大学物理力学习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力 学 习 题 课,两个理想模型：,质点：,刚体：,1,质点运动学:,1 描述运动的量：,2 运动学的,两类,问题：,积分,求导,3 伽利略,速度变换式,4 圆周运动,一、质点力学,2,质点动力学:,牛顿运动定律,动量定理,功能原理,角动量定理,动量守恒,能量守恒,角动量守恒,3,二、刚体力学,刚体运动学:,运动的描述,角量与线量的关系,积分,求导,两类问题：,4,刚体动力学:,转动定律,动能定理,角动量定理:,力矩,转动惯量,力矩,功,刚体定轴转角动量,刚体定轴动能,冲量矩,5,1 . 一质点自原点沿抛物线 运动,它在 轴上的分速度为一恒量, 其值为 ,求质点位于 的速度和加速度.,解:,6,2.质点沿半径为m的圆周运动，其角位移,与时间 t 的关系为： 当 t1s时，它的加速度的大小为,A. 3.6 ms,2,； B. 3.8 ms,2,；,C. 1.2ms,2,； D. 2.4ms,2,。,r,v,而,B正确,作业问题chp.3(二) 1.?,7,3某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30,0,方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？,（A）北偏东30,0,（B）南偏东30,0,（C）北偏西30,0,（D）西偏南30,0,3.速度变换式,解,1.研究对象,：风,2.两个参照系,：地面、人,8,4.,质量为m的子弹以速率v,0,水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：,（1）子弹射入沙土后，速度随时间的变化关系式；,（2）子弹射入沙土的最大深度。,解,:（1）,即,变力牛顿定律的问题转为运动学二类问题,9,（2）,或,10,5.质量为m的质点，以恒速率,v,沿如图所示的正三角形ABCA的方向运动一周，作用于质点的冲量的大小和方向是,A,B,C,A.I = 2m,v,水平向右；B.I = 2m,v,水平向左；C. I = m,v,竖直向下；D. I = m,v,竖直向上。,p,2,p,1,I,A,11,6. 用棒打击质量kg、速率20 m s,-1,的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度。求棒给予球的冲量？设球与棒的接触时间为s,求球受到的平均冲力。,m,x,y,O,x,h=10m,解:,12,7. 如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为m的物体，从t0开始物体受到一个随时间变化的力 f = bt 作用，其中b是一个常矢量，它与水平始终保持成, 角，物体在此力作用下沿水平面滑过一段距离后脱离开水平面。求在沿水平面滑动过程中f力所作的功,m,f,O,x,Y,13,解：建立 OXY 轴,因,m,f,O,x,Y,mg,N,14,m,f,O,x,Y,力,f,作的元功为,设物体离开水平面的时刻为,t,0,此刻N=0,f,x,f,y,即,由,f,x,= ma,x,f,y,mg+N= 0,15,8.质量为m的物体在力,的作用下沿直线运动，其速度与时间的关系曲线如图所示。力,在4t,0,时间内做的功为,B.,C.,D.,A.,B正确,由动能定理,16,9.一力作用在质量为kg的质点上，已知质点的运动方程为,则作用力在最初2秒内所作的功W = _；在时力对质点所作的瞬时功率N =_。,解: 由动能定理,17,10. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力,的作用下作半径为 r 的圆周运动，此质点,的速率 V= 。若取距圆心a处为势能,零点，它的机械能 E = 。质点对圆心的角动量的大小L= 。,作业问题教材3-26 ？,18,11. 一质量为m的质点，在xoy平面上运动时，其位置矢量可表示为,式中a,b,均为大于零的常量,（1）求质点所受作用力F的表达式；,（2）此力F是否为保守力？,19,解:,F,是保守力,保守力做工与路径无关,20,12 一弹簧长,l,0,0.5m，劲度系数为k，上端吊在天花板上，下端吊一盘时，长度为,l,1,=0.6m，然后在盘中放一物体使弹簧长度变为,l,2,0.8m,则放物体后弹簧伸长过程中弹性力所做的功为,l,0,l,1,l,2,x,1,x,2,O,x,21,13. 一力矩M作用与飞轮上，使该轮产生角加速度,1,，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为,2,，,则该轮的转动惯量为,B.,C.,D.,。,A.,C正确,由转动定理:,作业问题chp.3(二) 5?,22,14.,光滑的水平桌面上有一长L、质量为M的匀质细杆，可绕过其端点、垂直于杆的竖直轴自由转动。开始时杆,静止,在,桌面,上，有一质量为m的子弹以速率,v,垂直射向杆一端，留在杆内与杆一起转动。,求： （1）子弹射入后系统的角速度；,（2）若杆受到一恒定的阻力矩M,f,的作用，经过多少角度，杆将停止转动？,（3）经过多少时间，杆将停止转动？,23,解： （1） 系统所受合外力矩为零，角动量守恒,（2）,O,L、M,m,v,转动动能定理,24,（3）,角动量定理,25,15 有一质量为m,1,、半径为r,1,的匀质圆板，以转速n,1,匀速转动。另有一质量为m,2,、半径为r,2,的匀质圆板，以转速n,2,匀速转动，两个圆板的转轴在同一直线上，转动方向相同。若将两板沿轴方向推进，合二为一，求,（1）结合前各圆板的角动量和转动动能；,（2）结合后系统的角速度和转动动能；,（3）两板所受的冲量矩。,m,2,m,1,1,2,m,1,26,（1）结合前各圆板的角动量和转动动能；,（2）结合后系统的角速度和转动动能；,27,（3）两板所受的冲量矩。,28,29,30,13.一条长为 l =1.00m，质量的均匀细杆，可绕过一端的水平轴O自由摆动。当杆静止悬挂时被一质量 的子弹击中在距点 O为 的地方，且埋于杆内，如图所示。若杆摆动的最大摆角为 60,0,。求子弹入射前的速度。,r,o,v,m,31,r,o,v,m,解:子弹射入细杆的过程,角动量守恒,子弹射入后与细杆一起摆动的过程,机械能守恒.(O为势能零点),32,4.,一个 （,SI,）的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N,s,，此力的作用时间t为,A. 5.7 s ； B. 6.86 s；,C. 13.2 s,； D. 67.5 s,即,B正确,33,12. 如图所示，质量为m、长为,l,的均匀细杆，可绕通过其一端O的,水平轴转动,。当该,系统从水平位置由静止转过角度,时，系统的角速度,= _,；在此过程中力矩,作的功W = _.,m、,l,O,解: 转动过程地球与,细杆系统,机械能守恒,对,细杆考虑转动动能定理,34,mg,5.一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为 a=3 + 5 t (SI)，求（1）开始2秒内吊车底板给物体的冲量大小I；,（2）开始2秒内物体动量的增量大小,p。,m,a,m,N,解（1）隔离，受力分析,35,解（2）由动量定理,积分求变力的冲量,36,