直角三角形的性质与判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形的性质与判定,由,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。,关键词,：,1,、不在同一直线上；,2,、首尾顺次相接。,A,B,C,注意,：,、表示三角形时，字母没有先后顺序。,即：可以记作,ABC,，也可记作,ACB,，,2,、三角形的表示方法：,三角形用符号,“,”,表示，如右图，,以点,A,、,B,、,C,为顶点的三角形的,记作,“,”,，读作,“,”,。,1,、三角形的定义,：,、记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。,活动一 复习回顾,ABC,三角形,ABC,活动二 直角三角形的定义和表示方法,1,、在,ABC,中,，如果有一个角等于,90,，那么,ABC,是,三角形。,直角,2,、直角,三角形的表示方法,直角,三角形用符号,“,”,表示，如图，,以点,A,、,B,、,C,为顶点的,直角,三角形的,记作,“,”,， 读作,“,”,。,A,B,C,Rt,Rt,ABC,直角,三角形,ABC,3,、直角,三角形的定义的作用,当直角,三角形的性质,当直角,三角形的判定,ABC,是,直角,三角形,C,=,90,C,=,90,ABC,是,直角,三角形,活动三 直角三角形的性质,A,B,C,探究：如图在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，锐角,A,和,B,有怎样的数量关系，为什么？,解：,A,和,B,互余，理由如下：,在,Rt,ABC,中,A,+,B+,C,=,180,A,+,B+,90,=,180,A,+,B=,90,A,和,B,互余,结论,直角三角形的两个锐角互余,活动三 直角三角形的性质,A,B,C,直角三角形的两个锐角互余,1,、文字语言,2,、图形语言,3,、符号语言,在,ABC,中，,C,=,90,A,+,B=,90,练习,1、,在,Rt,ABC,中,，,C,=,90,B=,44,则,A,=（ ）,A,A,=,26,B,A,=,36,C,A,=,46,D,A,=,56,C,2,、如图，,A,C,B,=,90,CD,AB,垂足为,D,则,A,CD,与,B,有什么关系？为什么？,A,C,D,B,在,ABC,中，,A,C,B,=,90,解,：,ACD,=,B ,理由如下：,A,+,B=,90,又,CD,AB,ADC=,90,在,ABC,中，,AD,C,=,90,A,+,ACD=,90,ACD=,B,活动四 直角三角形的判定,A,B,C,探究：如图在,ABC,中，,A,和,B,互余，,则,ABC,是什么三角形,，为什么？,解：,ABC,是直角三角形,，理由如下：,在,ABC,中,A,+,B+,C,=,180,90,+,C =,180,A,+,B=,90,A,和,B,互余,结论,有两个角互余的,三角形是,直角三角形,C =,90,ABC,是直角三角形,活动四 直角三角形的判定,A,B,C,1,、文字语言,2,、图形语言,3,、符号语言,在,ABC,中，,A,+,B=,90,有两个角互余的三角形是直角三角形,ABC,是直角三角形,练习,如图，,AB,CD,直线,EF,分别交,AB,、,CD,于点,E,、,F,BEF,的平分线与,DFE,的平分线相交于点,P,，,试说明,EPF,为直角三角形,A,B,C,D,P,E,F,小结,1,、直角,三角形的定义,2,、直角,三角形的表示方法,3,、直角,三角形的性质,4,、直角,三角形的判定,