变化环境下的水库调度

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,变化环境下的水库调度,新挑战与新方法,赵建世,清华大学,2012.7.21,西安,内容提要,1.,变化环境带来的理论挑战,2.,基于风险对冲规则的水库调度理论,3.,适应性动态调度框架,4.,密云水库案例分析,5.,结论,水资源系统分析基本方法,现代水资源系统分析理论与方法体系起源于,1950,年代的“哈佛水项目”（,Harvard Water Program,）,水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（,Loucks,，,2005,）,优化和模拟式水资源系统分析的两个基本工具，也是传统水库调度研究的基本手段。（,Labadie, M.ASCE,，,2004,）,调度曲线,基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以设计出实践中常用的调度曲线（,Rule curves,），指导水库的调度管理工作。,水库调度曲线代表了确定的年内的调度规则，其一经确立，一般不会随着未来的径流情势进行改变。,由于曲线规则本身基于对历史水文信息的统计表达，因此很难与实时的水文预报信息相结合（,Loucks,，,2005,）。,这些基本特性决定了其难以适应不断变化的环境。,传统调度模型的一般性假定,Stationarity,（稳态性）,径流概率分布随时间不变,(,Labadie, M.ASCE,，,2004),调度规则曲线,（,Rule Curve,）,过去曾经是打开未来之门的钥匙，,但现在门锁已经换了！,变化环境的挑战,径流变化：非稳态性（,Nonstationarity,）,密云水库入库径流,1956-2009,变化环境的挑战,人类需求的变化,密云水库,:,设计：防洪为主,-,灌溉为主,(1960s-1980s)-,城市供水,(1990s-2008)-,安全储备,(2008-),重新思考水库调度问题的本质,Humans have changed the way the world works. Now they have to change the way they think about it, too.,The Economist, May 26, 2011,水库,:,一个典型的人类,-,自然耦合系统,（,Coupled Human-Nature system,）,人类系统,自然系统,经济学,水文学,交互作用,变化环境下的,水库调度,耦合经济学原理和水文学成果进行适应性的动态调度,Hydro-Economics,内容提要,1.,变化环境带来的理论挑战,2.,基于风险对冲规则的水库调度理论,3.,适应性动态调度框架,4.,密云水库案例分析,5.,结论,调度目标的经济特性与调度策略,供水量,效益值,当调度目标为线性函数时（如缺水量最小），标准调度策略（,SOP,）是最优策略（,Draper,and,Lund,，,2004,；,You,and,Cai,，,2008,）。,标准调度策略（,SOP,）优先满足当前阶段用水需求，当前阶段需求完全满足后，水库开始蓄水以备未来使用，直至水库蓄满。,调度目标的经济特性与调度策略,供水量,效益值,风险对冲规则（,Hedging Rule Policy, HRP,）是,Bower,等人（,1962,）在哈佛水项目中提出的，其出发点是引用经济学理论来探讨水资源,稀缺和不确定,的条件下，水量在时间上的最有分配准则。,Draper and Lund2004,：,“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”,You and Cai2008,：“当两个阶段的供水具有相同的边际效益时，两个阶段的总效益达到最大”,供水量,效益值,边际效益：最后一滴水的价值；,经济学中的边际效益递减原理；,其数学表达为效用函数的一阶导数,B,(x).,风险对冲理论模型,Draper,and,Lund,（,2004,）提出了风险对冲规则的一般性经济学解释,拉格朗日定理,“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”,如何考虑物理约束的影响？,如何考虑不确定性的影响？,两阶段模型,KKT,最优性条件,如果存在常数,和一组可行解,能够满足上述方程，那么,是两阶段水库调度模型的全局最优解,.,最优性条件的经济学解释,在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段和未来阶段用水的边际效益尽量接近。,水文预报及其不确定性,在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦合水文预报成果？如何考虑预报的不确定性？,水文预报中的误差累计过程,(Viner,2002),水文预报,水资源管理,Zhao, J., X. Cai, and Z. Wang(2011),Optimality conditions for a two-stage reservoir operation problem,Water Resources Research,47, W08503, doi:10.1029/2010WR009971.,考虑水文预报及其不确定性的对冲规则,考虑一般性的水文预报及其不确定性,Zhao et. al.,2011,定义了,“风险调整后的边际效益”（,Risk-adjusted marginal benefit, RAMB),严格的数学推导可以证明，耦合预报及其不确定性的最优性准则为：,“,在满足所有物理约束的条件下，让当前和未来阶段用水的风险调整后的边际效益尽量接近。,”,KKT conditions,Rule 1:,最理想的情况是各阶段的边际效益相同。即,Rule 2:,如果某个阶段的流量非负约束,被违反，则该阶段的最优放水量为,0.,Rule 3:,A,如果某个阶段的最大或者最小库容约束被违反，则该阶段是一个,RAMB,的变化点。,or,最优准则,:,在满足物理约束的条件下，让各阶段的风险调整后的边际效益尽量接近。,从两阶段模型到多阶段模型,基于风险对冲规则的优化调度算法,（,Hedging rule based algorithm,，,HRBA),Step3,(Rule 3),:,If,检查,solution_1,的各阶段放水量，如果某些阶段违反了最大或者最小库容约束，挑选出违反程度最大的阶段并把这个阶段的库容设置在边界上（最大或者最下库容），这样可以将原问题分解为两个子问题，然后重复上述步骤，直至得到最优解,.,Step1,(Rule 1),:,不考虑约束，,寻找各阶段具有相同,RAMB,的理想解，定义为,solution_0,Step2,(Rule 2),:,检查,solution_0,各阶段的放水量，如果某些阶段出现负放水量，则将这些阶段放水量设置为,0,，然后重新计算其他阶段的防水量，得到,solution_1,。,HRBA,的效率评估,算法,变量离散,总计算时间,(,秒,),K=1,K=2,K=3,K=4,K=5,HRBA,100,4.02,2.15,1.93,1.68,1.47,1000,18.62,14.14,10.82,8.99,7.16,DP,100,20.02,19.67,19.57,19.44,19.25,1000,1968.69,1944.74,1923.76,1910.66,1902.61,入流,:,100,个人工随机生成径流序列,(,每个序列,100,个阶段,).,效用函数：,计算时间与变量数目为线性关系,计算时间与变量数目为二次方关系,内容提要,1.,变化环境带来的理论挑战,2.,基于风险对冲规则的水库调度理论,3.,适应性动态调度框架,4.,密云水库案例分析,5.,结论,面向实时的动态决策过程,Rolling horizon decision process,（,RHDP),面向实时的动态决策过程，是水库管理决策实际过程一种抽象，其核心是所有供决策使用的信息与管理实践完全相同。,这一框架下的优化分析对实时调度管理具有直接的指导意义。,预测的密云未来径流（预报年到,2009,）,非稳态径流预报模型,年度径流预报模型,:,ARIMA (4, 1, 0),“,4,”代表自回归阶数；,“,1,”代表线性趋势；,“,0,”为移动平均阶数。,observed,predicted,内容提要,1.,变化环境带来的理论挑战,2.,基于风险对冲规则的水库调度理论,3.,适应性动态调度框架,4.,密云水库案例分析,5.,结论,Ma ,et.al, 2010,密云水库,天然径流变化,天然径流,2003,年之前采用实测数据；,2003,年（含）之后采用：可用水量,+,蒸发量（,0.824,）,-,补水量,补水情况,资料来源：北京水资源公报, ,et.al, 2010,密云水库案例分析,调度策略,定义,SOP,标准调度策略，尽量满足当前最大需水（,10,亿方,/,年）,HR-1,基于,ARIMA (4, 1, 0),年水量预测模型和风险对冲的适应性动态调度框架,HR-0,基于完美预报的理想调度策略（或已知未来入流信息）,AO,1996-2009,的实际调度策略,效益函数,效益函数的拟定：,（,1,）最大总需水量为,10,亿方，且过原点。,（,2,）将不同供水的优先级对应于不同边际效益,生活用水：最高优先级，对应于缺水时最高的边际效益；,工业用水：第二优先级，对应正常水量时的较高边际效益；,基本河湖用水：第三优先级，对应较丰水时普通的边际效益；,奢侈河湖用水：第三优先级，对应非常丰水时较低边际效益；,模型拟合与预报情况,（从起始年份到,09,年）,预报未来总水量,起始年份,实际可用水量,实际天然径流,预报来流量,2008,8.10,6.46,8.67,2007,10.89,8.52,12.00,2006,15.45,11.94,15.80,2005,20.98,16.35,17.26,2004,26.15,20.50,16.58,2003,29.43,23.13,24.69,2002,31.01,24.71,20.37,2001,35.73,29.43,32.05,2000,37.20,30.90,47.90,1999,39.30,33.00,89.64,1998,49.97,43.67,78.05,1997,55.51,49.21,101.06,1996,67.81,61.51,79.90,结果对比,SOP :,尽可能满足当前需求，总效益最低,.,AO :,不是完全的,SOP,，隐含考虑了缺水的风险，总效益较,SOP,高,.,HR-0:,完美预报信息，最理想调度策略，各阶段均匀供水,.,HR-1:,供水过程围绕,HR-0,波动,总效益比,AO,大,3.1%,，比,HR-0,小,3.7%.,趋势项及预测误差的影响评估,定义评估趋势项影响和径流预测误差影响的对比策略,趋势项及预测误差的影响评估,HR-1:,同时考虑径流减少趋势和径流预测误差。总效益,(i.e. 87593.0),比,HR-1NV (i.e. 87371.7),大,0.25%,，比,HR-2 (i.e. 87313.4),大,0.32%,，反映了趋势项和预测误差的独立影响幅度,.,HR-2NV:,既不考虑径流减少趋势也不考虑径流预测误差，导致过分乐观的早期供水策略，调度效果最差,(i.e., 83397.6,比,HR-1,小,4.8%).,折现率的影响,HR-1, HR-5%,HR-10%,随着折现率的增加，早期供水增加；,随着折现率的增加， 供水过程越来越接近,AO,折现率和预测误差的耦合影响,风险项,:,如果,预报误差起支配作用，需要多存水以对冲未来缺水风险；,如果,折现率起支配作用，需要多放水以增加当前经济效益,.,风险项包含了水文要素（预报误差）和经济要素（折现率）的耦合影响，体现了水库调度的人类,-,自然耦合系统特性。,内容提要,1.,变化环境带来的理论挑战,2.,基于风险对冲规则的水库调度理论,3.,适应性动态调度框架,4.,密云水库案例分析,5.,结论,结论,在变化环境下，由于人类活动和气候变化，水文稳态性假定需要重新考虑，特别是对于像密云水库这样的变化显著的系统,.,水文非稳态性带来的挑战，促使我们必须重新思考传统水资源调度和系统分析的基本方法，促使我们从人类,-,自然耦合系统的角度发展水资源学的基础理论体系、提出新框架、研究新方法。,结论,以典型的水库调度基本问题为例，本研究从两阶段概念模型该出发，通过严格的数学推导，得到了确定性和不确定性条件下水库调度模型的最优性条件，并解释了其经济学含义。,通过数学推导可以证明，两阶段模型的理论结果，可以扩展到多阶段问题，并设计出高效率的风险对冲算法，用于支持实际的调度管理决策。,结论,基于风险对冲理论和算法，可以将水文预报及其不确定性和水库调度目标的经济学特性相结合，进行适应性的动态调度，更加接近调度管理的实际决策过程,.,密云水库的案例分析表明，基于不断滚动更新的水文预报信息，适应性动态调度框架可以应对变化环境下水文非稳态性挑战，为变化环境下的水库调度问题，提供有益的科学见解、高效的模型方法和实用的调度决策工具,.,谢谢大家！,请各位专家批评指正！,