在年龄,/,岁,x,y,5,年前的年龄,/,岁,x,5,y,5,15,年后的年龄,/,岁,x,15,y,15,解得,解答年龄问题的关键是年龄差不变及增长岁,数相同,知,2,讲,总,结,巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差矣，三个共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧？,知,2,练,1,现有,190,张铁皮，每张铁皮可制作成,8,个盒身或,22,个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，那么用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？,(,不计损耗,),2,某种仪器由,1,个,A,部件和,1,个,B,部件配套构成每,个工人每天可以生产,A,部件,1 000,个或者生产,B,部,件,600,个，现有工人,16,名，应怎样安排人力才能,使每天生产的,A,部件和,B,部件配套？,知,2,练,3,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,(1),审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之,间的关系,(2),设：设未知数,(,一般求什么，就设什么为,x,，,y,),(3),找：找出能够表示应用题全部意义的两个 等量关系,(4),列：根据这两个等量关系列出需要的代数式，进而列出两,个方程，组成方程组,(5),解：解所列方程组，得未知数的值,(6),验：检验所求未知数的值是 否符合题意 ，是否符合实际,(7),答：写出答案,(,包括单位名称,),
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