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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/7/3,#,静电场的环路定理 电势,静电场的环路定理 电势,一、 静电场力所作的功,静电场力作的功只与起、终点位置有关，与移动的路径无关。,在点电荷,q,的电场中,电荷 沿任意路径由点,a,b,，,电场力作的功,:,对于一般的带电体，可视为点电荷组,q,1,，,q,2,，,q,n,。,结论,:,静电力作功与路径无关。,保守力,每一项均与路径无关,对,一,连续带电体的场强同样可得此结论,二、静电场的环路定理,1.,表述,静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零。,2.,证明：,将一点电荷,q,在场中沿任意闭合线移动一周,静电场力是保守力,证毕,讨论,1,）静电场的基本方程之一,静电场的环路定理表明,静电场是保守场（无旋场）,2,）表征静电场的性质有两个重要定理,完备描述静电场（静电场的两个方程）,(,对任意电场都成立,),(,只对,静电场,成立,),静电场是有源、无旋场,-,环路定理要求电场线不能闭合,三、电势能,电场中某点的电势能，等于把试验电荷,q,0,从该点移至势能零点处时，静电场力所做的功。,电荷分布为有限时，一般选处 为势能零点。,无限？,保守力的功等于,势能,增量的负值。,电势能的,大小,是,相对,的，电势能的,差,是,绝对,的。,令：,则：,定义,：,电场力的功等于,电势能,增量的负值。,电势能为,电荷,q,0,及场源电荷所共有.,Notes:,四、电势,与试验电荷无关反映了电场在,a,b,两点的性质,称为,a,、,b,两点的,电势差,静电场中任意两点间的电势差等于把单位正电荷从,a,点经任意路径移到,b,点时电场力做的功。,1,),电,势零点,(,参考点,),的选择,任意,视方便而定 参考点不同电势不同,通常：,理论,计算,有限,带电体电势时选,无限远,为参考点；,实际,应用中或研究电路问题时取,大地,、仪器,外壳,等,若选,b,点的电势为参考零点 则,a,点的电势：,讨论,称为,a,、,b,两点的,电势差,把单位正电荷从,a,点沿任意路径移到电势为零点时电场力所作的功。,2,）,电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；,电势大小是相对的，与电势零点的选择有关。,静电场力的功,1.,点电荷场的电势,球对称,标量,正负意义,五、电势的计算,1),选电势零点,2),选积分路径,按定义,2.,点电荷系电场的电势,电势叠加原理,注意：,各电荷的电势零点必须相同。,在电荷体系的电场中，某点电势等于各电荷单独在该点产生的电势的,代数和。,方法一：用电势叠加法计算,方法二：按电势定义计算,需要已知场强分布或能简便求出场强分布,3.,连续带电体电场的电势,例,无限长,均匀带电直线周围的电势,电势零点选在,有限远,的某点。,设电荷密度,V(r,a,)=0,与直线等距的各点,电势相同,.,r,P,r,r,a,P,0,例,10.9,真空中一均匀带电线,(,R,、,),，求,O,点的电势。,解：,电势叠加法,取电荷元,由点电荷的电势,叠加：,O,x,
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