人教版数学 高一必修一《集合的运算》课件(共16张PPT)

1.1.3 集 合 的 运 算 两 个 实 数 除 了 可 以 比 较 大 小 外 ， 还 可 以 进 行加 法 和 减 法 运 算 ， 类 比 实 数 的 加 法 运 算 ， 两个 集 合 是 否 也 可 以 “ 相 加 ” “ 减 法 ” 呢 ？问 题 引 入 新 课 概 念交 集 定 义 :由 属 于 A且 属 于 B的 所 有 元 素组 成 的 集 合 ， 就 称 为 A与 B的 交 集 ， 记 作AB， 读 作 ” A交 B”.例 如 ： 1， 2， 3， 4， 5 3， 4， 5， 6=3， 4， 5交 集 并 集 定 义 ： 一 般 地 ， 由 所 有 属 于 集 合 A或属 于 集 合 B的 元 素 所 组 成 的 集 合 ， 称 为 集合 A与 B的 并 集 .记 作 ： A B（ 读 作 ： “ A并 B” ） 即 ： A B =x| x A ， 或 x B 例 如 ： 1， 3， 5 2， 3， 4， 6=1， 2， 3， 4， 5， 6并 集 全 集 定 义 ： 一 般 地 ， 如 果 一 个 集 合 含 有 我 们所 研 究 问 题 中 所 涉 及 的 所 有 元 素 ， 那 么 就 称这 个 集 合 全 集 .通 常 记 作 ： U注 意 ： 1、 对 于 全 集 ， 没 有 确 定 的 范 围 ， 但 只 要 包 含 我们 要 研 究 的 所 有 元 素 即 可 . 2、 在 Venn图 中 ， 全 集 一 般 用 矩 形 表 示 .包 含 我们 要 研 究 的 所 有 元 素 . UA B 全 集 定 义 ： 对 于 一 个 集 合 A ， 由 全 集 U中 不 属于 集 合 A的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 集 合 A 相 对 于 全 集 U 的 补 集 ， 简 称 为 集 合 A的补 集 补 集说 明 ： 补 集 的 概 念 必 须 要 有 全 集 的 限制 在 明 确 全 集 的 情 况 下 ， 再 来 研 究某 一 集 合 的 补 集 . 例 题 精 讲例 一 ： 设 A=x|x是 奇 数 ， B=x|x是 偶 数 ， 求AZ， BZ， AB解 ：AZ=x|x是 奇 数 x|x是 整 数 =x|x是 奇 数 =ABZ=x|x是 偶 数 x|x是 整 数 =x|x是 偶 数 =BAB =x|x是 奇 数 x|x是 偶 数 = 例 二 ： 已 知 A=（ x， y） |4x+y=6， B=(x，y)|3x+2y=7， 求 AB.分 析 ： 集 合 A和 B的 元 素 是 有 序 实 数 对 （ x， y） ， A， B的 交 集 即 为 方 程 组 的 解 集 .解 ： AB=（ x， y） |4x+y=6 (x， y)|3x+2y=7 x yx,y , .x y 4 6 1 23 2 7 例 三 ； 已 知 Q=x|x是 有 理 数 ， Z=x|x是 整 数 ，求 Q Z.解 ： Q Z=x|x是 有 理 数 x|x是 整 数 =x|x是 有 理 数 =Q例 四 ： 已 知 U=R， A=x|x5， 求 UA解 ： UA x x 5 设 A= 3， 5， 6， 8 ， B= 4， 5， 7， 8 练 习 突 破一 .求 A B， ABA B=3， 4， 5， 6， 7， 8 AB=5， 8A=5， -1 B=1， -1A B=-1， 1， 5 AB=-12.设 ， 2 4 5 0 | xA x x 2 | 1B x x 二 .已 知 全 集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ， A= 2， 4， 5 ， B= 1， 3， 7 ， 求 ( ),( ) ( )U U UA B A B 痧 2 4 5A B1 3 76U 1,3,6,7U A 2,4,5,6UB ( ) 2,4,5UA B ( ) ( ) 6U UA B 痧 课 后 小 结 1 补 集 全 集U U A(1)一 般 地 ， 如 果 一 个 集 合 含 有 我 们 所 研 究 问 题 中 涉及 的 所 有 元 素 ， 那 么 就 称 这 个 集 合 为 _， 通 常 记作 _(2)对 于 一 个 集 合 A， 由 全 集 U 中 不 属 于 集 合 _的所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 集 合 A 相 对 于 _的 补 集 ，简 称 为 集 合 A 的 补 集 ， 记 作 _ ， 即 UA x|xU，且 x_A A全 集 U 课 后 小 结 2 交 集(1)一 般 地 ， 由 属 于 集 合 A_属 于 集 合 B 的 所 有 元素 组 成 的 集 合 ， 称 为 集 合 A 与 B 的 交 集 ， 也 就 是 由 集 合 A 与 集 合 B 的 _元 素 组 成 的 集 合 且公 共x|xA且 xB (2)集 合 A与 集 合 B的 交 集 记 作 AB， 即 AB_. 1 并 集(1)一 般 地 ， 由 所 有 属 于 集 合 A_属 于 集 合 B 的 元素 组 成 的 集 合 ， 称 为 集 合 A 与 B 的 并 集 ， 也 就 是 由 集 合 A 与 B 的 _元 素 组 成 的 集 合 或所 有x|xA 或 xB(2)集 合 A 与 B 的 并 集 记 作 A B， A B_. 谢 谢 观 看 ！